“學(xué)習(xí)部”讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)煥發(fā)創(chuàng)造的活力

【摘 要】新課改把變革學(xué)習(xí)方式、倡導(dǎo)自主探索、合作交流放在突出的地位。本文從“學(xué)習(xí)部”的含義、理論基礎(chǔ)和通過“學(xué)習(xí)部”這一組織形式的開展，來闡述在數(shù)學(xué)教學(xué)中開展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是再創(chuàng)造、再發(fā)現(xiàn)的過程，為此，我們在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)緊緊的圍繞這一點(diǎn)，從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)出有利于學(xué)生參與，能體現(xiàn)學(xué)生創(chuàng)造能力的教學(xué)環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)踐、思考、探索和交流，獲得數(shù)學(xué)知識，發(fā)展學(xué)生思維，提高創(chuàng)新能力。

【關(guān)鍵詞】學(xué)習(xí)部；創(chuàng)造思維的培養(yǎng)；創(chuàng)造靈感的激發(fā)；創(chuàng)造能力的形成

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：學(xué)生是學(xué)習(xí)的真正主人，而教師則是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的組織者、引導(dǎo)者和合作者；數(shù)學(xué)課堂不應(yīng)被簡單地當(dāng)作學(xué)生“接受”知識的地方，而應(yīng)當(dāng)成為學(xué)生探索與交流數(shù)學(xué)、構(gòu)建自己有效的數(shù)學(xué)理解的場所。在這個(gè)場所里，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動將采用包括動手實(shí)踐，以及必要的模仿與記憶在內(nèi)的多種多樣的學(xué)習(xí)方式，教學(xué)經(jīng)驗(yàn)告訴我們，每個(gè)學(xué)生在思考或解決問題時(shí)，思維都有可能存在一定的“盲區(qū)”，而“學(xué)習(xí)部”將集合大家的思維方式，融合大家的解決方法，實(shí)現(xiàn)思維上的互補(bǔ)和方法上的拓展。運(yùn)用“學(xué)習(xí)部”，不但賦予了學(xué)生自主探索、合作交流與實(shí)踐創(chuàng)新的時(shí)機(jī)，而且還可以減輕老師的負(fù)擔(dān)，更好地起到組織者、引導(dǎo)者和合作者的作用，從而使課堂真正變?yōu)閷W(xué)生主動參與數(shù)學(xué)活動，構(gòu)建自己有效的數(shù)學(xué)理解的場所，真正讓課堂教學(xué)靈活互動，充滿熱情，煥發(fā)活力。

一、“學(xué)習(xí)部”的含義及理論基礎(chǔ)

“學(xué)習(xí)部”是以教學(xué)目標(biāo)為導(dǎo)向，以優(yōu)、中、差搭配為基本組織形式，以教學(xué)中的動態(tài)因素的互動合作為動力資源，以團(tuán)體成績?yōu)楠剟?lì)依據(jù)的一種教學(xué)活動或策略體系。

其理論基礎(chǔ)是：1.人與人之間積極的合作會產(chǎn)生積極的互動，而競爭通常會產(chǎn)生反向互動，在沒有個(gè)人努力與合作的情況下就不會產(chǎn)生互動。2.動機(jī)理論。學(xué)習(xí)動機(jī)是借助于人際交往過程產(chǎn)生的，其本質(zhì)是體現(xiàn)了人際相互作用建立起來的一種積極的依賴關(guān)系，激發(fā)動機(jī)最有效的手段就是建立一種“利益的共同體”。“學(xué)習(xí)部”有利于激發(fā)和保持學(xué)生學(xué)習(xí)中最重要的因素——學(xué)習(xí)動機(jī)。3.社會學(xué)理論。學(xué)習(xí)者可以通過觀察他人的學(xué)習(xí)行為及結(jié)果，總結(jié)或領(lǐng)會他人的學(xué)習(xí)行為特征，并形成規(guī)則。通過對這些規(guī)則的重新組織，來形成自己的行為。學(xué)生之間的深入合作，會使他們互相學(xué)習(xí)。基于以上的理論基礎(chǔ)，我校進(jìn)行了 “學(xué)習(xí)部”工作的嘗試實(shí)踐與研究。

二、“學(xué)習(xí)部”的合理組建

《新課標(biāo)》指出，學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者，引導(dǎo)者和合作者，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程是一個(gè)自主構(gòu)建，自己對數(shù)學(xué)知識的理解過程，所有的新知識只有通過學(xué)生自身的“再創(chuàng)造”活動，才能納入其認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，才能成為有效的知識，教學(xué)中只有通過小組間的合作、探索、討論，參與到教學(xué)全過程中才能發(fā)現(xiàn)和掌握新的知識，并且獲得成功與快樂的情感體驗(yàn)。創(chuàng)新需要突破，突破需要合作。于是“學(xué)習(xí)部”走進(jìn)了課堂中，它為新課改的課堂注入一股新鮮的空氣，使每個(gè)學(xué)生都在吸入這股空氣的同時(shí)得到健康的發(fā)展。

（一）組建“學(xué)習(xí)部”

開學(xué)初與班主任合作商量，根據(jù)學(xué)生的基礎(chǔ)水平和學(xué)習(xí)能力分為A、B、C三個(gè)層次；再依據(jù)學(xué)生的個(gè)性特征、性別、學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)能力等方面的差異以4或6人為一組來安排學(xué)生的座位，力求異質(zhì)性和代表性。每個(gè)“學(xué)習(xí)部”包含A層次學(xué)生一名、B層次學(xué)生2或3名、C層次學(xué)生1或2名。同學(xué)之間通過互相幫助滿足了自己服務(wù)別人的需要，同時(shí)又通過互相關(guān)心而滿足了歸屬的需要。

（二）優(yōu)化“學(xué)習(xí)部”的結(jié)構(gòu)

“學(xué)習(xí)部”成員的組成遵循“組內(nèi)異質(zhì)，組間同質(zhì)”的原則，這樣既可以增加“學(xué)習(xí)部”成員的多樣性，同時(shí)又可以增加“學(xué)習(xí)部”的可競爭性。“學(xué)習(xí)部”的組成一般以4至6人為宜。要實(shí)現(xiàn)優(yōu)化的“學(xué)習(xí)部”，就要在“學(xué)習(xí)部”成員上充分考慮到各個(gè)學(xué)生的成績、人際交往、性別、個(gè)性特征等方面的異質(zhì)性，按一定比例安排優(yōu)中差（1A；2B；1C或1A；3B；2C）等學(xué)生為一個(gè)整體，以便學(xué)習(xí)時(shí)發(fā)揮各自的特長和優(yōu)勢，使各個(gè)“學(xué)習(xí)部”成員總體水平基本一致，確保全班展開公平競爭。

（三）規(guī)范“學(xué)習(xí)部”的操作

明確責(zé)任分工是開展“學(xué)習(xí)部”學(xué)習(xí)不可缺少的要素。“學(xué)習(xí)部”一旦確定之后，要確定每個(gè)成員的職責(zé)與分工，可以采取輪換制，如部長、紀(jì)錄員、報(bào)告員、評判員或監(jiān)督員等由每個(gè)成員輪流擔(dān)任（“學(xué)習(xí)部”中的角色不是永遠(yuǎn)固定的，角色可以而且應(yīng)該經(jīng)常輪換）。這樣讓“學(xué)習(xí)部”成員有機(jī)會擔(dān)任不同的角色，明白各個(gè)角色所應(yīng)承擔(dān)的責(zé)任和義務(wù)，以此增強(qiáng)“學(xué)習(xí)部”成員的合作意識和責(zé)任感。

“學(xué)習(xí)部”應(yīng)有明確具體的任務(wù)，應(yīng)有合作的目標(biāo)，各成員應(yīng)該明白各自承擔(dān)的角色，掌握各自所分配的任務(wù)，明確分工，責(zé)任到人。部長負(fù)責(zé)組織管理，報(bào)告員負(fù)責(zé)寫學(xué)習(xí)報(bào)告，并代表“學(xué)習(xí)部”成員向教師進(jìn)行匯報(bào)，評判員負(fù)責(zé)評判各“學(xué)習(xí)部”的匯報(bào)結(jié)果，監(jiān)督員負(fù)責(zé)各“學(xué)習(xí)部”的任務(wù)完成情況。各“學(xué)習(xí)部”成員形成一個(gè)利益共同體，發(fā)展為一個(gè)整合的群體。

三、運(yùn)用“學(xué)習(xí)部”，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)煥發(fā)創(chuàng)造的活力

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程應(yīng)該是一個(gè)充滿探索與創(chuàng)造的過程，是學(xué)生發(fā)展自主學(xué)習(xí)能力和個(gè)性品質(zhì)的過程，是學(xué)生經(jīng)歷再創(chuàng)造、體驗(yàn)再創(chuàng)造的過程。那么，在有限的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，如何運(yùn)用“學(xué)習(xí)部”，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)煥發(fā)創(chuàng)造的活力呢？

（一）運(yùn)用“學(xué)習(xí)部”動手“做數(shù)學(xué)”，體驗(yàn)創(chuàng)造的樂趣

“做數(shù)學(xué)”的過程是學(xué)生經(jīng)歷困惑，自主進(jìn)行舊知檢索，新知探索的過程，學(xué)生不僅能觸發(fā)思維的靈感，而且能夠感受到數(shù)學(xué)創(chuàng)造的樂趣。因而“做數(shù)學(xué)”應(yīng)該是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最重要的方式。教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)相信學(xué)生是一個(gè)天生的學(xué)習(xí)者，為他們創(chuàng)設(shè)“做數(shù)學(xué)”的機(jī)會，讓學(xué)生自己把要學(xué)的數(shù)學(xué)知識創(chuàng)造出來。如在教七年級數(shù)學(xué)“幾何體”部分時(shí)，我們可以鼓勵(lì)學(xué)生深入到生活中去尋找或制作教材中的幾何體并拿到課堂上來。在尋找的過程中，學(xué)生就開始對幾何體圖像有了感性認(rèn)識。當(dāng)學(xué)生尋找，制作的東西成為課堂上的教具時(shí)，學(xué)生興趣高漲，教學(xué)效果遠(yuǎn)比教師拿來現(xiàn)成的教具要好的多。又如“正方體表面展開”這一問題，答案有多種可能性，因此，我們應(yīng)給學(xué)生提供一個(gè)展示和發(fā)揮的空間，讓學(xué)生自己制作一個(gè)正方體紙盒，再用剪刀沿棱剪開，展成平面，并用“冠名權(quán)”的方式激勵(lì)學(xué)生去探索更多的可能性。這樣，不僅充分調(diào)動了學(xué)生的積極性，增強(qiáng)了學(xué)生的自信心，而且課堂上學(xué)習(xí)積極主動，興趣盎然，無形中營造了一個(gè)活潑熱烈、充滿生命活力的教學(xué)氛圍，同時(shí)，也體現(xiàn)了學(xué)生在學(xué)習(xí)上的創(chuàng)造意識和創(chuàng)新能力。

（二）運(yùn)用“學(xué)習(xí)部”鼓勵(lì)學(xué)生積極參與開放性課題探究，營造創(chuàng)造氛圍

在開放性課題探究過程中，學(xué)生可以將數(shù)學(xué)知識運(yùn)用到實(shí)際生活中，這是一個(gè)極好的實(shí)踐、思考、探究和交流的過程。如講“水位變化”一節(jié)時(shí)，在引導(dǎo)學(xué)生探討完例題后，可以讓學(xué)生從實(shí)際生活中去尋找與例題相似的數(shù)據(jù)處理問題，像股票的漲跌，潛艇的沉浮等。由學(xué)生自行設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)表格，提出問題，利用所學(xué)知識解決問題，給出評價(jià)，做成一個(gè)小型的數(shù)學(xué)報(bào)告或數(shù)學(xué)論文。通過這種開放性課題的探究，學(xué)生既提高了數(shù)學(xué)語言的運(yùn)用能力和邏輯思維能力，又能從實(shí)際生活中提出問題，創(chuàng)設(shè)具有挑戰(zhàn)性的問題情境。

沒有對常規(guī)問題的挑戰(zhàn)，就沒有創(chuàng)造。而對常規(guī)問題的挑戰(zhàn)，第一步就是提出問題。一個(gè)好的提問比一個(gè)好的回答更有價(jià)值。因此，我們可以將學(xué)習(xí)內(nèi)容設(shè)計(jì)成具有挑戰(zhàn)性的問題，來引發(fā)學(xué)生更多的提問，啟發(fā)學(xué)生的思考，逐步使學(xué)生學(xué)會將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，學(xué)會用數(shù)學(xué)觀點(diǎn)觀察、分析現(xiàn)實(shí)問題，并用數(shù)學(xué)方法解決問題。初步掌握建立數(shù)學(xué)模型的思路和方法。如講到“可能性”這一節(jié)時(shí)，可以讓學(xué)生對現(xiàn)實(shí)生活中的彩票中獎率進(jìn)行研究，比較各種形式的彩票中獎率的高低。

（三）運(yùn)用“學(xué)習(xí)部”培養(yǎng)學(xué)生多種思維，激發(fā)創(chuàng)造靈感

從思維活動的過程來看，創(chuàng)新能力作為一種復(fù)雜的高層次的心智操作方式，是多種認(rèn)識能力、多種思維方式共同的結(jié)果。它不僅需要聚合思維，也需要發(fā)散思維；不僅需要分析思考，也需要直覺思維；不僅需要抽象思維，也需要形象思維。它還離不開奔放的想象力。教學(xué)中應(yīng)讓學(xué)生學(xué)會運(yùn)用多種思維，從而激發(fā)創(chuàng)造靈感。為此教師在教學(xué)中要對學(xué)生進(jìn)行多種思維的培養(yǎng)和訓(xùn)練。

首先，要對學(xué)生進(jìn)行邏輯思維和直覺思維的培養(yǎng)。如在教學(xué)中，對于某一概念或性質(zhì)不要直接給出結(jié)論，而是讓學(xué)生觀察猜測，進(jìn)行直觀想像，充分發(fā)揮學(xué)生的直覺思維，然后加以驗(yàn)證。這樣不僅調(diào)動了學(xué)生的邏輯思維，同時(shí)也調(diào)動了學(xué)生的直覺思維，從而誘發(fā)和提高了學(xué)生的創(chuàng)造思維。當(dāng)然在學(xué)生的直觀猜測中，很可能出現(xiàn)錯(cuò)誤，甚至于結(jié)論恰恰相反，但不需要批評、挖苦學(xué)生，要給以鼓勵(lì)，要對正確的地方給以肯定。支持學(xué)生進(jìn)行大膽的猜測，探索并加以引導(dǎo)，使學(xué)生充分發(fā)揮直覺思維。從而達(dá)到培養(yǎng)創(chuàng)造思維的目的。如在講“三角形三邊關(guān)系“時(shí)，要讓學(xué)生畫圖，直觀想象，三角形中任意兩邊之和，任意兩邊之差與第三邊的大小關(guān)系。這樣學(xué)生首先通過直觀猜測出結(jié)論，再通過動手操作驗(yàn)證結(jié)論。不僅提高了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)也加深了對知識的理解和掌握。

其次，要對學(xué)生進(jìn)行形象思維和抽象思維的培養(yǎng)。在教學(xué)中經(jīng)常要學(xué)習(xí)一些抽象概念、定理、公式，如直接給出這些概念讓學(xué)生死記，效果肯定不好。如果在教學(xué)時(shí)引導(dǎo)學(xué)生的思維從形象逐步過渡到抽象的理論，這樣不僅使學(xué)生能獲得知識，同時(shí)學(xué)生的能力也獲得了發(fā)展。如在“有理數(shù)乘方”的教學(xué)中，有“冪的變化速度要比和、差、積、商的變化速度都快”這一抽象結(jié)論，通過疊紙，折紙的次數(shù)與折后的紙的厚度計(jì)算，使學(xué)生抽象出冪的變化速度特別快這樣的結(jié)論。這樣既能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，又能提高學(xué)生的觀察、概括能力，從而培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)造思維。

再次，要對學(xué)生進(jìn)行正向思維和逆向思維的培養(yǎng)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，對于一些概念、公式、法則的教學(xué)，如果都從正面教學(xué)如從正面看、正面想、正面用，往往對學(xué)生的思維形成了定勢和束縛，在處理問題上也會出現(xiàn)一定的困難或者麻煩，所以在教學(xué)時(shí)，要培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的能力，養(yǎng)成逆向思維的習(xí)慣。在處理問題時(shí)，“反其道而行之”往往能起到更好的效果。例如在計(jì)算（2a+3b）2－(2a－3b)2時(shí)，若正向計(jì)算，利用完全平方公式，再去括號，合并同類項(xiàng)，計(jì)算非常麻煩，若逆向思考，逆用平方差公式計(jì)算起來就比較簡便，由此學(xué)生體會到按照逆向思維處理問題的好處，從而提高學(xué)生的創(chuàng)造思維。

（四）運(yùn)用“學(xué)習(xí)部”使學(xué)生形成個(gè)性化學(xué)習(xí)，開發(fā)創(chuàng)新潛能

不同的學(xué)生由于經(jīng)驗(yàn)背景、認(rèn)知水平及思維方式的差異，往往導(dǎo)致他們對同一數(shù)學(xué)現(xiàn)象做出不同的認(rèn)識、理解與分析，從而表現(xiàn)出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上鮮明的個(gè)性化色彩。教師所要做的，就是讓這些具有不同思維特點(diǎn)的學(xué)生有機(jī)會表達(dá)自己的思想，并不斷鼓勵(lì)他們敢于表現(xiàn)自己的個(gè)性。為此教師在平時(shí)的教學(xué)中要注意引導(dǎo)學(xué)生充分的想象，要訓(xùn)練他們一題多解的能力，通過課堂上處理一些具體的習(xí)題，鼓勵(lì)他們只要敢想，都能找到處理問題的方法，由此使學(xué)生的個(gè)性化學(xué)習(xí)得到了很大的鼓勵(lì)。

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[4]王子興主編：《數(shù)學(xué)教學(xué)論》，廣西師范大學(xué)出版社，1992

（作者單位：浙江省麗水市青田縣章旦中學(xué)教育集團(tuán)）