淺談GPS測量中的歸心改正法

【摘 要】介紹了GPS測量中常用的歸心改正方法，同時介紹了一種在不通視的情況下，采用陀螺定向和激光測距進行歸心改正的實用方法。通過對其進行精度分析和實際應用，驗證了該方法的可行性和有效性。

【關鍵詞】GPS測量；陀螺定向；歸心改正

GPS定位技術的應用使控制測量工作產生了質的變化，其應用現在十分廣泛。但是，由于GPS定位技術直接測得的點位坐標為WGS-84世界大地坐標系，為將其轉化為國家坐標系，應與一定國家等級控制點聯測。然而，國家平面控制點上多建有高大的雙層鋼標，使GPS天線無法安置在標石中心，需進行偏心觀測。

1 常用的歸心改正方法

GPS控制測量工作中常用的歸心改正方法主要有以下三種：

（l）如圖l（a）所示，Pk為標石中心，Pl為偏心觀測點，P2輔助點，Pi為GPS網中其它作偏心觀測的點位。作業時在Pl、P2、Pi點安置GPS接收機，測定PlP2、PlPi和P2Pi的GPS基線向量，即三維坐標差（ΔX12ΔY1iΔZ2i）圖l（a）中的水平角θl、θ2，水平距離el、e2和高差h1k、h2k可用全站儀測定，其中θl、θ2和el、e2應滿足正弦定理，即sinθl/sinθ2=el/e2由PlP2兩點間的三維坐標差，可以計算出Pi、Pk兩點間的三維坐標差，進一步求出Pi、Pk兩點間的三維坐標差。

（2）如圖l（b）所示，當Pk、Pl、Pi點通視時，可測定偏心元素e、θ、θ’以及P1Pk間的高差h1k，其中為PlPk間的水平距離，同樣可求出Pi、Pk兩點間的三維坐標差，并按正弦定理檢核。

（3）如圖l（c）所示，也可以使Pl、P2

其中：

當e1=e2時，μ=0.5。

然而，在實際布網中已知點一般難以與其它GPS點通視，如增加輔助點，則給GPS接收機增加困難，并使觀測時段增加。我們在多年的實踐中，采用了另外的方法，解決了偏心觀測較難的問題，取得了很好的效果。

2 實用方法概述及精度分析

當國家等級點A無法安置天線時，在其附近選擇一偏心點A’。如果能測出AA’邊的方位角及邊長，則可方便地求出A’的三維坐標。目前，中、高精度的陀螺經緯儀已在工程中廣泛應用，其一次測定中誤差在±5”左右，并且觀察精度穩定。因此，在GPS網觀測前，用陀螺經緯儀測定出偏心點A’到國家等級點的坐標方位角。為提高觀察精度，可采用2-2-2-2的觀測順序，即首先要在已知邊上獨立測定儀器常數2次，而后在待定邊上對向觀察其方位角次，最后在已知邊上獨立測定儀器常數2次，并用測距儀測出兩點間距離。測定儀器常數時，應選擇測區范圍內或附近一條可通視的四等以上的等級網邊進行，根據觀測結果可推算出A’

式中：

ml為紅外測距儀測邊誤差：ρ為常數，ρ=206265”；ma為陀螺經緯儀定位的方位角中誤差。

其中：mΔ為儀器常數一次測定中的誤差；m陀為待定邊一次測定的誤差；ma0為測定儀器常數所用高級邊方位角中誤差。因同在地面觀測，故可認為mΔ=m陀，并且n陀=nΔ，故：

。

如獨立定向兩次。

設在測量中采用WILD生產的GAK-1陀螺經緯儀定向，一次定向中誤差為±6”，測距精度為±（2mm+2ppm），選用三等網邊作為測量儀器常數的已知邊，則可

4 結論

在無法安置GPS天線的已知點附近選擇一點作偏心觀測，用高精度陀螺經緯儀測定兩點間的方位角，用高精度測距儀測其邊長（如2mm+2ppm或3mm+2ppm的測距精度），并由此推算出偏心點的坐標，再將其作為已知點進行觀測及平差的偏心改正方法是完全可行的。用這方法有較大的優越性：首先，偏心點的選擇只考慮與一已知點通視，不必考慮與其它已知點通視，也不必考慮與其它 GPS點通視，這樣，選點受地物地貌的影響就大大減少，將很靈活方便，非常省時省力；其次，其它的點也不必考慮與其它已知點通視，這樣亦減少了選點難度，降低了工作量，更體現了GPS測量的靈活性。由此表明，這種GPS測量偏心改正方法是一種簡便易行的實用方法。

參考文獻

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