動(dòng)手實(shí)踐親歷過程 感知方法收獲精彩

一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課

1.課件出示一個(gè)長方形，

師：這是一個(gè)什么圖形？知道它的面積是多少嗎？

生：不知道。

課件演示：（一個(gè)一個(gè)擺面積單位，一個(gè)面積單位表示1平方厘米）

師：現(xiàn)在知道了嗎？是多少？

生：有5個(gè)小正方形，是5平方厘米。

課件出示：

師：這個(gè)長方形的面積是多少？怎么看出來的？

生：10平方厘米。一排有5個(gè)小正方形，兩排就是10個(gè)，就是10平方厘米。

2.（電腦出示籃球場的圖）師：剛才我們是用面積單位去擺量出了長方形的面積，如果要求我們學(xué)?；@球場的的面積，也用面積單位一個(gè)一個(gè)去擺感覺怎么樣？

生：感覺很麻煩。

師：想不想尋找一種更好，更簡便的方法來計(jì)算面積呢？

這節(jié)課我們就一起來探究長方形和正方形的面積計(jì)算。（板書課題）

【分析：在學(xué)生會(huì)用面積單位量面積的基礎(chǔ)上先讓學(xué)生說一說已知兩個(gè)長方形的面積，接著教師有意出示了學(xué)生熟悉的學(xué)校籃球場，當(dāng)學(xué)生意識(shí)到量籃球場的面積用面積單位一個(gè)一個(gè)去擺很麻煩時(shí)，適時(shí)提問：想不想尋找一種更快、更簡便的方法來計(jì)算面積呢？激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生產(chǎn)生了解決問題的迫切心境，相機(jī)板書課題，進(jìn)入新知的探究?！?/p>

二、實(shí)踐探究、發(fā)現(xiàn)方法

（一）猜想

師：請(qǐng)你猜一猜，你覺得長方形的面積可能和它的什么有關(guān)呢？

生：我覺得長方形的面積可能和它的長和寬有關(guān)。

（二）實(shí)驗(yàn)

師：那到底長方形的面積與它的長和寬有著怎樣的關(guān)系呢？下面我們就動(dòng)手實(shí)驗(yàn)來探索這個(gè)問題，聽聽合作要求。

（1）小組合作，用若干個(gè)1平方厘米的小正方形擺出3個(gè)不同的長方形。

（2）每擺出一個(gè)長方形，看一看它的長和寬分別是多少厘米，并數(shù)一數(shù)用了多少個(gè)1平方厘米的小正方形，面積各是多少平方厘米。

（3）邊擺邊填寫表格。

學(xué)生小組合作擺長方形，交流并填表，教師巡視。

小組匯報(bào)

師：指著你擺的長方形，按照表格依次回答。

師：請(qǐng)大家仔細(xì)觀察我們拼成的長方形和對(duì)應(yīng)的表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？

先獨(dú)立思考，再把你的想法和小組的小朋友交流一下。

生：長方形的面積等于長乘寬的積。

師：從這張表格的數(shù)據(jù)來看，你的發(fā)現(xiàn)是對(duì)的，還有其他的發(fā)現(xiàn)嗎？

生；1平方厘米的小正方形的個(gè)數(shù)等于面積的厘米數(shù)。也就是說有多少個(gè)1平方厘米的正方形，這個(gè)長方形的面積就是幾平方厘米。

師：小朋友們真棒，發(fā)現(xiàn)了這么多的奧秘?？纯茨銈兘M自己擺的長方形和對(duì)應(yīng)的表格，是不是也有這幾點(diǎn)規(guī)律？剛才我們是用1平方厘米的小正方形擺出不同的長方形，發(fā)現(xiàn)長方形的面積=長×寬。那任意一個(gè)長方形的面積與它的長和寬都有這樣的關(guān)系嗎？（用紅色粉筆打上一個(gè)大大的問號(hào)）接下來我們還要進(jìn)行驗(yàn)證。

【分析：新課標(biāo)指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依模仿和記憶，動(dòng)手實(shí)踐和合作交流是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的重要方式?！痹诮虒W(xué)中，學(xué)生以小組合作的學(xué)習(xí)方式，動(dòng)手操作進(jìn)行嘗試、實(shí)踐并發(fā)現(xiàn)規(guī)律，充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體性。】

三、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證方法

小組合作要求：

（1）量出第一個(gè)長方形的長和寬并填在括號(hào)里。

（2）小組討論：怎樣用1平方厘米的小正方形量出這個(gè)長方形的面積，并在圖上擺出來。

（3）把測量的結(jié)果填在括號(hào)里。

師：拿出作業(yè)紙，找出第一個(gè)長方形，小組合作開始。

學(xué)生操作，教師巡視，匯報(bào)，找出兩種典型量法。

師：誰來匯報(bào)？

問：你是怎么量出它的面積的，上來擺一擺？

生：（演示擺滿的方法）一排擺4個(gè)，擺了3排，一共是12個(gè)1平方厘米的正方形，所以面積是12平方厘米。

師：和他擺法一樣的舉手，有沒有更簡便的擺法？上來擺一擺。

生演示只擺長和寬的方法。

師：為什么他沒有擺滿就能知道長方形面積呢？

生：長4厘米，所以一排可以擺4個(gè)，寬3厘米，可以擺這樣的3排，3×4=12個(gè)小正方形，所以這個(gè)長方形的面積就是12平方厘米。

師：你覺得哪一種方法更簡便？

生：第二種。

師：這種方法你學(xué)會(huì)了嗎？請(qǐng)繼續(xù)小組合作量出第二個(gè)長方形的長和寬，再用簡便方法量出它的面積。

師：誰來說說你們組量的結(jié)果？

展示量法（主要是第二種）。

每排5個(gè)，擺4排，所以5×4=20面積是20平方厘米。

小結(jié)：我們?cè)谟?平方厘米的小正方形量長方形的面積時(shí)，只要擺出它的長和寬，就能求出用了多少個(gè)1平方厘米的小正方形，也就知道了這個(gè)長方形的面積是多少。

（指著課件上兩個(gè)長方形）問：那這兩個(gè)長方形的面積是等于長×寬嗎？

生齊答：是。

課件出示長6厘米，寬3厘米的長方形。

問：現(xiàn)在沒有小正方形讓你擺，你能在頭腦里想象出怎么擺嗎？這個(gè)長方形的面積又是多少呢？

小組里說說你的想法。

匯報(bào)想法：長6厘米，一排可以擺6個(gè)，寬3厘米，可以擺這樣的三排，一共是18個(gè)1平方厘米的正方形，所以這個(gè)長方形的面積是18平方厘米。（課件演示過程）

【評(píng)析：新課程標(biāo)準(zhǔn)中要求：重視學(xué)生通過實(shí)踐，探索、發(fā)現(xiàn)，主動(dòng)獲取知識(shí)，領(lǐng)悟?qū)W習(xí)方法。整節(jié)課嘗試采用“自主探究式”教學(xué)模式，貫穿“實(shí)驗(yàn)-發(fā)現(xiàn)-驗(yàn)證”思路，在教學(xué)中，學(xué)生通過動(dòng)手操作親身體驗(yàn)了長方形和正方形的面積推導(dǎo)過程，主動(dòng)的獲取了知識(shí)。學(xué)生先用若干個(gè)1平方厘米的小正方形擺出不同的長方形，通過觀察表格發(fā)現(xiàn)長方形的面積=長×寬，但這僅僅是從學(xué)生自己擺出的長方形中發(fā)現(xiàn)的，那是不是任意一個(gè)長方形的面積都可以用長×寬來計(jì)算呢？在接下來驗(yàn)證的過程中，學(xué)生用1平方米的小正方形去擺，量出長方形的面積，再到?jīng)]有小正方形擺通過想象來量長方形的面積，最終得到結(jié)論，長方形的面積確實(shí)等于長乘寬。在這一環(huán)節(jié)中，其實(shí)更重要的是讓學(xué)生在擺的過程中感知為什么長方形的面積等于長乘寬，因?yàn)殚L是幾，一排就可以擺幾個(gè)，寬是幾就可以擺這樣的幾排。讓學(xué)生知道這些知識(shí)是如何被發(fā)現(xiàn)的，結(jié)論是如何獲得的，體現(xiàn)了“方法比知識(shí)更重要”這一新的教學(xué)價(jià)值觀?！?/p>

四、歸納評(píng)價(jià)、總結(jié)方法

師：通過我們自己去擺、量、想象。發(fā)現(xiàn)長方形的面積=長×寬

為了更簡要，我們還可以用字母表示這個(gè)公式，用S表示長方形的面積，a和b分別表示長方形的長和寬，那這個(gè)公式怎么寫？

生齊讀兩個(gè)公式。

問：這個(gè)公式你記住了嗎？下面比一比誰最會(huì)活學(xué)活用

五、靈活應(yīng)用，遷移方法

（1）出示長5厘米，寬3厘米的長方形。

師：這個(gè)長方形的面積是多少？怎么列式？

生：5×3=15（平方厘米）

（2）出示長4厘米，寬3厘米的長方形。

問：這個(gè)長方形的面積是多少？

生：4×3=12（平方厘米）

（3）出示長3厘米，寬3厘米的長方形。

問：這個(gè)呢？

當(dāng)長和寬相等的時(shí)候，這實(shí)際是個(gè)什么圖形？（正方形）

怎樣求正方形的面積？（板書：正方形的面積=邊長×邊長）

課件演示變化過程。

說明：如果用a表示正方形的邊長，那么正方形的面積計(jì)算公式怎么寫？相機(jī)板書S=a×a。

小結(jié)：要求正方形的面積就要知道它的？（邊長）要求長方形的面積呢？（長和寬）

【評(píng)析：利用長方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)正方形的面積計(jì)算公式，將長方形漸變?yōu)檎叫危瑥亩贸稣叫蚊娣e的計(jì)算公式。利用學(xué)生已有的舊知，進(jìn)行合理的猜想，從而為新知的形成創(chuàng)立了條件?！?/p>

（作者單位：南京外國語學(xué)校仙林分校）