高三數學復習的幾點反思

高考復習是老生常談的話題，其秘訣已經蕩然不存。本文只想根據對高考數學復習工作的耳聞目睹和自己的親身體驗，從復習工作不足和遺憾的角度談談自己的反思和體會。

一、“三基”落實不到位

三基為基礎知識、基本技能、基本思想和方法，它既是高考數學試題考查的重點，也是高考戰場的“彈藥和攻克難題的利器”。在實際復習中，帶著這樣的指導思想老師們在辛苦的“批、做、考”中完成了第一輪復習，可進入第二輪復習，本希望在第一輪復習的基礎上進一步提升學生的各種能力，可卻發現大量的基礎知識學生嚴重“缺位”，于是只好放下第二輪的復習計劃，急著為學生“補位”，為什么會出現這樣的狀況？我認為，主要存在如下的問題：

1.基礎知識網絡構建尚未成功。為了完成指定的數學資料每天一節的復習任務，講完當天的題目才是硬道理。這樣學生獲得的基礎知識是孤立的、凌亂無序的，難以長時間“儲存”，更難以及時“提取和應用”。

由于需要復習的數學基礎知識太多，要做到有條不紊地把握知識點形成良好的知識網絡實屬不易，也許從一些成功做法上我們會獲得一些幫助和啟發：

①借助傳統的構圖記憶法讓學生做到可以熟練的再現基礎知識，即用畫圖表的方式將知識點之間的關系、適用條件、特征等標注出來。從課本中的一章一節，層層細分，對知識點進行歸納、總結，直到最終脫離書本也能回憶出其中的知識鏈結。這樣做確實辛苦、枯燥，但學生獲得的是牢固的基礎。

②復習基礎知識要重視知識的“過程”，即要突出重要概念、原理、定理、公式的形成、推導過程、相互聯系和應用范圍，使學生知其然也要知其所以然，更為學生使用知識提供“預警和安全保障”。

③多角度串聯基礎知識，使其更具有綜合性，如sin2θ+cos2θ=1，可與圓標準方程、圓和橢圓的參數方程、三角換元等聯系，二次函數可與一元二次方程和不等式、等差數列、解幾中的拋物線等聯系，使學生跳出書本單一背景的限制，從而走向知識交匯和綜合。

④以問題為紐帶，以思想方法為線索來溝通基礎知識間的聯系，如斜率公式中蘊涵的共線思想和方程思想，我們可以通過問題的設計讓學生領略和體驗用斜率公式去求解三角函數的最值問題、解幾中最值問題、向量共線問題和等差數列計算問題等。用思想方法串聯數學基礎知識，能使學生跨越知識的“門檻”走向思維的“多極化”。在這樣動態的聯系中梳理、加工知識，能激活學生對學過知識的再認識和不斷生成新的認知，也能幫助學生逐步形成可以隨時提取的知識網絡。

2.基本技能尚待加強。基本技能籠統地講就是基本問題解決能力，由于是基本問題，是學生會的問題，于是常常演變成數學復習的盲區。可在作業和考試中的諸多錯誤恰恰是由基本技能不到位而造成的。如分類丟三落四表述不規范，解方程、不等式不能正確地等價變換等。所以對基本技能要進行專門性的復習和強化，注意引導學生熟悉和總結每一種基本技能的適用范圍、主要特征及常見錯誤等，經常性進行算法算理的比較性復習與總結，力爭克服“會而不對、對而不全”的毛病。

3.思想方法缺乏系統性，思想方法是數學的靈魂，是高考考察的重點。也許正因此使高中數學復習課被誤化為題目的講堂，諸多老師下意識地認為，通過按部就班地做題和講題，學生的數學思想方法就會“自然長成”；還有的老師通過補全各種題型，希望能夠囊括所有的思想方法，但往往缺少必要的總結和概括，即使總結反思大多也僅僅局限于就題論題，思想方法依然零散不成系統。高中數學的思想方法大多來源于概念的形成、公式定理和重要結論的推導過程，所以復習過程首先應以基礎知識和基本技能為載體去提煉總結蘊涵在它們背后的思想和方法，幫助學生梳理好思想方法脈絡。

在解題教學中，要注意解題后的反思，引導學生進行比較分析，提煉通法，揭示規律(如尋求最佳解法、對問題進行引伸、轉換、概括、抽象、發現新結論等)。然而這樣的思想方法的復習方法難免因復習進程而顯得孤立、零散，對一些重要的思想方法我們可以以小專題的形式根據需要隨時插入正常復習進程，以強化、鞏固形成思想方法的“線性結構”，如分類討論問題、數形結合問題、恒成立問題等。

二、糾錯成效尚需提高

糾錯是復習中不可缺少的一個環節， 通過糾錯可以幫助學生不斷完善認識和理解，提高其解題的“免疫”力。可在實際的復習中我們大多直接告知正確答案，進行簡單訂正（學生任務式的改在試卷上或改在糾錯本上），但不久就發現，學生的錯誤又來了，有的甚至屢次犯下同樣的錯誤。究其原因是沒有把糾錯納入日常的教學程序，糾錯沒有引起老師和學生的足夠重視，從而不可避免地誤失了了解學生犯錯的真實情境和失誤的過程的機會。

其實一個正確的認識、念頭和做法，無不經歷多次與錯誤的周旋和由錯誤到成功的嘗試與體驗的過程。所以在復習中要為學生開辟好糾錯的各種途徑。⑴在教學中要寬容學生的錯誤，重視錯解中合理成分的提取和激活，使學生在心理上認同和接受“糾錯 ”，并自覺對自己的想法和做法作出修正和調整。⑵在課堂上要主動暴露錯誤過程，通過模擬錯誤的思維和心理過程，再現學生各種可能的解題錯誤，并找出錯誤的原因，及時解決學生的解題困惑，從而從根本上清楚學生頭腦中的錯誤信息。⑶課后建立個人錯題檔案，定期開展糾錯交流和再考查，以引導學生經常性反思錯誤的成因，以提高自我診斷能力，優化思維品質。

（作者單位：江蘇省常州市武進湟里高級中學）