建筑工程質(zhì)量檢查中博弈學(xué)理論的應(yīng)用探析

【摘 要】質(zhì)量檢查是建筑工程質(zhì)量管理當(dāng)中極為重要的一個部分，本文將通過博弈論在建筑工程質(zhì)量檢查中的應(yīng)用，進行定量分析，為施工的質(zhì)量檢查提供一些參考。

【關(guān)鍵字】博弈論；建筑工程；質(zhì)量檢查

博弈論也稱作game theory，是指研究決策主體行為發(fā)生直接相互作用時的決策以及這個決策的均衡問題。在1994年的諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎中，三位博弈論專家納什、澤爾騰和海薛尼都同時獲獎，博弈論學(xué)說在現(xiàn)代前沿經(jīng)濟學(xué)中的重要地位由此可以體現(xiàn)出來，從此博弈論也就成為了研究人的決策行為的一種重要工具，它能幫助解決許多無法解決或是解決效果不好的問題。

在經(jīng)濟管理當(dāng)中，博弈論被廣泛應(yīng)用，比如市場競爭理論、壟斷理論，以及政府行為分析等等方面，都顯示出博弈論的強大生命力。隨著近年來國家對建筑施工安全的重視，人們的安全意識已經(jīng)得到提高。除了采取安全措施和開發(fā)更好的安全技術(shù)之外，施工安全管理也顯得越來越重要。因此，為了提高建筑質(zhì)量，減少頻發(fā)的工程事故，我們也可以在建筑工程質(zhì)量檢查當(dāng)中應(yīng)用博弈論。

1 質(zhì)量檢查是質(zhì)量管理的關(guān)鍵一環(huán)

質(zhì)量管理包括了事前管理、事中管理以及事后管理，除此之外，還要注重施工過程中的質(zhì)量監(jiān)督。加強對施工各工序的控制與檢測，制定一套完善的驗收辦法和獎懲制度，這些都是質(zhì)量檢查的一部分。在工程項目的建設(shè)過程中，應(yīng)用博弈論有利于分析施工方的質(zhì)量行為，配合一套科學(xué)合理，公平嚴謹?shù)墓芾碇贫龋幽転闃I(yè)主在質(zhì)量控制中提供可靠的理論依據(jù)，從而指導(dǎo)其戰(zhàn)略決策。

2 建筑工程質(zhì)量檢查博弈分析的基本結(jié)構(gòu)

在質(zhì)量檢查中，安檢部門屬于實施者，目標對象是建筑單位。因此博弈的參與者就是安檢部門以及建筑單位。

其中，安檢部門通過質(zhì)量檢查來獲取工程的質(zhì)量信息，其檢查戰(zhàn)略可以分為以下兩種：認真的實質(zhì)性檢查 A1 ；走形式的敷衍檢查 A2。我們可以看到A1戰(zhàn)略所需要付出的代價（C）顯然要比 A2 付出的代價（C）更大。

作為建筑單位，施工策略也可分為兩種：一是嚴格按照施工安全規(guī)范的要求進行安全技術(shù)施工的策略B1；二是為了節(jié)約施工成本而減少安全技術(shù)投入的施工策略B2。我們可以看到，這兩種可選戰(zhàn)略當(dāng)中，B1所需要付出的資金（M）遠遠大于B2戰(zhàn)略需付出的資金（M）。如果建筑單位采取B1策略，則可以獲得安檢部門的認可（D）。另外假設(shè)建筑單位的工程，被安檢部門檢查后認定為安全不達標時的罰款為（F）。因此，安檢部門和建筑單位的支付矩陣如下表。

上述的假設(shè)與支付矩陣，顯然符合實際。

博弈論里還有如此一個定理：每一個有限博弈論至少存在一個納什均衡(純戰(zhàn)略或混合戰(zhàn)略)。

若安檢部門采取戰(zhàn)略A1的概率為ɑ，而建筑單位采用戰(zhàn)略B1的概率為β，那么在求解時可以給定β，安檢部門選擇 A1(ɑ= 0)的期望效用分別為：

VG (1，β)= (D- C)β+ (- D- C+ F)(1-β)= -βF+ F- C – D (3)

VG (0，β)= D*β- D(1-β) = 2βD - D (4)

令 VG(0，β)= VG (1，β)，得β=(F-C)/(2D+F)，即：

2.1 如果建筑單位采取戰(zhàn)略B1的概率要小于( F - C) / ( 2D+ F )的時候，那么A2戰(zhàn)略是安檢部門的最優(yōu)策略；

2.2 相反，如果建筑單位采取戰(zhàn)略B1的概率大于( F - C) / ( 2D+ F ) 的時候，那么A1戰(zhàn)略就是安檢部門的最優(yōu)策略；

2.3 同樣的，如果β=(F-C)/(2D+ F)的時候，那么A1或A2兩種策略可以被檢查機關(guān)進行任意選擇。

給定ɑ，建筑單位選擇B1和B2的期望效為：

Vβ(ɑ，1) = (-M+F)ɑ，-M(1-ɑ)= ɑF-M (5)

Vβ(ɑ，0) = - Fɑ+ (- F) ( 1-ɑ) = - F (6)

令Vβ(ɑ，1)= V (ɑ，0)，得ɑ= ( M - F ) / F

因此，結(jié)合圖1與以上列算我們可假設(shè)如下：

2.3.1 安檢部門當(dāng)實施A1戰(zhàn)略時，則肯定查出建筑單位的B1戰(zhàn)略；

2.3.2 當(dāng)安檢部門實施的戰(zhàn)略為A2時，則無法查出建筑單位運用了戰(zhàn)略B2；

2.3.3 安檢部門A1和A2兩種戰(zhàn)略的成本差可列式為D+ C> F，安檢部門可以通過調(diào)整F來滿足這個成本差。

3 博弈論在工程質(zhì)量檢查中的模型說明

3.1 完全信息靜態(tài)博弈

博弈中的每一個局內(nèi)人，即參與競爭的具有不同利益的行為主體者或者決策者，對于其余局內(nèi)人的特征，包括策略空間和支付函數(shù)等等都有著完全的了解。這里，策略空間是指可供局內(nèi)人進行選擇的策略組合，而支付函數(shù)則是指局內(nèi)人損益得失的函數(shù)。并且，所有局內(nèi)人同時都只能選擇一次的行動。

我們可以假設(shè)工程質(zhì)量檢查中的監(jiān)督者和施工單位為完全信息靜態(tài)博弈，假設(shè)檢查成本為（C），在質(zhì)量不合格的情況下，施工單位必須支付的罰款為（F），標準安全施工比不合格工程多付出的建筑成本為（M）。由于實施質(zhì)量檢查的監(jiān)理單位，是以工程質(zhì)量監(jiān)督者的形式與施工單位進行博弈的，因此統(tǒng)稱其為監(jiān)督者。在此假設(shè)的基礎(chǔ)上，雙方的支付矩陣可通過以下分析來求出：

此支付矩陣在進行相應(yīng)的分析后，得知符合實際情況。

3.2 不完全信息靜態(tài)博弈

不完全信息靜態(tài)博弈也被稱為“貝葉斯博弈”。其中“不完全信息”是指在博弈中，某些博弈方至少會有一個效用函數(shù)是博弈方不完全清楚的。

監(jiān)督者檢查工程項目質(zhì)量的概率我們先設(shè)定為(Y)，檢查出質(zhì)量問題的概率設(shè)定為(θ)，而施工單位無質(zhì)量問題的概率為(X)。那么在檢查后，施工單位因為質(zhì)量問題而被監(jiān)督者要求支付的罰款可以設(shè)定為(p)，并且施工單位修復(fù)質(zhì)量問題的成本是(r)。由于具體的罰款金額和恢復(fù)成本，必須在質(zhì)量問題被檢查出來后才能得知，因此工程質(zhì)量不合格的罰款及修復(fù)成本的博弈類型就屬于不完全信息靜態(tài)博弈。

接下來，我們把監(jiān)督者在檢查質(zhì)量時所支付的檢查成本假設(shè)為(c)，而且罰款以及修復(fù)質(zhì)量問題的成本之和與生產(chǎn)成本成反比。那么在此基礎(chǔ)上，可以通過分析求出雙方的得益矩陣，如下圖

4 結(jié)語

綜上所訴，我們不難知道，為了追逐更大的利益，建筑施工往往存在著不采取安全措施和安全技術(shù)的情況。并且，在安檢代價C過大的情況下，也會影響安檢的次數(shù)以及認真度。因此，質(zhì)量安全意識不能僅僅作為口號，而應(yīng)該本著對工程負責(zé)，對生命負責(zé)的態(tài)度，加大安全檢查的投入。寧愿增加安檢的成本，也不能因為質(zhì)量問題帶來更大的損失。

假設(shè)工程不合格時對于建筑單位的罰款F被規(guī)定得更高，并且國家政策在對于安全事故的賠償金規(guī)定得也更高的情況下，施工單位就無法從不合格工程中獲取更多利益的時候，那么不合格的安全管理和技術(shù)就會相對減少，甚至于建筑單位會主動開發(fā)更好的安全技術(shù)措施和更經(jīng)濟的安全技術(shù)，這個時候混合博弈的 Nash 均衡點就會有所變動。所以加大工程質(zhì)量的罰款和處罰，對施工安全控制十分有利。

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