淺談高中文科數學的教與學

數學在高中的各學科里是最難的一門學科，對文科學生而言更是難上加難。作為一名文科數學教師，通過對幾屆文科學生的數學教學實踐，取得了一定的教學經驗和較好的教學效果。本文談一點自己對文科學生學習數學困難的分析和改進文科學生數學學習的一些做法。

一、文科生學習數學困難的原因

1．高中數學教材難度大

與初中數學相比，高中數學的內容多，且知識的深度、廣度都是一次飛躍。高中教材抽象，理論性強，對邏輯推理、形象思維等各方面的能力要求更高。進入高中，學生就馬上遇到理論性很強的集合與簡易邏輯的學習，其中有關集合的基本概念、術語和符號，集合間的關系及其運算，邏輯聯結詞“且”“或”“非”，簡易邏輯四種命題，命題真假的判定，充分必要條件等，立即讓一些學生暈頭轉向。還有映射與函數概念，要求學生理性認識的能力也比較高，對于剛剛升入高中的學生來說不易理解。還有很多知識點，如二次函數在閉區間上的最值問題，函數值域的求法，方程實根分布，三角公式的變形與靈活運用，解析幾何中的圓錐曲線方程和性質，立體幾何線與線、線與面、面與面位置的關系，二項式定理，排列組合應用題，概率，等等，難度大，方法新，分析能力要求高。由于一時不能適應高中教材，很多學生一跟頭就栽在數學上。

2．文科學生的思維方式存在缺陷

高中數學的理論性、抽象性強，需要在對知識的理解上下工夫，要多思考、多研究。而文科學生由于長期受課程設置局限性的影響，數學學習中思維活動水平的層次不高，多數文科學生對數學學習存在以下缺陷：第一，對數學學習內容的理解呈孤立、間斷狀態，知識零亂，缺乏系統。第二，不能正確把握數學知識之間的因果關系，遇到問題時只看到一些零散的、無關緊要的材料，在推理時常常顧此失彼，造成多步綜合推理的困難。第三，思考問題不善于從多角度、多方面去考慮，思維方向單一，思維惰性明顯，表現在注意不到數學問題所體現出來的數學意義及關系，不善于發現問題和提出問題。第四，對概念、公式、法則和定理片面理解，習慣死記硬背，對概念、定理、公理的本質屬性缺乏正確的認識，如學習函數時，概念難以理解，抽象不出函數的本質，數與形對不上號；學習立體幾何時，空間中線與線、線與面、面與面的關系難以想象和分辨，在頭腦中構不成完整的圖形，對于空間圖形提供的信息處理困難。

3．文科學生學習數學存在心理偏差

學習動機是推動學習活動的動力，而一些文科學生學習數學的動機不明確。文科學生容易產生數學“無用論”的潛在錯誤意識，他們覺得今后大學的學習不再涉及數學，只是因為高考要考數學而硬著頭皮去學，因而學習缺乏主動性。其實數學是一門基礎學科，在培養人的邏輯思維能力、空間想象能力和運算能力方面是其他學科所無法替代的。在高一下學期文理分科時，有些學生揚長避短，把數學當做“短”來避。再者是壓力過大、自卑、缺乏自信，高中數學與初中數學在廣度和難度上有很大區別，有些學生在初中時隨便聽聽課、做做題，數學成績就頂呱呱，可是一進入高中，因無法適應高中較重的學習任務，無法迅速找到適合自己的學習方式，成績迅速下滑，多數文科學生帶著失敗的心理來學習數學，這些不利因素加重了他們焦慮和厭學的心理情緒。另外，文科班一般女生較多，她們性格較為文靜、情感細膩但比較脆弱，心理承受能力較差，幾次考試分數下來，他們便對自身的學習能力與智力水平產生了懷疑，自卑的心理越來越重，恐懼數學，甚至怕數學老師。心理學的研究表明，當學生的心理處于壓抑、沮喪、失去信心時，它將直接阻礙、削弱，甚至中斷智力的活動，破壞學習的動力，當然也就談不上高效的學習效率了。

4．文科學生沒有養成良好的數學學習習慣

一是文科學生受文科思維的影響，習慣于機械記憶。一些學生認為學習數學主要是把定理、公式都記住就行了，很少能跟著教師去剖析概念的內涵，去分析重點、難點，去領悟其中蘊涵的數學思想方法；有些學生從教師開始上課起就埋頭記筆記，完全忽視課堂上的思維活動，被動接受知識，課后又沒有充分消化，結果對問題常常是一知半解。二是輕視基本知識、基本技能和基本方法的學習與訓練，經常是滿足于知道怎么做就算了，而不去自己動手演算、推理，到正規作業或考試時不是解題方向不明，就是算法不合理、計算失誤，導致時間不夠，來不及做完題目。三是適應性和應變能力較差，他們往往只是單純地模仿，按部就班地套題解題，缺乏靈活性，而且也只喜歡做基礎題，不愿做綜合題，更少有課外的延伸和拓展性練習，導致思維訓練跟不上，思維通常是被動的、淺層的和粗放的。

二、改進文科學生數學學習的一些做法

1．做好學生的心理疏導工作，激發學生的學習動機

教師應通過正面引導，讓文科學生端正數學學習態度，普通高中數學課程標準指出：“高中教育屬于基礎教育。高中數學課程應具有基礎性，它包括兩方面的含義：第一，在義務教育階段之后，為學生適應現代生活和未來發展提供更高水平的數學基礎，使他們獲得更高的數學素養；第二，為學生進一步學習提供必要的數學準備?！蔽目茖W生學好數學可以提高數學素養，而不僅僅是高考的一塊敲門磚。當然，數學在高考中也是文科學生最能拉開差距的學科，文科學生“成也數學、敗也數學”已是社會共識，文科學生數學會學了，學習負擔自然就輕了。另外，作為文科數學教師，自身也要有健康的人生觀和價值觀，要樹立積極樂觀向上的良好形象，這將在潛移默化中去感染學生，去點亮學生智慧的心燈。愛心、耐心、責任心是一名教師必須具有的三顆心，對于文科數學教師尤為重要。教師應積極營造和諧、融洽的師生關系，多和學生交流，了解其思想上、學習上存在的問題，幫助其分析原因，制訂學習計劃，消除緊張心理，鼓勵他們“敢問”“會問”，多對學生實行鼓勵性評價，幫助他們認識自己，讓他們意識到在數學學習的過程中，只有接受知識快與慢的差異，沒有好與差的區別，讓學生有尊嚴地學習數學，一旦學生感受到教師的愛，就會產生“親其師、信其道”的良好效應。教師情感上的吸引力，能使學生產生明顯的意識傾向和共鳴，喚起學生學習的興趣和強烈的求知欲望。在我歷屆所任教的班級，許多學生都能從“恨數學、怕數學”到“愛數學”，他們愿意相信自己也可以學好數學，每天課間時間成了我最忙的時刻，學生喜歡圍住我，找我問數學問題，找我談心里的疙瘩……學生從內心里升騰起對教師的信賴，他們的成績也在不斷提升，學習的自信心、上進心也不斷得到加強。

2．抓教與學細節，培養學生良好的學習和思維習慣

對于文科學生，課前預習是很有必要的，教師可以有針對性地指導學生課前預習，編制預習提綱，對抽象的概念、邏輯性較強的推理、空間想象能力及數形結合能力要求較高的內容讓學生先預習，引導他們試著做課本練習和習題，對自己預習的效果進行自我評估。學生通過預習，可以做到在上課時有的放矢，重點去解決預習時遇到的難點問題，通過預習還可以改變學生的心理狀態，變被動學習為主動參與。上課時，規范課堂聽課習慣，教師督促學生學會做要點式的筆記（避免滿堂抄，什么也沒聽到、聽懂），課堂上，建立以人為本的學生主體觀，讓課堂教學充滿生命活力，教師應創造更多的機會讓學生想，讓學生講，讓學生積極地、充分地參與教學活動。鑒于文科學生接受數學知識較慢的特點，應該多引導學生親自動筆推算或推理，書寫解題過程，以幫助自己的思維。教師講課應“淺、慢、少”，即課本內容不急于挖得太深，進度不宜太快，切實落實課本中的基本概念、基本方法的教學。注意設計更切合文科學生實際的教學方案，充分利用文科學生模仿能力強的特點，讓他們對一些重要的數學思想方法的運用進行模仿性的練習，熟練后再進一步提高。例如，我曾采用的一個課堂流程是，基礎知識的記憶→思維方式的模仿→知識的遷移→方法的變通→綜合運用能力的提高。通過這樣一種循序漸進的方法，逐步提高文科學生的數學思維能力。上練習課，設計三種層次題型：“套題”（知識性、技能性）、“類題”（基礎類、綜合類、方法類）、“變式題”（變條件、變結論、變思想、變方法），并對其中具有代表性的問題進行詳盡的剖析，使學生日后能“溫故知新，靈活運用”，這也有利于提高文科學生的解題能力。試卷講評課，要注意訓練學生的審題能力：拿到題目時自己的第一反應是什么？如何把關鍵的條件挑出來？怎樣把條件進行轉化和重組？讓學生和教師共同感受分析問題和解決問題的過程，經過一段時間的訓練，學生就會分析問題的性質、特點，找到解決問題的策略。課后布置作業的難度要適中，先讓學生品嘗一點“甜頭”，感受一點成功的愉悅，然后因勢利導，由淺入深。另外，要多回頭做重點、熱點題目，多做前面易錯的題，要求學生養成作業自覺改錯的習慣，每次作業前先訂正前一次的錯誤。有時，我還利用每周一次晚自習的時間，對學生作業當面批改，讓學生更能了解自己的學習效果并及時調整學習方法。

總之，對于文科學生來說，數學是非常重要的，通過多年的文科數學教學，我發現，每個學生都有學習數學的潛力，只要老師對待文科學生有足夠的耐心、細心、愛心，認真地去研究他們在數學學習中的認知規律、認知特點，適時地指導具體的學習方法和學習技巧，同樣也能在文科生的大腦中迸發出智慧的火花。

（作者單位：南寧市第十四中學，廣西 南寧，530021）