多種感官聯動,對比想象空間

“圖形與幾何”是小學數學課程中的一塊重要內容。這部分內容的學習意在幫助學生建立初步的幾何知識，形成良好的空間觀念，使學生具備基本的數學素養。

小學數學 空間 幾何

何謂空間觀念，新課標中是這么描述的：空間觀念是指根據物體特征抽象出幾何圖形，根據幾何圖形想象出所描述的實際物體；能夠想象出空間物體的方位和相互之間的位置關系；根據語言描述或通過想象畫出圖形等。

“圖形與幾何”主要內容有：空間和平面的基本圖形，圖形的性質和分類；平面圖形基本性質的證明；圖形的平移、旋轉、軸對稱、相似和投影；運用坐標描述圖形的位置和圖形的運動。

面對繽紛的教學內容，教師與學生應該感到高興。然而，恰恰相反，這塊內容的學習成為教師與學生心中抹不去的“陰影”。教師費盡心機學生卻不能理解，相同的題型講了再講學生卻依然如昨，有些學生戲稱幾何內容為“天書”。讓我們一起來看看幾何教學中存在的現狀：

1.學生——上課聽懂，做題不懂

上課時，學生在老師的帶領下，感知幾何概念，驗證幾何定理。表面看來，學生們似乎一切都懂了，一切都那么簡單。學生也覺得很容易理解。但是，真正在課后遇到獨立完成的作業，缺少了教師的引導，學生在解題時，突然變得無從下手，上課內容一點也不懂了，學生有種挫改感。

2.教師——絞盡腦汁，江山依舊

教師總有這樣的感受，每到一冊書中幾何的章節，教師們總是精心備課，想出各種妙招，絕招，看似把難點殺得片甲不留。學生似乎并不領情，簡單的模仿還行，但始終做不到靈活運用。其實對于學生而言，江山依舊雄偉，幾何依舊難過。

3.教材——遠離生活，素材欠多

曾經有人把中國的教材與香港的教材進行了對比，發現雖然在課程目標上有些不同的定位，但是總的都是順應國際幾何課程要求的。中國的教材從數學研究的角度出發，使得某些數學觀察、實驗、操作變為理解數學知識的需要，很難真正培養學生在生活中應用幾何的意識。同時，隨著年級的升高，教材的插圖數量減少，習題難度加大，對學生邏輯推理能力和空間想象能力提出了較高的要求。這樣一來，使得學生對于幾何的學習產生了一種恐懼心理 。

面對這樣的現狀，作為教師不得不面對現實，怎樣培養學生的空間觀念呢？僅僅依靠動手操作、教師精講，那是遠遠不夠的。筆者經過長期琢磨幾何教學內容，結合小學階段學生的學習心理特點，經過課堂多次嘗試，采用“一比多感”的教學方法——用類比的思想方法讓學生交替使用多種感官感知對象效果較好。有研究表明，如果學生能使用多種感官去感知同一個知覺對象，那么，從不同感官獲得的信息將傳遞到大腦，從而獲得對事物的全面的認識。我國古代的許多學者曾提出學習要做到“五到”，即眼到、耳到、口到、手到和心到，其目的就是通過多種感知渠道來鞏固知識。在接受知識方面，看到的比聽到的給人留下的印象深。只靠聽覺，一般能記住15%；只靠視覺，一般能記住25%；既看又聽，能記住65%“一比多感”的方法對學生的空間觀念形成具有一定幫助。

（1）看一看，比一比，空間初感知

觀察，調動視覺感官。視覺是獲得對機體生存具有重要意義的各種信息，至少有80％以上的外界信息經視覺獲得，視覺是人和動物最重要的感覺。而小學階段學生對于圖形與幾何的學習是基于已有的生活經驗基礎上進行感知并初步形成表象的過程，這是一種直觀的認識。幾何體的外形特征的初步感知完全來自于仔細地觀察。觀察能讓學生獲得豐富的感性知識與清晰的表象。

例如，在教學一年級《立體圖形》的時候，我首先把禮品盒（正方體）、牙膏盒（長方體）、皮球（球）、杯子（圓柱體）放在講臺上，讓學生觀察這些物品的形狀，引出正方體、長方體、球、圓柱體名稱。再把正方體、長方體、球、圓柱體的模型放在講臺上，讓學生仔細觀察這些立體圖形一分鐘，找出每個立體圖形的特點。再讓學生仔細觀察一分鐘，比一比這些立體圖形之間的不同點。通過這樣的觀察、比較，再觀察再比較，使學生對于立體圖形有了初步的感知與表象。

（2）動一動，比一比，空間初體驗

操作，調動觸覺實踐。小學生的思維處在形象思維向抽象思維過渡的階段。操作在形成幾何概念，發展空間觀念中有著極為重要的作用。在實際教學中，讓學生進行量一量、畫一畫、折一折、轉一轉、比一比、滾一滾、剪一剪等大量的動手操作活動，讓學生在操作實踐中進一步理解體驗相關的的數學知識，在體驗中比較，在比較中完善，達到概念的完整。

例如，在教學一年級《立體圖形》的時候，我讓學生動手玩一玩這些圖形。學生在進行滾一滾的過程中，發現長方體、正方體不能滾動，圓柱體躺下能滾動，球不管怎么放都能滾動。為什么同樣是立方體有些能滾動有些不能呢？學生在討論中比較，初體驗這些圖形的不同特征，完善各類立體圖形的表象形成。這樣的操作活動，讓學生在玩中學，動中思，問中求得空間觀念的發展。

（3）說一說，比一比，空間初描述

描述，調動大腦參與。只有視覺、操作的參與，對于空間觀念的形成是遠遠不夠的。空間觀念的形成需要大量的自主探索活動，更需要大家的共同交流參與。每一位學生盡可能用自己的語言盡自己最大的能力對幾何空間進行描述。在描述的過程中要抓住圖形的基本特點，從幾何圖形的外形上進行描述；要抓住圖形的獨有特征，在與其他的圖形比較中總結歸納。要盡可能用上數學的詞語，用盡可能少的詞語，讓其他同學一下子就能知道是什么圖形。這樣的描述能保證每位學生親身體驗，幫助學生積累豐富的活動經驗，對學生整體把握圖形特征效果很好。

（4）聽一聽，比一比，幾何初想象

想象，調動聽覺感官。視覺、觸覺、聽覺等多種感官共同參與幾何材料的操作，有利于空間觀念的形成和鞏固。在多種感官中聽覺就變得由為重要。學生可根據對幾何圖形的描述在頭腦中想象，對幾何圖形進行重組。

例如，在教學《平面圖形特征》的時候，我讓學生對“正方形”進行描述。每個學生自己想一想，請一位學生進行描述，全班學生一起聽他的描述并在腦中進行想象，看能不能根據同學的描述組成正方形。再把同學的描述與自己的描述進行比較，找一找這個圖形最大的特征是什么。如何描述能讓其他的同學又快又準的想到這個圖形。通過這樣的形式，我發現學生對正方形的特征掌握的特別好。

雖然現在還沒于空間觀念是否掌握的評價體系，但是這并不意味著空間觀念不需要培養。相反，正因為不知從何進行評價，它滲透于生活中的每一個點滴，可見其重要性。采用“一比多感”聯動多種感官，充分調動多種感官協同活動，既獲得數學活動的經驗，又調動了學習的積極性，把知識內容與空間形成統一起來，建立幾何概念，促使學生形成空間表象。而這種幾何內容的學習方法，更是我們教師課堂后應該留給學生的東西。