參考答案

專題訓練一

1. D 2. B 3. B 4. B 5. B 6. C 7. D 8. B 9. D 10. C

11.[an=n+1] 12. [43] 13. [10110] 14. 2 15. ③

16. （Ⅰ）[f(x)]的增區間為[(-∞，-1)]和[(1，+∞)]，減區間為[(-1，#8201;1)]；極大值為[f(-1)=m+43]，極小值為[f(1)=m-43] （Ⅱ）①當[m=-43]時，有兩個不同的解. ②當[m=43]時，有兩個不同的解. ③當[-43

17. （Ⅰ）[b=-2，c=-1，d=-3]（Ⅱ）[m≥2]時，[F(x)]在R上為減函數

18. （Ⅰ） [a＝2] （Ⅱ）當銷售價格為4元/千克時，商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大

19. （Ⅰ） 當[a≤0]時，函數[fx]在區間[0，e]上無最小值；當[0

20. （Ⅰ）[(-∞，2]] （Ⅱ）略

21. （Ⅰ）[a>0]時，[f(x)]增區間為[(0，+∞)]；[a<0]時，[f(x)]增區間為[(0，-2a2)]，減區間為[(-2a2，+∞)] （Ⅱ）[-2

專題訓練二

1. C 2. B 3. C 4. A 5. D 6. D 7. D 8. D 9. D 10. C

11. [459] 12. [22] 13. [1， [2]＋1]

14. [(12，+∞)] 15. ①②④

16. [5665] 17. [5km]

18. （Ⅰ）[A=π6] （Ⅱ）[ymax=98]

19. [-2-1

20. （Ⅰ）[π3] （Ⅱ）[93]； 等邊三角形

21. （Ⅰ） 略 （Ⅱ）[f(x)=sin(x+π3)] （Ⅲ）略

專題訓練三

1. C 2. C 3. C 4. C 5. A 6. D 7. B 8. D 9. B 10. C

11. 1 12. [31010]； [233]

13. [f(x)=lnx2] 14. [-6，1] 15. [13+62]

16. （Ⅰ）[-12] （Ⅱ）16

17. （Ⅰ）[(x-1)2+3y2=1] （Ⅱ）（略）

18. （Ⅰ）略 （Ⅱ）一般結論為[OA1+][OAn-1=OA2+OAn-2=][#8943;=OA+OB]或者為[OA1+OA2+#8943;+OAn-1=n-12(OA+OB)] 證明略

19. （Ⅰ）減區間為[[kπ－π6，kπ＋π3]][(k∈Z)] （Ⅱ）值域為[2，3] （Ⅲ）故[m＝5π12]

20. （Ⅰ）略 （Ⅱ）6，7

21. 證明（略）

專題訓練四

1. B 2. D 3. C 4. C 5. D 6. D 7. A 8. C 9. C 10. B

11. 21 12. [120°] 13. [2n2-n]

14. 100 15. ②③④

16. （Ⅰ）[an=13×(13)n-1=(13)n] （Ⅱ）[Tn=2nn+1]

17. （Ⅰ）[an=2n-1] （Ⅱ）[p=-1]

18. （Ⅰ）[an=n+1（n∈N*）]

（Ⅱ）[Tn][=n2+2n4+43(2n-1)]

（Ⅲ）李四同學的觀點正確

19. （Ⅰ）[an=22n+1] （Ⅱ）[m]的最小值為6

20. （Ⅰ）[bn=1n] （Ⅱ）[S(k)][=1k(#8201;2k+2-1#8201;)]

（Ⅲ）大于7的一切正整數

21. （Ⅰ）5 （Ⅱ）略 （Ⅲ）[(k+1)10M2]

專題訓練五

1. B 2. B 3. B 4. A 5. B 6. D 7. B 8. C 9. D 10. A

11. （-1，0）∪（0，1） 12. [k<－3] 13. 4

14. [-52] 15. 20 16. （Ⅰ）[22] （Ⅱ） 略

17. （Ⅰ）[k=-52] （Ⅱ） [t≥66]

18. 樓房建為15層時，每平方米的平均綜合費用最小

19. （Ⅰ）函數[y＝f(x)]的圖象如圖所示.

（Ⅱ）（－∞，－2）∪[[12，+∞]].

20. （Ⅰ）該函數不能在[x＝－1]處取得極值 （Ⅱ）[－29

21. （Ⅰ）略 （Ⅱ）[(0，14]] （Ⅲ）[t=6]時，[m]有最大值[16]

專題訓練六

1. C 2. A 3. B 4. B 5. B 6. B 7. D 8. C 9. C 10. A

11. [32] 12. [x25+y24] =1 13. [(-355，355)]

14. （-13，13） 15. 2

16. [x22]+[32y2=1]或[32x2]+[12y2]=1.

17. （Ⅰ）[x24+y23=1] （Ⅱ）[EF]的斜率為[12]

18. （Ⅰ）[x2-y24=1] （Ⅱ）[M]點的坐標為[(-5+423，45-423)]

19. （Ⅰ）[x2+y2=a2(y≠0)] （Ⅱ） [k=±33]

20. （Ⅰ） [a≤－p4] （Ⅱ）[2p2].

21. （Ⅰ）[x24+y2=1] （Ⅱ）線段[MN]的長度取最小值[83] （Ⅲ）有兩個[T]點符合題意

專題訓練七

1. A 2. A 3. C 4. B 5. C 6. B 7. B 8. A 9. D 10. B

11. 673 12. [2π] 13. [arctan6]

14. [60°] 15. [5327π]

16. （Ⅰ）90°（Ⅱ）當[PB=（2-2)a]時，[△PCD]與[△BCD]所在平面成45° （Ⅲ）[S = 4π r2=3π a2]

17. （Ⅰ） 略 （Ⅱ）[2]

18. （Ⅰ）[45#8728;] （Ⅱ）[612a3]

19. （Ⅰ）略 （Ⅱ） [60°] （Ⅲ）[P]是[AC]的中點.

20. （Ⅰ）略 （Ⅱ）[α=arctan55] （Ⅲ）[β=arccos36]

21. （1）[D]為棱[A1C1]的中點 （2）[π4]

專題訓練八

1. B 2. B 3. D 4. B 5. B 6. D 7. C 8. B 9. C 10. B 11. [131243] 12. [16] 13. 0.9；35 14. [1516] 15. [23]；（5，6] 16. [328]；[712]

17. （Ⅰ）[1225] （Ⅱ）甲的成績較穩定，派甲參賽比較合適

18. （Ⅰ）[x=6，y=7]；估計甲校優秀率為[18.2%]，乙校優秀率為[40%] （Ⅱ）有97.5%的把握認為兩個學校的數學成績有差異

19. （Ⅰ）[125]； 25% （Ⅱ）[p≈0.70]. 一句話倡議：答案開放，酌情給分

20. （Ⅰ）5;[29] （Ⅱ）[2]

21. （Ⅰ）[518] （Ⅱ）[m]的最小值為6.

專題訓練九

1. A 2. C

3. [sin2(α－60°)+sin2α+sin2(α][+60°)=32]

4. D 5. D

6. [7+6][>][8+5]；[8+5][>][3+10]；若[a，b，c，d]為正數，且[aa+d]

7. B 8. 略

專題訓練十

1. A 2. C 3. B 4. A 5. A 6. B 7. B 8. A 9. B 10. D

11. 4. 12. [40]千米/時

13. ③；[f(x)=x3-9x2+24x-12]（[1≤x≤12]，且[x∈Z]）

14. [0

16. （Ⅰ）[y][=560+48x+10800x]（[x≥10]，[x∈N#8727;]） （Ⅱ）該樓房建造15層時，可使樓房每平方米的平均綜合費用最少，最小值是2000元

17. （Ⅰ）[2m-1]

（Ⅱ）8個月后，即2012年10月湖區中的污水不多于50萬立方米

18. （Ⅰ）[S1][=14a2sin2θ]，

[S2=a2sin22θ4+4sin2θ+sin22θ] （Ⅱ）[θ=π4].

19. （Ⅰ）8天 （Ⅱ）[24-162].

20. （Ⅰ）[263m] （Ⅱ）截面梯形的下底邊長為[22m]時，才能使所挖的土最少.

21. （Ⅰ）廠家分別投放[A]，[B]兩種型號的電視機7萬元和3萬元時，農民得到的補貼最多，最多補貼約為[1.3]萬元 （Ⅱ）略

專題訓練十一

1. D 2. C 3. C 4. C 5. D 6. B 7. B 8. A 9. C 10. D

11. [59] 12. 長方體[ABCD-A1B1C1D1]中，對角線[A1C]與棱[A1A#8201;、#8201;A1B1#8201;、#8201;A1D1]所成的角分別為[α#8201;、#8201;β#8201;、#8201;γ]，則[cos2α+cos2β+cos2γ=1]，[sin2α+sin2β+sin2γ=2].

13. [1360] 14. 白鷺一行青天上 15. 5次

16. （Ⅰ）略 （Ⅱ）[(32，3]] 17. [0，6+2]

18. （Ⅰ）[an=n(n+1)，bn=(n+1)2] ⑵略.

19. （Ⅰ） （Ⅱ） （Ⅲ） 略

（Ⅴ）如得出：四邊形[ABCD]中，求證：[ab+c+d+bc+d+a+ca+b+d+da+b+c<2.]

如得出：凸[n]邊形[A1A2A3#8943;An]中，邊長依次為[a1，a2，#8943;，an，]求證：

[a1a2+a3+#8943;+an+a2a1+a3+#8943;+an+#8943;+][ana1+a2+#8943;+an-1<2.]

如得出：[an]為各項為正數的等差數列，[(d≠0)]，求證：[a1a2+a2a3+#8943;+a2n-1a2n

20. （Ⅰ）[x2-y2=1(x>0)4] （Ⅱ）[(-∞，-2153)]

21. （Ⅰ）[b≥2] （Ⅱ）[a-b]的最大值為[13]，此時[a=-13，b=0]