職業高中數學課堂的永恒主題——生“動”

新華詞典對“生動”一詞的解釋是“有生氣，能感動人。”所以，一般意義上的“生動”課堂通常針對的是教師的講課。筆者認為，在新形勢下，“生動”課堂的內涵還應涵蓋學生的課堂表現，即“生動”課堂要求生“動”。這里的“動”不僅要有“學生的說、學生的做”這些顯性的動，更要有“學生的思、學生的想”這些隱性的動。為了能使學生在數學課堂中“動”起來，筆者從以下幾個方面做了嘗試。

一、合理開發拓展，讓教材“活”起來

教學內容是教學之本。要讓學生“動”起來，我們首先要讓教材“活”起來。我國著名教育家陶行知先生曾經說過：“沒有生活做中心的教育是死教育；沒有生活做中心的學校是死學校；沒有生活做中心的書本是死書本。”縱觀歷屆臺州市職教數學大比武，獲獎教師大多都根據學生學情對教材進行了合理開發，這也與新課程標準倡導教師在教學中注意課程資源的開發與利用，鼓勵教師成為數學探究課題的創造者的要求相符。

事實上，現階段所使用的新教材增加了不少與現實聯系十分緊密的內容，特別是在每一章的引言處均有這樣的設置，教師應重視這些內容，必要時加以拓展和延伸。另外，中職學校各個專業與數學之間的聯系很多，在備課時，教師應根據學生的認知水平，結合學生的專業知識，對教材進行合理化處理，積極尋找教學內容與生活的結合點，創設學生樂于動腦、動手、動口的課堂學習氛圍。

案例１：“任意角的概念”教學中，筆者就改造了書本的兩個情境。

情境一：在2010年的廣州亞運會上，我國摘取了119枚金牌，以絕對優勢位列金牌榜榜首，尤其在跳水項目上更是包攬了全部10枚金牌。現在就讓我們一起回看精彩片段吧！（視頻）欣賞完了精彩片段，請問同學們有沒有注意到講解員的講解：翻騰兩周半、轉體一周半指的是多少度呢？

情境二：請兩位同學上來演示用活扳手旋松、旋緊螺母。若其中一位同學按逆時針方向旋松螺母形成一個角度時，則另一位同學要旋緊螺母，就需將扳手按順時針方向旋轉，這時能否用這個角清晰地表述出旋松、旋緊螺母的過程？如果不能，那它們旋轉過程中所成的角應該怎樣表示呢？

通過上面的兩個實例，引導學生發現僅用銳角或鈍角范圍的角，已經不能反映生產、生活中的一些實際問題，需要對角的概念進行推廣，從而引出課題。

案例２：在旅游專業班級的“指數函數”教學片段。

師：“假設今天我們去蘭州旅行，請同學當導游，來介紹蘭州。”

生：“蘭州是我國絲綢之路上一顆璀璨的明珠，有歷史古跡敦煌莫高窟……”

師：“那么蘭州最有名的小吃是什么？”（設計課堂的“興奮點”）

同學們異口同聲回答：“拉面。”

師：“做拉面時，面從１條變2條，2條變4條，4條變8條……，依次下去，拉面師傅拉10次，能拉出幾條面？”（大家動手計算）

師：事實上不可能一直這樣下去，你能作一般的推廣嗎？

教師合理引導，學生思考后，得出了面的條數y與次數x的函數關系式：

上面兩個案例都對教材進行了有效開發，為生“動”搭建了較為充分的平臺。教學中注重知識的形成過程，使學生有了參與的機會，也正因為如此，課例中的新知識建構比較自然。另外，在研究學生接受知識上，也充分考慮到了學生的認知基礎，每一步的推進都是在學生思維的最近發展區內進行的，讓我們真正體會到教材“活”起來了，學生“動”起來了。

二、設置問題探究，引領學生會“動”

課堂上，學生的“動”不應是盲目的、隨便的，而應是有目的的、有準備的，這離不開教師的引導，所以教師的主導地位不容忽視。在高中數學教學中，教師引領生“動”的最基本而又最有效的策略應該是設置問題。這里的“問題”不是指狹義的“數學問題”，而是指廣義的能產生思考價值的“各類問題”。當然，問題的設置要符合學生的認知基礎，讓學生做到跳一跳，夠得到。尤其是核心概念的教學，更要明確目標，對于有些難點概念，不妨引入探究元素，讓學生多一些思維參與。

案例：“二面角的平面角”的定義教學。

“二面角的平面角”概念是立體幾何的重點，也是難點。學生對于“有了二面角，為什么還要研究二面角的平面角”不甚理解，對于“怎么想到那樣定義二面角的平面角”心存疑惑。這就需要教師對教材“再加工”，針對定義的引入，運用操作情境設置問題串，可以幫助學生突破這一難點。

課堂片段：

教師把筆記本電腦緩緩打開，邊操作，邊解說：大家是否感覺到這兩個半平面所組成的二面角在逐漸變大？

問題１：這個二面角有多大？如何刻畫一個二面角的大小呢？

教師再讓學生翻開一本書到某一位置（與筆記本展開的角相當）。

問題２：這本書張開的角與筆記本電腦展開的角哪一個大？何以見得？

學生１：需要量一量。

問題３：如何度量一個空間角呢？（略為停頓）有沒有這樣的先例？

學生２：可以轉化為平面角，前面已經學習過異面直線所成的角、斜線與平面所成的角，可以類比。

問題４：選擇哪一個平面角可以刻畫、度量二面角呢？這樣的平面角有幾個，是否是唯一的？

教師見一些學生面露難色，便投影出一組提示性的問題：

（１）考慮角的兩條射線落在什么位置？在某一個半平面上行嗎？

（２）角的頂點應該落在什么位置？

（３）具體地說，這兩條射線該如何放置，才能合理地刻畫這個二面角呢？

以上先通過對電腦、書的操作設置問題串，并輔助于對話、合作交流對“二面角的平面角”的定義進行了一次探究活動。從明確研究目標到進行代數度量，再到給學生一個類比、發現的引導以解決最后的問題，這是運用由遠及近、由指向不明到指向逐步明確的“分級提問”來促使不同程度地激活。這樣一來，學生給“二面角的平面角”下定義便是水到渠成的事了。

三、創設動態課堂，激發學生愿“動”

“靜態課堂”指的是在課堂教學中，教師只是單一地向學生灌輸知識，把教學變成教師單邊教學活動的過程，而“動態課堂”則恰恰相反，這種數學課堂教學能激發學生在教學過程愿想、愿動。

1.多媒體輔助教學

多媒體輔助教學改變了以往的“粉筆+黑板”的單一教學環境，可以向學生提供豐富的感性材料，把抽象的概念具體化，具體的事物概念化，能多角度、全方位地提高學生的各種能力，刺激學生積極參與數學課堂教學。利用多媒體可以演示許多用黑板不能表現的內容，尤其是幾何畫板，功能強大、演示清晰，過程瀝瀝在目，學生不容易忘記。甚至可以用交互的方式讓學生動手自己設計和制作課件，其效果是傳統教學方式無法比擬的，這樣既使學生學到了知識，又增加了趣味，也提高了學生動手動腦的能力。

2.開展數學實驗教學

數學實驗教學可有效地擯棄以往教學中過分強調形式化的邏輯推導和形式化的結果及對數學發現過程的展示和數學直觀性背景注意較少的弊端，充分激發學生的學習興趣。數學“實驗”使教師真正改變“傳授式”的講課方式，更加突出學生的主體地位。學生對數學“實驗”有著濃厚的興趣，基于這一特點，教師開展數學實驗教學，能有效激發學生的好奇心和求知欲，促進學生的思維進入最佳狀態，他們對學習數學的態度由被動轉化為主動，從而產生強烈的自信心和成就感。

案例：在“空間圖形的公理”的教學中，可以開展如下實驗：教師先讓學生準備好三支筆和一個三角板。

實驗１：用一支筆把三角板水平支撐起來，且在教室內轉一周。

（學生的興趣被調動起來了，但結果都是失敗的。）

實驗２：用兩支筆把三角板水平支撐起來。

（學生嘗試，結果還是失敗的。）

實驗３：用三支筆來試一試。

（通過實驗發現可以了。）

師：通過實驗發現了什么規律？

生：三個點可以確定一個平面。

師：任意三點都可以確定一個平面嗎？

（教師把三支筆排成一排，發現無法支撐住。）

師：那么我們要添加什么條件就可以確保支撐住呢？

通過以上實驗，絕大多數學生都認為要添加不共線這個條件。學生很自然地深刻理解了“不共線的三個點可以確定一個平面”這個結論。

3.組織數學游戲活動

托爾斯泰說過：“成功的教學所需要的不是強制，而是激發學生的學習興趣。”興趣是人對客觀事物產生的一種積極的認知傾向。游戲符合小學生愛玩、好動的天性，其實也符合職高學生在認知方面的特點。課堂教學中適當組織數學游戲活動，對鞏固新知識有著明顯的作用。它能有效地調動學生動手、動口、動腦，為多種感官參與學習活動創設最佳環境；能吸引全班學生積極主動、愉悅地投入到學習中去；能在活動中鞏固新知、接受新知，進而使教學收到意想不到的良好效果。

案例：在學了指數、對數運算后，可組織學生玩“24點”的游戲。課堂教學中，筆者給出２、３、７、８四個數字，讓同學們用所學的知識給出不同的玩法。學生們積極參與，想的想，寫的寫，都動起了腦筋，玩出了自己的水平，給出了很多種答案：（8-2）×（7-3）、（7+8-3）×2、（7-3）2+8、3×7+log28……

四、穿插生活作業，讓生“動”到課外

“生活即教育”，數學從根本上是與生活密切相關的，把數學作業僅僅封閉在課本內，一切為了數學課本服務，切斷學生與社會、與家庭的聯系，缺少了趣味性，只會讓數學變得更枯燥。尤其對職教學生來講，如果過分強調理論知識，他們很快就會失去對數學的興趣。因此我們要注意課外作業的生活化，作業題型要做到“活”一點、“新”一點、“趣”一點、“奇”一點，使作業從“寫”的單一形式中走出來。比如在立體幾何里，我們可以讓學生自己動手制作一些數學模型（如：正方體、三棱錐等）；在學習圓錐曲線時，讓學生用繩子、拉鏈、圖釘等去畫橢圓、雙曲線、拋物線等。讓他們在作業中體驗數學的樂趣，感受數學的理論知識，認識到數學不是毫無用處，而是無處不在的。我們還可以圍繞教材內容開展相應的課外活動，組織學生收集本市或農村的經濟增長、變化數據，調查銀行各種存款的利息，指導學生撰寫小論文，開展如按揭購物小課題研究活動等。讓學生感到數學就在你身邊，通過課外生活作業，讓生“動”到課外。

（作者單位：浙江省臨海市中等職業技術學校）