談數學復習課

復習課是一種常見課型，它貫穿于我們的過程教學之中。但在實際教學中，我們大多數的教師有時會為在復習課上復習什么、學習什么、如何進行等而感到困惑，而淡化對數學復習課的課堂教學設計。

數學復習課課堂設計教學方法當前的數學復習課中，大多數的教師只是將本單元或本章節或本冊書的一些數學概念、公式、定義、定理、公理等進行簡單的復述，而缺乏整合、缺乏在此基礎上的提高性學習等，即往往忽視復習課中的核心環節“習”，以致我們的復習課往往表現為“憶苦不思甜”，導致學生對數學這門學科逐漸產生枯燥無味的感覺，從而使學生逐漸喪失對數學這門學科努力學習的興趣。

一、為什么說復習課中的“復”是重要環節

在新授課進行一段時間后，我們的學生都已經學習了不少數學知識及其具體的應用方法，但是他們到底達到了什么樣的程度：是了解、是理解、是掌握、還是能熟練運用呢？這是我們做數學教師的人非常關心的問題。為此，在適當的時機，設計一節數學復習課，對已學過的數學知識點及其應用方法進行系統的整合尤為重要。

1.“復”什么

當然，我們應重點復述已學過的數學概念、定義、定理、公式、公理等，這是課本上的基礎知識。同時，更要關注課本上對數學概念、定義的解釋，對數學公式、定理的推導證明等，這是指導學生進行數學知識運用的最根本的數學運用方法，即重溫那一種數學思想。另外，還要特別關注課本上出現的例題習題，再次感受數學知識點及知識點運用的關系，關注子母題的變化。

2.如何“復”

數學這門學科的特點是基礎知識點條理性比較強，若不加以整合，它將顯得異常繁瑣。此時，我們有時會因貪圖在較短時間內將確定章節的數學基礎知識“復述”完而采取“滿堂灌”的教法。總認為“這些”都是學生已學過且都掌握的數學基礎知識，此時講得快一點不要緊。殊不知，有相當一部分的同學連一些數學基本概念、公式等都還沒有掌握；退一步講，既然我們知道“這些”知識都是學生已“掌握”的內容，那么我們為何不讓學生自己去復述呢？再退一步講，學生若真的“掌握”了這些雙基內容，那我們還有復述的必要嗎？為此，我們可以讓學生自己去回顧課本上“明顯”的知識點及其運用方法，使他們自己再次感受這一雙基內容。我們作為教師的只需要做好監理工作，引導學生將知識點形成數學鏈，將知識點的運用系統化，達到及時去雜存精，使學生完善一定的數學方法，從而形成一定的數學思想就可以啦。

3.何時“復”

何時“復”應依據我們數學學科的某些章節所包含的知識點的具體特點及學生的學習情況而定。對于章節比較“大”的，且學生的數學基礎表現普遍中等或偏下的班級，我們可以按單元進行，否則，第一次就沒學懂沒學透，等到全章結束，再安排2～3節課的課時進行復習，將會使一部分學生產生“夾生飯”的感受。同時這樣處理也會造成課時浪費。因此，對復習機會的把握就顯得特別重要，需要我們依實際情況而定：可以通過對一段時間內學生的課堂學習表現、作業或某一套試卷檢測等情況的具體分析來進行評價和判斷。

二、為什么說“習”是復習課中的“核心”環節

無論是復習課還是新授課，我們都應該圍繞如何讓學生在學習中有所提高這一核心問題去組織我們的教學活動。重復是為了加強記憶和理解，也是為進一步提高積蓄力量。

1.“習”的內容

數學復習課中的“習”，它不同于平時的我們新課教學中的學習。數學復習課中的“習”不僅是對“雙基”的重溫和鞏固，更重要的還是加深對知識點的產生及發展過程中所包含的數學思想的理解及提高數學方法的運用能力；學習對已學過的數學知識進行歸納、整合的方法，進而形成系統的數學思維，通過對本節課的再學習，我們要讓學生學會挖掘該章節的精髓，做到整合知識點由點到線到面，使數學知識系統化、牢固化，使數學應用模型化、程序化，并逐步規范化。所以，我們的數學復習課中的學習內容不僅有知識點，更重要的是有數學思想方法和應用。

2.“習”的方法

以教材為主，針對典型問題的產生，發展過程中所體現出來的數學知識，進行分析，評價，從而形成數學意識，以教學參考為輔助，通過典型錯因的深入剖析，培養自己在數學學習上的查漏補缺意識。可以說，一節數學復習課首先是我們對數學基礎知識的一次大閱兵；其次，通過對典型例題的綜合應用，培養學生的一題多解能力，增強他們的數形結合意識，形成其在數學應用中的發散思維，此時它應該是閱兵后的軍事演習。總之，學習數學，要以典型問題為載體，通過分析，探求解法，剖析錯因，反復練習，不斷鞏固，從各個方向，不同方法，多個角度尋找突破口，探求適合于自己的更好的進行數學學習的方法。

三、如何處理好復習課中的“復”與“習”的關系

大多數數學教師在上公開課時，往往避開數學復習課這一課型，為什么呢？我想：主要擔心的應該是“復”什么和“習”什么的問題：在“復”上，如果將已學過的該章節知識點平白鋪直敘地倒出，會有書寫流水賬之嫌；如果深入挖掘，正常45分鐘的一節課可能會造成有“復”無“習”，給人以“倉促”或“滿灌堂”之感；在“習”上，若以數學方法數學思想為主，可能顯得空洞；若以典型例題出現，由于其綜合性過強，師生的雙邊活動可能會削弱。

1.相信學生

我們帶的學生，我們了解他們，更要相信他們，在“復”上，通過找若干學生連續進行回顧所學，即使他們對已學過的知識點的敘述不夠全面，但彼此之間可以相互補充，此時，只要我們作好適當的指導，一定會把我們的“復”做得精彩到位。在“習”上，鼓勵學生提出問題，組織同學共同討論，重在數學應用及問題的解決上。另外，我們也應準備好足夠的思考題，備用或留給學生作為課后練習用。如此，無論是本課的有效性還是教師的威信都能得到保證。

2.利用多媒體

多媒體教學是提高課堂容量的可行方法，它可將數學知識快捷而系統的展現出來，在回顧知識點方面，可利用表格等形式給予系統展示，在知識點運用方面，可利用幻燈形式將類型題及其若干解法完整而規范地依次展示出來，數學圖形用幾何畫板說明點線面的位置關系及其變化規律，利用計算機語言將有關數學運算及進行快捷演示。這樣，教師能夠擺脫緊張的板書，學生也能大容量的了解數學知識，感受數學圖形變化，領悟規范化解題，達到輕松愉悅的學習效果。

總之，數學課堂教學中的復習課不同于新學課，它是一個系統工程，要求我們做數學教師的要站在較高層次上：從一個單元、章節或整個高中數學課本角度去把握對數學復習課的設計，從我們學生的數學基礎及我們校本教材的實際去進行有針對性的安排，從對學生數學思想的形成和數學能力的提高方面考慮去進行大容量的有針對性的訓練。