一種裝配式鋼牛腿的設計計算

【摘 要】通過實例闡述裝配式鋼牛腿的結構形式，分別用傳統的材料力學公式簡算和有限元分析，經比較推薦有限元分析的計算方法。

【關鍵詞】裝配式鋼牛腿；計算；有限元

1 前言

在橋梁建設的大型臨時設施中，裝配式鋼牛腿通常的做法是在主體澆筑時預留孔洞，并預埋一定數量的精軋螺紋鋼筋（以下簡稱鋼筋），牛腿在鋼結構工廠加工成型，運輸到現場吊裝到預留孔洞內，接長預埋鋼筋，并施加一定的預加力。豎向荷載傳遞至牛腿頂面時，靠牛腿底面及撐腳受壓、鋼筋受拉的組合受力模式將豎向荷載傳遞至主體。

本文通過在建的桃花峪黃河大橋主塔上橫梁托架中的裝配式鋼牛腿實例闡述其設計計算方法，以期對同類工程大臨設計是有益的借鑒。

2 實例工程概況

桃花峪黃河大橋是河南省規劃的武陟至西峽高速公路跨越黃河的一座特大橋，主橋（160+406+160m）為自錨式懸索橋。南塔總高136.06米，北塔總高133.56米。主塔總體施工方案為：塔柱采用液壓爬模施工；下橫梁采用落地支架澆注；上橫梁采用懸空托架澆注。實例中裝配式鋼牛腿用于上橫梁托架中邊橫梁的支撐。

3 結構及簡算

3.1 牛腿結構

實例中牛腿結構如圖一示。牛腿的安裝步驟為：①接長預埋鋼筋，在預留孔底部抄墊鋼板調整標高；②安裝牛腿，擰緊鋼筋螺母；③待托架縱橫梁安裝后張拉鋼筋，單根施張50t；④在牛腿頂部抄墊鋼板后在撐腳與塔柱間灌漿。

3.2 簡算

由托架整體計算知實例牛腿頂豎向設計荷載為1428KN，受力圖式如圖四所示，由靜力平衡知F3=F1=1428KN、F2=F4，對F3作用點取矩：

F2×(0.576+0.25)=F1×0.6 得

F2=F4=1038KN

實例牛腿與普通牛腿比較，是通過鋼筋受拉、牛腿底面及斜撐受壓來實現結構穩定的，其共同的作用就相當于普通牛腿的焊接作用。在簡算階段可將其看作普通焊接牛腿，既將實例牛腿看作三腹板懸臂深梁，假定其符合平截面假定，焊接面在下部抄墊鋼板的外緣，鋼筋和斜撐在懸臂段產生的偏心拉壓應力相互抵消，牛腿只在F1作用下的受力情況。

3.2.1 強度計算

截面彎矩：

抗彎截面模量：

正應力：

剪應力：

由以上驗算知牛腿的強度滿足《鋼結構設計規范》GB50017-2003（以下簡稱《規范》）要求。

3.2.2 穩定性驗算

根據《規范》4.2.1條規定，實例牛腿在受壓翼緣焊接有撐腳，在灌漿后，由于撐腳受壓面積、剛度都很大，能有效阻止牛腿受壓翼緣的側移，故不再計算牛腿的整體穩定性。

《規范》4.3.8條規定箱型截面梁受壓翼緣板在兩腹板之間的無支承寬度bo與其厚度之比應符合下式要求：

可知牛腿翼緣板局部穩定性滿足《規范》要求。

腹板根據《規范》4.3.2條規定：

可知牛腿腹板局部穩定性滿足《規范》要求，可按構造配置其橫向加勁肋。

3.2.3 撐腳計算

截面彎矩：

抗彎截面模量：

正應力：

剪應力：

由以上驗算知撐腳的強度滿足《規范》要求。

3.2.4 鋼筋抗拉計算

牛腿采用兩根PSB930級JL40鋼筋，單根設計抗拉強度為：

F=3.14×202×770=967KN＞1038/2=519 KN 滿足設計要求。

4 有限元分析

牛腿受力時結構內同時存在彎應力和剪應力，其橫截面將發生翹曲，因各橫截面的剪力不同造成翹曲不同步，相鄰橫截面的縱向纖維發生拉伸或壓縮，從而影響彎應力的分布，同時在縱截面上還作用有擠壓應力。前述按材料力學細長梁應力計算公式簡算忽略了上述因素從而會造成較大的誤差。常規的理論計算無法反映牛腿受力時應力集中問題，對局部應力集中狀況無法明確，鑒于此有必要對裝配式鋼牛腿建立有限元模型進行進一步分析。

模型采用細部分析軟件MIDAS Fea3.0建立。各板件用板單元模擬，鋼筋以1D單元模擬，并單根施張50t，在支撐處加面彈簧只受壓約束，荷載以面壓力加載，模型建立及應力情況如下列圖示。

圖三：有限元模型

圖四 范梅塞斯應力云圖

由應力云圖可看出，大部分應力情況與前簡算結果接近，在撐腳與箱梁結合位置、荷載作用范圍及底板支撐范圍內有應力集中現象出現，最大范梅塞斯應力為157Mpa＜205Mpa，最大剪應力為68Mpa＜120Mpa，均滿足規范要求，是簡算不能算出的，可見有限元分析的必要性。鋼筋應力為344Mpa，既單根拉力為：F=3.14×202×344=432KN＜500KN，說明初始張拉500KN是合適的，且有可靠的安全儲備。

5 結束語

裝配式鋼牛腿較之普通焊接鋼牛腿在工程實踐中有以下優點：①不需要預埋鋼板預埋件，節省了鋼材；②安裝方便，無需高空焊接；③拆除后可倒用；④預留孔洞便于恢復結構原貌。

其受力計算可采用材料力學公式進行簡化計算，但不能明確結構應力集中情況，為保證結構安全建議對此類結構采用有限元分析。

參考文獻

[1]GB50017-2003 鋼結構設計規范

[2]郭鵬臻、張瑩、潘東毅、姚愛敏 武漢市某體育館鋼牛腿的穩定性及應力分析 國外建材科技2007（5）