底部剪力法與振型分解反應譜法的比較分析

2012-04-29 00:00:00葛宮偉李成鎬

建筑與文化 2012年2期

【摘要】在研究了多、高層規則的鋼筋混凝土-框架結構的水平地震作用中，通過剛度、高度、層數、層高、平面尺寸的變化對底部剪力法與振型分解反應譜法之間的比較分析。

【關鍵詞】底部剪力法；振型分解反應譜法；等效系數

引言

底部剪力法[1]適用于基本振型主導的規則和高寬比很小的結構，此時結構的高階振型對于結構剪力的影響有限，而對于傾覆彎矩則幾乎沒有什么影響，因此采用簡化的方式也可滿足工程設計精度的要求。底部剪力法尚有一個重要的意義就是我們可以用它的理念，簡化的估算建筑結構的地震響應，從而在靜力的概念上把握結構的抗震能力。但是在底部剪力法的計算條件上，研究的還不夠具體。通過以振型分解法的計算結果為依據來比較分析底部剪力法的計算條件。

1 工程概況

鋼筋混凝土-框架結構，層高適中，梁板柱均為現澆柱網布置，混凝土強度C30，結構規則[2-3]，設計地震分組為第一組[4]，設防烈度7度取0.15g，多遇地震，場地類別為1類，周期折減系數取0.6，結構阻尼比為0.05，活載折減系數0.5，等效系數[5]取0.85

2 剛度影響

在剛度的不同分布情況中，除頂層地震剪力偏差較大外，其余各層地震剪力偏差相對較小，總地震剪力偏差在工程計算中還是可以使用的。

以上數據表明：以剪切變形為主（一般軸壓比大于0.5），在剛度隨高度遞減時，其層間位移偏差較小些，一般偏差在20%-30%之間；在剛度隨高度分布比較均勻時，層間位移偏差相對要大很多。

3 層數影響

采用以剪切變形為主，剛度隨高度遞減（或均勻型）分布。通過5、7、10、12、15、20、25、30層來討論。

底部剪力法計算的頂層地震剪力往往比振型分解法的大，底部剪力法計算的各層地震作用主體是呈倒三角形狀，但頂層地震作用明顯增大，并且隨著層數的增加，頂層地震作用偏差逐漸增大的趨勢。（其主要原因是底部剪力法的理論基礎是地震作用豎向呈倒考慮頂部附加地震作用，然而在自振周期過大時（一般為0.75s），此時結果偏大，即附加地震作用偏大，）。

圖1 某一組平均層間位移偏差

以上數據表明：在質量和剛度隨高度遞減（或均勻）分布時，其平均層間位移偏差隨層數的增加呈逐漸增大趨勢，近似于一條單調遞增的弧線。

4 層高影響

取主體5層鋼筋混凝土-框架結構，通過層高分別是1200mm、1500mm、1800mm、2100mm、2400mm、的建筑物比較分析。

以上數據表明：在用底部剪力法計算時層高不能太低，也不能太高。在工程計算中層高在2000mm-4000mm之間其層間地震剪力偏差比較小。更適合底部剪力法的計算。

5 層數與總高影響

選用三棟鋼筋混凝土-純框架結構建筑物，令：A代表15層(底層層高3500mm，其余各層層高3000mm，高度45.5 m），B代表15層（層高2100mm，高度32.1 m），C代表10層（層高3300mm，高度33 m）

以上數據表明：

5.1 在A和B的層數相同高度相差很大，A和B的層間位移和層位移偏差卻相近。

5.2 在B和C的高度相近層數相差很大，B和C的層間位移和層位移偏差卻很遠。

5.3 以上數據可以說明在層高滿足一定條件，并且以剪切變形為主，剛度隨高度遞減或比較均勻分布時，對底部剪力法與振型分解法的影響起主要作用的是層數問題。因為框架結構建筑物隨層數的增加，即質點的增加，導致振型個數就增加，那么第一振型在振型組合中的參與系數就會逐漸降低，最終導致底部剪力法和振型分解法之間的影響逐漸加大。

6 長寬比影響

主體七層鋼筋混凝土-框架結構，長寬比分別為1:1，1:2，1:3，1:4的四棟建筑物

圖2數據表明：在長寬比1：1、1：2、1：3、1：4情況下，其地震作用偏差幾乎在同一條曲線上，層間位移和層位移偏差變化也很小，這表明在橫向水平地震力計算中，長寬比對底部剪力法與振型分解法的影響很小。

7 結論

7.1 底部剪力法的計算條件補充為：以剪切變形為主（一般軸壓比大于0.5），層數不宜超過10層，層高不能過低（一般在2000mm以上），質量和剛度隨高度呈遞減分布為佳（或均勻型），以及近似于單質點體系結構。

7.2 在滿足以上底部剪力法計算條件下，層間位移偏差和層位移偏差一般在20%-30%之間。

7.3 規則鋼筋混凝土-框架結構，長寬比的大小對底部剪力法與振型分解法的影響很小。

參考文獻

[1]徐正忠，王亞勇.建筑抗震設計規范.中國建筑工業出版社. 2010

[2]鋼筋混凝土結構設計規范.中國建筑工業出版社.2002

[3]裴星洙，張立.高層建筑結構的設計與計算.中國水利水電出版社.2007

[4]王社良.抗震結構設計.武漢理工大學出版社.2007