數學課堂糾錯教學的實踐和探索

在數學教學中，巧妙地利用“錯誤”資源，科學地運用糾錯手段，從而智慧地生成鮮活資源，成為數學課堂糾錯教學實踐和探索中的一個十分現實的課題。

數學教學課堂糾錯教學實踐在數學教學中，巧妙地利用“錯誤”資源，科學地運用糾錯手段，從而智慧地生成鮮活資源，就成為數學課堂糾錯教學實踐和探索中的一個十分現實的課題。為此，教師應當引導學生正視錯誤，關注學生的感受，培養其好學樂學的情趣；引導學生辨析錯誤，發展學生的認知，培養其辯證思維；引導學生修正錯誤，深化對知識的理解，培養百折不撓的意志；引導學生反思錯誤，探索糾錯過程的積極意義，培養聞過則喜的個性品質。怎樣實現這些目標？

一、轉換角度，悅納錯誤，提高學生數學興趣

人總是從錯誤走向正確，從幼稚走向成熟。可以說，錯誤正是人們探求真理過程中的一種重要標志。尤其作為學生，犯錯更是不可避免的。德國教育家第斯多惠說過，教學的藝術不在于傳授本領，而在于激勵、喚醒和鼓舞。因此，作為教師，要本著“以生為本”的原則，在課堂上尊重、理解出錯的學生，使學生的情感、態度、價值觀得到和諧發展。

教師要在課堂上不斷地用自己智慧的眼睛發現學生身上閃光的東西，包括悅納學生的錯誤，呵護他們，激勵他們，科學而巧妙地運用轉換角度的方法，使學生的思維引起沖突，不斷為課堂注入新的生機和活力，提高學生學習數學的興趣。

我在教學六年級應用題時，出示了這樣一道練習題：“鉛筆有30支，比圓珠筆的3倍多6支，圓珠筆有多少支？”學生列出的算式有：①3×30+6；②3+30-6；③（30+6）÷3；④（30-6）÷3；⑤30÷3-6；⑥30×3＋6……解法很多，究竟誰對誰錯？學生通過合作討論，結合運用線段圖，很快“統一”了答案，認為①、④是正確的。面對學生的錯誤，我因勢利導，引導學生轉換角度：你能改變原題中的條件，改編出另外應用題嗎？學生的思維打開了，有學生改變成“鉛筆有30支，圓珠筆比鉛筆的3倍多6支，圓珠筆有幾支？這樣轉換角度，既豐富了知識，拓展了思路，又在演算過程中引起了思維沖突，學生們豁然開朗，馬上達成了共識：第一種答案是錯誤的，而第四種答案才是正確的。

由此可見，教師針對學生的錯誤科學而巧妙地引導轉換角度，不僅能引出正確的想法，還可以拓寬學生思維，使教學環節顯得更為精彩。在這一過程中，由于教師把學生明明白白的錯誤轉換了一個角度，使學生在說出正確答案的同時，還為自己的成功快樂著。這看似“荒謬”的做法，卻給出錯的學生營造了安全、寬松的學習氛圍，其學習興趣和信心往往油然而生。這種科學而又藝術化的處理效果，正是教師轉換角度，悅納課堂“錯誤”的魅力所在。

二、善于傾聽，悉心解剖，著力提升糾錯價值

隨著課堂的開放，學生質疑、爭論、反駁的機會大大增強，隨之出現的信息量也大為增加，其中既有正確的，也有錯誤的，這就需要教師學會傾聽，成為學生的忠實聽眾。首先，要善于傾聽學生的每一個問題、每一句話，先不要做簡單的是非判斷，而要在傾聽中捕捉學生的錯誤信息，把這些信息看作是孩子的思維火化，借此引導孩子進而探索數學王國的奧秘。其次，要在傾聽過程中通過剖析錯誤資源，判斷出學生學習困難的焦點，努力從學生發生錯誤的角度去解讀學生，了解學生錯誤背后的學習障礙和蘊含的思維方式。在此基礎上幫助學生解剖錯誤，提煉出相關知識點，舉一反三，逐步培養學生形成一種良好的糾錯機制。

如在教學中間有零的乘法筆算后，我采用了競賽的形式，要求學生從教材提供的六道小題中任選三道題來做，這樣一來，既可以節省時間，又可以為不同的學生提供自主選擇的可能性。完成之后，我隨意找了六位學生上臺板演，并組織學生結合板演情況展開討論。在交流過程中出現了以下情況。

師：大家一齊來看一看，第四位同學做得對嗎？

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眾生：不對！

生1：他個位滿十，沒有向十位進位。

生2：他是進位了，但沒有把進位后的數加到十位乘得的積中。

生3：十位上應是0乘9再加上進來的6，所以積的十位應寫6，而不是0。

師：既然大家說得這樣有道理，第四位同學你認為呢？

生4：（不好意思地點了點頭）是的，我忘了。

師：我們繼續看下一題。（正要研討下一題）

生5：（邊舉手，邊說）老師，我從剛才那題中發現了一個秘密。

師：說說看。

生5：我發現，做中間有零的乘法，還有更容易的辦法。7乘9得63直接寫在十位、個位下面，3乘9得27直接寫在千位、百位下面就行了，根本不用去乘十位上0的。

師：行嗎？大家看看。

眾生：（七嘴八舌地議論開了）

生6：老師，這樣做是容易，還不會漏寫進位呀。

師：真的是這樣嗎？如果個位乘得的積不滿十，不需要進位呢？大家找道題試試。

眾生：（各找了一些題在試），不進位時，這樣不行。

師：大家能不能把生5同學發現的規律再整理一下？

生6：如果個位乘得的積不滿十，就直接把十位上的零落下來；如果滿十，就直接在前一位與本位上寫出乘得的數。

師：大家看一看現在生6同學總結的怎么樣？

眾生：（經過一番嘗試后）是的，這樣才對。

師：看來今天大家的收獲真不小，以后做這種題會再做錯嗎？我們應該感謝哪位同學？

所以，在課堂上面對各種各樣“錯誤”的時候，我們要善于傾聽，發現并提升“錯誤”的價值。這不僅體現了教師應有的以生為本的教學理念，也可以促使學生自信倍增，內心深處積蓄起再次探索數學的熱情和力量。

三、將錯就錯，匠心誘導，帶給學生頓悟快樂

有時候，教師還可以恰當地設置一些這樣那樣的“陷阱”，在小題上大做文章，甚至將錯就錯，誘導學生“犯錯”，使其“上當”，當他們落入“陷阱”又陶醉在“成功”的喜悅中時，指出他們的錯誤，并通過正誤辯析，讓他們從錯誤中猛醒過來，產生頓悟。這樣做，往往能使學生感受到“吃一塹長一智”的效果。這種方法，由于有著高度的情感反差，伴隨著明顯的正誤對照，自然能給學生留下深刻的印象。

教學《面積與面積的單位》這節課時，在學生學會用數方格的方法比較大小后，我故意設置了一個“陷阱”：“那下面就用我們剛才所學的本領來做一個數方格的游戲，游戲的規則是男同學數的時候，女同學閉上眼睛。女同學數的時候，男同學閉上眼睛。”接下來男同學數了是8格，女同學數了是4格，所有同學都認為8格的長方形大，但出乎意外的是我拿出來的兩個長方形的面積是一樣大的。這時學生大呼“上當”，激烈的認知沖突使學生恍然大悟，悟出了“統一格子大小”的必要性，面積單位的出現可謂水到渠成。在這里，沒有教師喋喋不休的細碎講解，也沒有教師近乎武斷的“國際規定”，學生在教師精心設計的“陷阱”中自己領悟出了“規定”后面的“道理”。就這樣，學生走進了“陷阱”，又從“陷阱”里走了出來，繼續去尋找新的答案，可謂“山重水復疑無路，柳暗花明又一村”。

這種小題大做的糾錯方式，能很好地使學生產生頓悟，即產生思維水平的突破，讓孩子有茅塞頓開之感，不但使課堂展現出它應有的魅力，而且能有效地促使學生樹立起學好數學的信心。

四、延時評價，啟迪自主，激發學生探究精神

在課堂教學中，當學生對知識的理解出現錯誤時，有的老師往往采取“馬上制止”或“立即糾正”的方法。然而，這樣做，非但不能達到防止錯誤的目的，而且也忽視了作為寶貴資源的“錯誤”的價值。正確的做法應該是，以學生的真實錯誤為教學內容，讓學生通過“嘗試錯誤”的活動，把解決問題的主動權還給學生，引導他們比較、思辨，讓他們發現產生錯誤的思維過程，從根源上明白改正的方法，真正掌握知識點，深入體驗到知識的內在聯系與區別，從而形成系統化的認識，避免以后再犯類似的錯誤，并形成良好的自主探究的思維習慣。

例如，在學習完“乘法分配律”之后，我出示了練習（1）25+75×4；（2）25×75×4。學生在練習中出現了這樣兩種錯誤：甲——25+75×4=4×（25+75）；乙——25×75×4=4×（25+75）。出了這樣的錯誤，他們還覺得自己挺有道理。如果教師只是簡單地直接告訴他們這是錯誤的，效果顯然不會很理想，因為這樣的錯誤往往還會再三出現，包括在那些被認為優秀的學生身上。為此，我抓住契機，巧妙地設定了甲、乙、丙（丙為正確方）三方，引導學生開展辯論賽，看哪方能勝出。我讓他們先同時準備一段時間，各自用有力的數學語言、數學規律作為證據，在證明自己的同時也反駁他方。同學們躍躍欲試、斗志昂揚，他們開展了激烈而深入的思考辨析活動。從后來的交流思辯中，我們便可體驗到“不經歷風雨，怎么見彩虹”的詩意哲理。如反駁甲、乙的丙方認為：乘法分配律是適用于兩個數的和或差與另一個數相乘的情境。他們還從側面進行了更有力的論證：A——4×（25+75）=4×25+4×75，與（1）、（2）的式子不一樣；B——直接計算（1）、（2）的式子我們也能證明甲乙兩方方法是不對的；C——（1）式子只能用一般計算方法，它不符合用乘法分配律的條件，（2）式子這題可以簡便運算25×75×4=（25×4）×75……

學習是從問題開始的，甚至是從錯誤開始的，科學合理的糾錯教學，往往是自然生成的課堂教學過程。教師讓各具個性的學生積極地經歷錯誤，課堂才能生成。在發自內在的“更錯”欲望驅使下的探究活動，才更能體現課堂的鮮活性、生成性。所以，教師不光在課堂教學中，同時也應該在作業批改和測驗考試過程中，都需要抱著同樣的態度去引導學生糾錯，這樣才能真正體現數學這一“思維的體操”的學科的教育功能和價值。

錯中有序，錯中存真。學生的錯誤雖有不可預見性，但卻是其思維的真實反映，其間蘊涵著寶貴的“亮點”。教師應以真誠的態度去傾聽，牢固樹立“錯誤是資源”的意識，正確地對待錯誤，獨具慧眼地及時捕捉稍縱即逝的錯誤，不讓其輕易溜走。更主要的，要將糾錯技能科學而巧妙運用于教學活動中，讓其發揮固有的價值，讓學生從錯誤中領悟正確而完善的知識，體驗精彩的數學趣味，顯現課堂教學的亮點，為提高數學教學質量開辟一條引人入勝的創造性的新路。