引導學生發現數學的“美妙”

審視美的事物一方面內在包含著認知能力的發展，另一方面也為認知能力的發展提供必需的基礎和有利條件。數學美表現為符號、圖形、公式、方法及數學上的思辨過程等。認識到數學知識是普遍聯系和發展的，使得所建構起的意義能夠正確地反映事物的本質。

審視美的事物一方面內在包含著認知能力的發展，另一方面也為認知能力的發展提供必需的基礎和有利條件。數學美表現為符號、圖形、公式、方法及數學上的思辨過程等。“對于數學美的探討，可啟迪人們的思維，開闊人們的視野，激發人們的熱情，同時又可喻示數學發展前景，指明人們的研究方向和方法”。

筆者在研究過程中采取了如下措施，力求使學生對數學知識觸類旁通、舉一反三，認識到數學知識是普遍聯系和發展的，“使得所建構起的意義能夠正確地反映事物的本質”。

一、指導學生發現數學的“美妙”

1.引導學生寫數學隨筆

數學隨筆是數學日記的特殊形式，激發學生的學習興趣，開發智力和潛能，培養創造力、想象力，開拓學生的視野，提高學生的數學文化素養。數學隨筆的內容可圍繞一定的主題。

對某一道題的理解學生可就某一道有一定思維含量的題目寫出自己的思考過程，如果能有與眾不同的想法，那就更有寫的價值了。例如，學了兩位數乘兩位數的“鋪地錦”方法后，一位同學就在隨筆中寫道：“‘鋪地錦’不僅適用兩位數乘兩位數，也適用于任何位數乘任何位數，并把自己的試驗過程一一記錄下來，寫出了自己的感受。

編一個數學童話編童話故事是小學生最樂意主動去做的事情。在編的過程中溫習了所學的知識點。例如，學生把0與四則運算之間的關系編成了《調皮的0》、把噸、千克、克三個質量單位編成了《質量家族中的一次爭吵》、把周期問題編成了《小猴子過生日》等，這些童話故事深受孩子們的喜歡，在愉悅的寫作過程中體驗到學數學的樂趣。

自己的心里話可把最近在數學學習中碰到的問題寫下來，把心理想法寫下來，老師能在第一時間了解孩子的學習情況、心理情況，消除他們的一些顧慮，及時進行幫助。

生活中遇到的數學源于生活。鼓勵孩子及時地把生活中碰到的數學問題寫到隨筆中，讓學生真切地感受到學數學的價值。如：低年級可以寫買賣的計算問題、中年級可以寫生活中碰到的買彩票、摸獎等可能性的概率問題、高年級中的打折、利息等實際問題。

讀報后所思所想學生可就其中一個內容進行續寫或就其中一道題目寫出自己的解題思路。如：一位學生看了《數學時代周報》上的故事《智斷項鏈案》，非常感興趣，他把故事中的數學運算摘錄在他的隨筆中。

2.師生共同整理經典好題，建立《數學錦囊》

例1.古詩題春水春池滿，春時春草生。春人飲春酒，春鳥弄春色。問：哪一個字出現得最多？這個字出現的次數占全詩總字數的幾分之幾？找一首詩，某一個字出現的次數至少占全詩總字數的1/5。

例2.爭議題桌上擺著一些相同的正方體木塊，從正面和左面看。要擺出這個樣子，最少要用多少塊木塊？學生活動后反饋的猜想：11塊、10塊、9塊、8塊、7塊。最終，在操作后大家“驚訝”地發現只要7塊就夠了。有“感嘆”就是最好的結果——數學如此神奇。

例3.趣味題有8個完全一樣的乒乓球，其中有一個是次品，已知次品球比其他球稍重一些。現在給你一架沒有砝碼的天平，你最少稱幾次可以找到這個次品球？

另外，購房中的百分數，打折問題……這些源自生活的題讓學生感到數學很有趣，數學的思維方法多么美好。

3.在教學實踐中滲透數學美思想，制作相關課件

筆者先后利用多媒體課件上了《圓柱與圓錐的活動課》、《圖形的密鋪》、《轉化的策略》等課。事實證明，這樣的課通過挖掘數學美育資源以激活課堂教學的動態生成，學生對此充滿了興趣，注意力集中，效果較好。

二、提升數學美的價值，促進學生創造性地發展

美育促進感性自我的成長，促進人格的協調平衡，使個體生命充滿活力，產生持久的創造力。著名數學家高斯小時候就因為感受到了式子：“1+2+3+4+5+…+50”的美妙，不是用逐一相加的方法，而創造性地運用首尾兩數和之半再乘以式中的個數的方法，很快得出了結果，并導致了等差數列求和公式的發現。如何通過數學審美化教育的實施，使學生達到以美啟智？在教學實踐中，筆者感到開展學生喜聞樂見又寓美于教育的活動是事半功倍的好辦法。

1.數學小報

學生在制作小報的過程中，必須用審美的眼光審視所學知識點，再繪制出來。

2.數學比賽

利用早自修等時間，筆者開展了一系列數學單項比賽。比如，進行了百分數與分數的互化比賽、口算比賽、解方程比賽……賽場這一特定的環境，筆者與學生都能體會到數學思維的魅力所在。

3.命名法

用學生的名字來命名他們想到的數學上的巧妙方法。比如，在《正方體長方體展開圖》的教學中，學生尋找到多種展開的方法，可是有兩種特殊的展開圖，大家遲遲沒有找到。終于，有兩個男生舉著自己剪的展開圖跑到黑板前，用磁鐵貼了上去。這就是后來班中有名的“甲方法”和“乙方法”。

另外，學生還為一些解題方法進行命名，比如：壓路機問題、熔鑄問題、比例中的搭橋法、變化中找不變量法……實踐表明，在命名的過程中，學生建構了自己的體悟，內化了自己的理解，用一個個言簡意賅的名字解讀數學思維的美妙與美好。

三、實施過程中的思索

1.學生學習數學的興趣明顯提高

學生漸漸感受到學習數學的樂趣，家長反映孩子學習數學非常開心，部分學困生一改過去那種對數學學習的畏懼心理，能主動克服數學學習困難，并嘗試著做一些分層題目，且在成功的體驗中獲得自信，感受自尊。

2.學生個性生存與發展的協調平衡得以提高

美育功能的現實就在于中介性。如果說體育、智育、德育主要是發展人的相對獨立的本質力量的話。那么，美育通過感性自我的培養，能使這些力量處于協調平衡狀態。亦為各種能力的發展提供了良好的基礎。

3.認知結構明顯提高

在教學時如果只一味地讓學生掌握眾多的概念，理解各種原理、法則和公式等，不注意溝通知識的內在聯系，那么學生學起來勢必會感到枯燥易遺忘，若教師有意識地將一些相關知識加以整理、疏通，再現數學知識的簡潔美、邏輯美、結構美，學生便能清晰地將知識點邏輯關系及轉化過程用一條生長線串起來，擴建到一個面，形成合理的認知結構，認識到數學知識是普遍聯系和發展的。筆者將這項整理工作稱之為“將數學讀薄”。

4.學生創新能力和實踐能力明顯增強

在研究中，數學課堂逐漸呈現出動態的、開放的、立體的態勢。學生經常能被數學那特有的美而吸引，他們愿意積極主動地去嘗試解決一些比較棘手的數學問題。現在課堂上多了一雙雙善于發現的眼睛，多了一些大膽爭議與辯論，學生的解題思路越來越寬，方法也越來越活，其創造性讓教師也為之折服。許多學生都樂于參與到每天的《數學錦囊》的整理中來，家長反映孩子們能幫助家里靈活地解決一些生活中的數學問題。