淺論小學數學教育革新策略

2007年，美國的次貸危機讓世界上很多國家的人都失去了工作，人們開始從經濟學中最基礎的角度——數學進行思考，希望通過這種追根溯源的方法，能杜絕類似問題再次發生。我國同樣也對初等教育中的數學教學提出了更高的要求。

小學數學教育改革策略半個世紀之前，發達國家均已漸漸開始了初等數學教育的革新工作，教育當局的這些變革集中表現在上個世紀50年代末至70年代初期的“新數學革新”之中，到了80年代，這些國家更將要求提升到了“以解決問題為中心”“教育要適應新世紀、新時代的要求”。這要比中國整整早上30年。

中國的初等教育雖然比一些發達國家慢了一步，但從其他國家初等教育發展路途中，我們能看到中國初等數學教育應遵循的一般規律。

一、數學的輸入輸出能力

冷冰冰的數字和計算公式，往往讓數學和生活相距甚遠。課堂教學中，老師很難能將實際生活中的實例完全映射到進去，幫助學生進行與真實數學的輸入與輸出。

英國曾明確地將“數學的輸入與輸出”作為教學目標，強制要求學生在學習結束后，要能使用數學方式記錄結果，并通過口頭和書面的形式再次表述它們。日本從小學階段即對數學方面嚴格要求而產生的良好效果，在《小學數學學習指導要領》中詳細提出了“數學的表示和表達”，以保證學生從開始就接觸數學即能很好地輸入與輸出。在1989年公布的新課程標準中，美國教育當局明明白白列出對“輸入與輸出”的要求：①把生活中的事物及其相關數據聯系起來；②理清數學思想；③強調并反復操練數學中所使用的專業術語；④通過閱讀、分析、討論、書寫，使之成為數學的重要組成部分。

二、數學的直觀化能力

將抽象而復雜的信息用直觀而簡便的方法表示出來一直是很多國家對數學教育的要求。

日本在各年級均設立了不同的數學教學目標，但是歸納起來都是通過操作以達到學生將信息轉化為圖像。德國在教學任務中指出，應該為小學生建立起“空間概念”，對幾何產生一定的概念，并能通過組合、拼接、建造等歸納出更具體的空間信息。美國不僅要求小學生有空間幾何觀念，同時還要求他們應該有能力獨立建立圖標和表格進行比較研究。

三、數學邏輯分析能力

很多發達國家非常重視初等教育中學生的數學邏輯分析能力，從小學一年級開始就培養學生對信息排列、分析、處理和整合等的一系列能力，讓學生學會通過圖示、對比等手段對已有信息進行分析。

美國在小學數學課程標準中詳細標明了對學生數學的培養要求，其中重點突出了對學生在“統計”方面的能力的要求。例如，必須要學會搜集資料，然后對數據進行統籌對比，最后對構建起來的數學模型進行分析和計算。英國直接在小學數學教學目標中設立了“信息處理”的要求，不僅要求學生能夠對數據進行邏輯分析，還應該具有入門級別的概率知識。日本則對小學分年級目標中的公式和線性圖表創建能力設立了明確的標準，讓學生有能力通過整合分析的手段對已有資料進行分布分析和考察。

在兒童智力發展的理論范疇中，美國心理學家Jerome Seymour Brune提出的“Theory of development of modes of representation”。他認為，兒童智力發展的全過程應該分為3個階段，分別稱作：動作性表象階段、形象性表象階段和符號性表象階段。這三個過程中，都需要學生使用數學思維來進行歸納和描述，經過這樣的練習，學生的數學思維模式也能得到巨大的提高。

各國教育當局都遵循兒童成長的規律進行數學初等教育改革，所以很多改革內容中都有著相似的部分。我國的數學改革方法也應該朝向互動性、直觀化和抽象能力三個角度。

1.鼓勵學生運用數學方式進行思維和溝通

當今社會，沒有任何一個獨立學科可以自己撐起一片天空，交叉學科成為學界研究的主流。數學已經成為了各個交叉學科的交點，因為它既基礎，而應用范圍又異常廣泛，不論從思維模式的建立還是從計算能力的構成，都對一個人在未來社交及工作定性上起了巨大的作用，這就要求老師在初等教育中重視學生的數學的“輸入與輸出”。為學生創造一個自由使用數學和自由溝通數學的環境是進行“輸入與輸出”的前提條件，這就意味著，我們的數學課堂中不能僅僅以教授為主，應向著——通過思考和溝通來記憶——的課程模式方向改進。

2.引導學生將數學信息直觀化

科技的作用就是為了讓我們的工作效率更高，平時數學老師需要在黑板上列式講解、畫圖分析很久的內容，現在我們都可以通過多媒體的幫助讓這一切變得簡單。現在在課堂多媒體中以PPT的使用量為最大，同時可表達的內容和方式也最為豐富。老師在使用多媒體手段為課堂節約時間的同時，也要考慮到如何引導學生建立起一套完整的將抽象信息直觀化的能力體系，這將是我們進行課改的第二個大方向。

3.幫助學生建立數學抽象分析能力

在設計課程之初，老師就應該考慮到將如何培養學生的數學邏輯和抽象分析能力設置在課程中。以往的數學教學，教師更重視計算能力的培養，雖然中國學生的數學計算能力在全世界名列前茅，卻依然不能獨立解決出現在生活中的點點滴滴，幫助學生建立數學符號化能力是社會發展的必然需求。

“大眾學習數學，數學服務大眾”是全世界人們的共識，如何讓小學生立足于未來的世界中，這一切都要依賴于現在對他們進行的基礎教育，全世界都在對基礎教育進行改革，這也就使我國的數學初等教育改革勢在必行。

參考文獻：

[1]國家課程中的數學.

[2]小學數學學習指導要領.

[3]Jerome Seymour Brune.Studies in Cognitive Growth.