中學(xué)數(shù)學(xué)問題情境創(chuàng)設(shè)的必要性與對(duì)策

如何學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)要求，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的。要利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流。所以，在數(shù)學(xué)教學(xué)中引入問題情境創(chuàng)設(shè)，是新時(shí)代教育必需要做的，是數(shù)學(xué)教育者所面臨的新問題。就如何進(jìn)行中學(xué)數(shù)學(xué)情感教育提出了對(duì)策。

創(chuàng)設(shè)問題情境，賦予數(shù)學(xué)以生動(dòng)、親和的形象，有助于學(xué)生通過自己的觀察、操作等活動(dòng)親身經(jīng)歷知識(shí)的建構(gòu)過程。與以前過分強(qiáng)調(diào)單純接受教材中現(xiàn)成的結(jié)論相比，“問題情境”為學(xué)生提供了更多實(shí)踐的機(jī)會(huì)，大大擴(kuò)展了他們自由思考的空間。那么，如何在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)較好的問題情境呢？

一、什么是數(shù)學(xué)問題情境

所謂數(shù)學(xué)情境，是一種以激發(fā)學(xué)生問題意識(shí)為價(jià)值取向的數(shù)據(jù)材料和背景信息；是從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的環(huán)境，產(chǎn)生數(shù)學(xué)行為的條件。“情境”的“境”，是指構(gòu)成和蘊(yùn)涵在情景中的那些相互交織的因素及其相互之間的關(guān)系。所以，情境不是停留在表面觀賞，而是為了使學(xué)生深入進(jìn)去，引起一些與“為什么”有關(guān)的討論，研究情景背后的故事，找出與數(shù)學(xué)有關(guān)的線索。

二、數(shù)學(xué)問題情境的分類

一般來說，一個(gè)正確的數(shù)學(xué)問題情境應(yīng)當(dāng)滿足兩條：一個(gè)是與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)有關(guān)，適合做為數(shù)學(xué)課程與學(xué)生經(jīng)驗(yàn)之間的接口；另一個(gè)是能成為學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)和作出創(chuàng)新、發(fā)現(xiàn)的載體。依照這個(gè)原則，我們可以把問題情景分成：現(xiàn)實(shí)的、超現(xiàn)實(shí)的（虛擬的）、學(xué)生知識(shí)儲(chǔ)備和經(jīng)驗(yàn)中已有的三類。所以，在設(shè)置數(shù)學(xué)問題情境時(shí)，就不一定非得是生活里面有的真情實(shí)景，有時(shí)候情境也可以是很抽象的。例如，加法就可以作為乘法的情境，減法就可以作為除法的情境。并且情境不是中小學(xué)課程的專用詞匯，而應(yīng)該是所有教育都得搞情境，不論學(xué)到什么程度，都要和已有的經(jīng)驗(yàn)和積累聯(lián)系，都要和新的東西聯(lián)系，都要和發(fā)現(xiàn)聯(lián)系，滿足這些聯(lián)系的題材和素材。

三、什么樣的情境是一個(gè)好的問題情境

一個(gè)好的問題情境對(duì)于理解新的數(shù)學(xué)概念、形成新的數(shù)學(xué)原理、產(chǎn)生新的數(shù)學(xué)公式，或蘊(yùn)含新的數(shù)學(xué)思想會(huì)有積極的促進(jìn)作用；能夠充分調(diào)動(dòng)起學(xué)生原有的生活經(jīng)驗(yàn)或數(shù)學(xué)背景，更能激發(fā)起由情境引起的數(shù)學(xué)意義的思考，從而讓學(xué)生有機(jī)會(huì)經(jīng)歷“問題情境——建立模型——解釋或應(yīng)用”這一重要的數(shù)學(xué)活動(dòng)過程。因此，情境并不一定要必須聯(lián)系生活。但情境務(wù)必要與學(xué)生原有知識(shí)背景相聯(lián)系，同時(shí)又能產(chǎn)生新的認(rèn)知沖突，同樣是好的情境。比如，從2-1=1，思考1-2=？不夠減，引入負(fù)數(shù)，就是一個(gè)可取的情境；一個(gè)比較好的數(shù)學(xué)問題情境應(yīng)該具有衍生性，也就是通過這個(gè)情境能夠產(chǎn)生一連串、環(huán)環(huán)相扣、由淺入深的問題。許多老師喜歡在一堂課設(shè)置“過多”的情境，教師每過三五分鐘就會(huì)變著法子引出一個(gè)新的話題，不僅使得老師手忙腳亂，更使學(xué)生目不暇接。一個(gè)好的情境應(yīng)如一架梯子，靠在墻上，太陡了不行，太平了也不行。這個(gè)“陡”不“陡”是生活中的事，這里又是數(shù)學(xué)的事，“陡”不“陡”其實(shí)就是梯子長度和梯子的影子這兩條“邊”的比的大小問題，這個(gè)“比”的大小就是數(shù)學(xué)的學(xué)問。伴隨著思考和討論，漸漸地，“正切”就出來了。梯子“陡”不“陡”是情境，研究三角比從這里開始肯定比直接從抽象的直角三角形開始好。學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)派上用場，發(fā)現(xiàn)了實(shí)實(shí)在在的教學(xué)活動(dòng)目標(biāo)，不僅數(shù)學(xué)味道濃濃，而且學(xué)生不會(huì)被動(dòng)。這就是好的問題情境。可以看出，評(píng)價(jià)一個(gè)問題情境優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)，仍然是數(shù)學(xué)問題情境在教學(xué)中所起的作用，也就是我們創(chuàng)設(shè)問題情境的目的。脫離了教學(xué)目的去評(píng)價(jià)教學(xué)情境的優(yōu)劣是舍本逐末，沒有意義的。

四、數(shù)學(xué)問題情境如何創(chuàng)設(shè)

那么到底怎樣來設(shè)置情境呢？我們認(rèn)為，數(shù)學(xué)問題情境的創(chuàng)設(shè)應(yīng)遵循如下要求：

（1）合理性。即情境創(chuàng)設(shè)中的背景信息應(yīng)符合現(xiàn)實(shí)生活場景和事物運(yùn)動(dòng)的客觀規(guī)律，其數(shù)學(xué)信息應(yīng)符合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律；

（2）問題導(dǎo)向性。即數(shù)學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)應(yīng)以激發(fā)學(xué)生問題意識(shí)為價(jià)值取向。

（3）有效性。

五、如何發(fā)揮教師的導(dǎo)向作用，培養(yǎng)學(xué)生提出問題的能力

促使學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力，這是情境教學(xué)的主要目的之一。如何發(fā)揮教師的導(dǎo)向作用，培養(yǎng)學(xué)生提出問題能力，應(yīng)當(dāng)要考慮以下五個(gè)方面：

（1）教師希望學(xué)生提出什么問題？學(xué)生能否提出這些問題？要?jiǎng)?chuàng)設(shè)適合學(xué)生認(rèn)知水平、接近學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平的情境，才能更好地激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和激情。

（2）如何引導(dǎo)學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題？在問題情境的創(chuàng)設(shè)過程中，要考慮到情境對(duì)問題的指向性與暗示性，以有利于誘發(fā)學(xué)生提出與教學(xué)內(nèi)容密切相關(guān)的數(shù)學(xué)問題而不是雜亂無章、與教學(xué)內(nèi)容不一致甚至毫不相干的問題。

（3）學(xué)生提出的問題是否具有合理性？

（4）教師該怎樣處理學(xué)生提出的問題？

（5）怎樣促使學(xué)生自己解決其中的關(guān)鍵問題？

教師作為學(xué)生的主導(dǎo)者，要正視、發(fā)揮教師情境的潛在功能，善于在“趣”與“思”之間尋求結(jié)合點(diǎn)。還要重視“問題串”的作用。我們可以：

（1）讓情境來源于熟悉的生活。從兒童的角度看生活，努力避免成人化的說教，設(shè)計(jì)可親可近的情境；從教學(xué)法的角度去加工原始的生活素材。

（2）讓問題發(fā)端于展開的情景。讓學(xué)生入境，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)眼光

（3）采取多種多樣的方式創(chuàng)設(shè)情境。

六、創(chuàng)設(shè)問題情境時(shí)應(yīng)注意的事項(xiàng)

1.創(chuàng)設(shè)問題情境，要控制好無關(guān)信息量。研究表明，當(dāng)問題不能與有意義的情境相聯(lián)系時(shí)，學(xué)生理解就會(huì)有困難，因此創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的情境是必要的。需要注意的是，實(shí)際情境中除了學(xué)生必須的信息外，還含有許多無關(guān)信息。面對(duì)撲面而來的眾多無關(guān)信息，學(xué)生就會(huì)處在一種漫無目的、信馬由韁的狀態(tài)，遲遲不能進(jìn)入主題；如果無關(guān)信息量太少甚至一點(diǎn)都沒有，情境就顯得不真實(shí)，也不利于學(xué)生靈活地思考。所以，創(chuàng)設(shè)問題情境首先要控制好無關(guān)信息量，既要讓學(xué)生能夠靈活開放的思考，又要能夠較快地進(jìn)入要研究的主題才行。

2.創(chuàng)設(shè)問題情境，要充分考慮課堂時(shí)效。教師創(chuàng)設(shè)問題情境一定要謹(jǐn)慎，要認(rèn)真分析所創(chuàng)設(shè)的情境并充分考慮到課堂時(shí)效。

3.問題情境要有思考價(jià)值，其有一定的挑戰(zhàn)性。

4.要引領(lǐng)學(xué)生反思，讓認(rèn)知在情境中升華。

數(shù)學(xué)問題情境是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的抓手，為學(xué)生搭建了一個(gè)自主探索、合作交流的平臺(tái)。它是教師每節(jié)課都要高度關(guān)注的內(nèi)容。除了上文所說的“無關(guān)信息量的控制”“關(guān)注課堂時(shí)效”等因素外，關(guān)于“數(shù)學(xué)問題情境”，還有許多問題有待于我們?cè)诮虒W(xué)實(shí)踐中不斷探索，以期真正找到一條數(shù)學(xué)問題情境有效利用之路，為提高課堂實(shí)效、促進(jìn)學(xué)生發(fā)展提供有效手段。

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