體驗中學習數學

《數學課程標準》引導教師要讓學生參與特定的數學活動，在具體情境中初步認識對象的特征，獲得一些體驗。所謂體驗，就是個體主動經歷某件事并獲得相應的認知和情感的直接經驗的活動。讓學生在經歷、體驗后獲得經驗，不但有助于通過多種活動探究來獲取數學知識，更重要的是學生在體驗中能夠逐步掌握數學學習的一般規律和方法。就體驗中學習數學，以蘇教版三年級《軸對稱圖形》中的幾個教學片段作為解剖點細細揣摩。

案例：軸對稱圖形

一、激趣導入，體驗成功帶來的喜悅

師：同學們，上課之前老師想和大家一起做一個猜一猜的游戲！

師：準備好了嗎？

課件先出示愛心的四分之一，再出示愛心的二分之一

師：猜到了嗎？

生：愛心！

師：（出示愛心全圖）真是一個愛心！

師：再猜猜！（出示五角星的四分之一、二分之一）

師：看出來了嗎？

生：五角星！

師：真了不起！可是為什么只看到一半，就能猜出它是什么呢？

生：因為他們兩邊是一樣的。（或者他們是對稱的！）

師：像這樣兩邊一樣的物體，我們就說他們是對稱的！

（板書一半的課題：對稱）

課堂的引入選擇“猜一猜”，并且選擇的是愛心和五角星，出示四分之一的時候學生可能猜不出來，但出示二分之一后大部分學生會立刻猜出來，這里學生體驗到僅憑一半就能猜出結果所帶來的成功的喜悅，會激起學生強烈的求知欲望，為充滿生機的課堂奠定了良好的基礎。并且這樣的引入不流于形式，讓學生在自主經歷探索后，發現一些圖形有著左右兩邊一樣的共同特征，這樣的圖形是對稱的。在體驗中學習，提高學生學習新課的興趣和積極性。

二、自主探究，交流匯報，體驗中獲取新知、提升能力

認識軸對稱圖形的特征

師：瞧！老師這兒有三幅圖，知道它們分別是什么嗎？

生：天安門、飛機、獎杯

師：觀察這些物體，你能發現它們的共同特征嗎？

生：它們都是對稱的！

師：（把上面的物體畫下來，可以得到下面的圖形。）

這些物體都是對稱的，那這些圖形也是？

生：對稱的！

師：你為什么覺得它們也是對稱的？

生：因為它們左右兩邊是一樣的。

師：是不是這樣的呢？我們小朋友手中也有這樣的圖形，你有什么好方法來證明它們兩邊是一樣的呢？

（給學生思考的時間）

師：恩，看來我們小朋友都有自己的想法啦，那就請你獨立動手嘗試證明它們也是對稱的！

學生動手操作。

師：證明完的小朋友在小組內拿著圖形和小組成員交流一下你的方法！

生：（小組交流）

這段是《軸對稱圖形》的新授的一部分，通過提問激發學生內在的求知欲，展開的活動是以學生自身的需要為動力而進行的，學生很容易就想到通過對折的方法來驗證這些圖形的兩邊是一樣的，在這里給學生充足的時間和空間自主地去探索，在學生動手實踐、自主探索獲得經驗后，出示小組合作的要求，合作要求明確：要求孩子拿著圖形和小組成員交流自己的方法。整個過程中，學生是課堂的主體，老師體現出引導者和合作者的價值，而不是傳統的灌輸知識，直接告訴學生用對折的方法來驗證圖形兩邊是一樣的。

師：誰來說說你是用什么方法發現天安門圖是兩邊一樣的？

生：對折

師：對折后，你發現了什么？

生1：對折天安門發現它兩邊是重合的（一樣的）

師：那再請兩個小朋友來說說對折飛機和獎杯你發現了什么？

生2：飛機是這樣對折后兩邊重合的

生3：獎杯是這樣對折后兩邊重合的

師：像這樣不多不少兩邊全部重合在一起的，可以稱作完全重合！

（板書完全重合）

師：剛才我們小朋友是通過對折后發現折痕兩邊是一樣的，像這樣對折后兩邊“完全重合”的圖形就叫軸對稱圖形！

……

學生通過小組合作、獨立操作、交流等活動，認識了軸對稱圖形；經歷對折天安門、飛機和獎杯的過程，感悟感悟軸對稱圖形的特征，不僅提升了學生的動手操作、合作學習的能力，同時小組匯報的形式，也讓學生完整地經歷了學習軸對稱圖形的一個過程，展示匯報的過程也使學生經歷、體驗了自主學習的價值和樂趣，有利于培養學生內在、持久的學習興趣。

三、鞏固練習，體驗質疑，獲得提升

識別軸對稱圖形

師：剛才我們小朋友通過學習和研究認識了軸對稱圖形，你會判斷一個圖形是不是軸對稱圖形嗎？

師：那我們先一起到圖形館看一看吧！

（等邊三角形，等腰梯形，平行四邊形，圓形，長方形，只有一條對稱軸的五邊形）

師：瞧，圖形館里有好多圖形，你有什么辦法來驗證它們是不是軸對稱圖形呢？

（給學生思考的時間）

生1……

……

生6：這個五邊形不是軸對稱圖形，它對折后兩邊不一樣。

[這時有一部分學生舉手反對，老師請了一個學生上來演示]

生：你這個是老師剪的不好，我這個五邊形是對折后兩邊可以完全重合的，所以我這個是軸對稱圖形。

師：看來現在有分歧了，（老師拿起兩個同學的五邊形重疊放在一起，展示給學生看）

生：（學生很奇怪）一樣的！

師：一樣的五邊形，為什么這個同學說不是軸對稱圖形呢？

生：他是這樣對折的，這樣不行，要這樣對稱這個五邊形兩邊才能完全重合！（學生一遍講一邊演示不同對折的方法）

師：看來這個五邊形只有一種對折的方法，那它是不是軸對稱圖形？

生：是！

師：出示圖片讓學生判斷的同時用課件演示，這些軸對稱圖形，它們有的只有一種對折方法，有的有兩種對折方法，有的甚至有無數種對折方法，但只要它能通過對折使折痕兩邊完全重合，它就是？

生：軸對稱圖形！

這里的鞏固練習中，關于給出的五邊形是不是軸對稱圖形，學生之間發生了分歧，而課堂中出現這樣的分歧恰恰證明了人人都在參與和體驗數學的學習，也體現了生生合作交流的學習方式，當學生之間的思維碰撞出火花之后，更能激發孩子學習的動力，促使孩子去探索解決問題的策略；但數學的學習不能僅靠感官的體驗，學生個別的體驗獲取的經驗可能是正確的，也可能是錯誤的，這個時候就需要老師的引導，并要給予學生充足的思考時間，讓孩子體驗猜想、類比、分析、歸納、推理等各種數學思維活動，并在體驗中真正獲得數學經驗的提升。

師：老師這兒還有一幅圖要你猜一猜！

（出示國旗的一部分），“你能根據里面的圖案猜出它是什么嗎”

生：中國國旗！

師：中國國旗的外形是一個長方形，長方形一定是軸對稱圖形，而我們的國旗是軸對稱圖形嗎？

（給學生思考的時間）

生：不是！因為里面的圖案對折后不能完全重合。

在鞏固練習后，讓孩子們嘗試動手用身邊的材料創作一個軸對稱圖形，然后展示孩子們的作品，孩子們熱情高漲，每個孩子都在認真用心地創作，這種開放式的學習活動，讓每個孩子都體驗到了學習數學的樂趣，體驗到了自主探索獲得真知和成功的喜悅，有助于培養學生對數學的濃厚興趣、探索意識、應用意識和實踐能力。最后是欣賞大自然中的對稱現象，配上老師的解說，孩子們體會到大自然中的對稱美以及對稱的作用，體驗數學與生活的聯系，體驗到學習數學的價值。

整個一節課學生在體驗中學習《軸對稱圖形》，自己去研究、發現，在自主探索中體驗主動建構知識，并獲得相應的情感體驗，而教師作為組織者和引導者，要組織引導學生進行積極、充分、有效的數學體驗，在體驗中獲得經驗和情感的提升。

（作者單位：南京外國語學校仙林分校）