工藝尺寸鏈教學方法探討

工藝尺寸鏈計算是中職學校機械制造專業教學中一個重要的課題。通過這一課題的學習使學生掌握相關的分析和計算方法，為學生在今后能夠勝任實際工作打下良好的基礎。在實際教學過程中，學生普遍感覺這部分知識不好掌握。筆者就教學中容易出現的問題，對教學方法的改進進行探討。

一、熟練掌握工藝尺寸鏈的相關概念和特點

相關概念的掌握對解題時的分析至關重要。在一個零件或一臺機器中，一些相互關聯的尺寸按一定的順序連接成一個首尾相接封閉的尺寸組，就稱為尺寸鏈。尺寸鏈具有兩個特性：即封閉性、相關性。在機械加工過程中，同一零件的相關的尺寸所形成的尺寸鏈，稱為工藝尺寸鏈。

尺寸鏈中的每一個尺寸都稱為尺寸鏈中的一個環。按環的性質可分為封閉環和組成環。

封閉環(或稱終結環)： 在裝配或加工過程中最后自然形成的那組尺寸或者最終被間接保證的那組尺寸稱為封閉環。

組成環：在尺寸鏈中除封閉環之外的其他環都稱為組成環。

根據它們對封閉環影響的不同，又分為增環和減環。

增環：在尺寸鏈中當一個組成環增大（或減小），其他組成環不變時，封閉環也隨之增大（或減小），那么該組成環就稱為增環。

減環：在尺寸鏈中當一個組成環增大（或減小），其他組成環不變時，封閉環也隨之減小（或增大），該組成環就稱為減環。

通過對概念的學習可以聯想到：一是，一個尺寸鏈至少應該包括3個環，即1個封閉環和2個組成環；二是，封閉環和增環有同向變化性，封閉環和減環有反向變化性。當封閉環尺寸是大值時，增環的尺寸都取大值，減環尺寸都取小值。當封閉環是小值時，增環尺寸都取小值，減環尺寸都取小值。

二、判斷封閉環，畫尺寸鏈簡圖，判斷增環、減環

1.判斷封閉環

封閉環的判斷是解尺寸鏈過程中的最為關鍵的一步。如果封閉環判斷錯誤，后邊的計算則全部都是錯誤的。

由于封閉環的尺寸是在加工中，間接獲得的或者是在加工過程中最后形成的，所以在判斷封閉環時必須要對工件進行工藝過程分析，然后根據封閉環的特征就比較容易找出封閉環。計算圖1中零件AB面間的尺寸。首先進行工藝分析：以A面為基準加工右側面保證尺寸，鉆通孔，锪柱形孔保證尺寸，銑平面B通過控制AB兩面間的尺寸來保證尺寸。判斷出尺寸是最后自然形成的，因此它就是封閉環（A0）。一般命名時封閉環的下標為0。在判斷封閉環時要注意同樣的工件不同的加工方法得到的封閉環不同，這就要求學生必須熟練掌握有關零件的加工工藝和加工方法的相關知識。

2.解尺寸鏈時首先要畫出尺寸鏈圖

為了更清晰表達尺寸鏈的組成，教師不需要畫出零件或部件的具體結構，也不必按照嚴格的比例，只需要將鏈中每個尺寸依次畫出，最終形成封閉的圖形，這個封閉的圖形稱為尺寸鏈簡圖。

在教學過程中有部分學生感覺尺寸鏈簡圖不好畫，甚至畫不出來，原因是忽視了尺寸鏈圖的封閉性和相關尺寸的關聯性。

畫尺寸鏈圖可采用一種簡單的平移法畫尺寸鏈簡圖。即畫尺寸鏈圖的方向和零件的圖樣上標尺寸方向一致。結合圖1所示工件，畫出尺寸鏈簡圖，如圖2所示。平行于尺寸60的方向在簡圖中畫出A1的尺寸線和其左右的邊界線，根據尺寸鏈中的相關尺寸首尾相連這個特點，找尺寸60的右邊界面相連的是尺寸30，接著就畫尺寸30所對應的簡圖中的A2尺寸和尺寸邊界線，然后從剛畫出的尺寸邊界線的找出相關的尺寸，畫出相對應的尺寸和尺寸邊界，最終形成封閉的尺寸鏈簡圖。在畫簡圖時一定要注意尺寸線和尺寸邊界線不要交叉。采用這種平移法畫圖，比較直觀，方法簡便。

3.判斷增環、減環

在判斷尺寸鏈中的增環、減環時，教師可采用畫箭頭法快速確定組成環的性質。在尺寸鏈簡圖上平行于封閉環，沿任意方向劃一箭頭，然后沿此箭頭方向在與封閉環尺寸相連的尺寸上畫出同向的箭頭，遇到尺寸邊界上出現與剛才畫箭頭的方向不一致的尺寸時就在這個尺寸上畫反向箭頭，這樣依次沿此箭頭方向環繞尺寸鏈一周畫出箭頭，箭頭指向與封閉環上方箭頭方向相反的組成環為增環，反之為減環。這樣，可以判斷出圖2中的A1為減環，A2、A3為增環。在教學中，得到這樣的結果后經常會有學生提出質疑：A1是總體尺寸，怎么會是減環？出現質疑的原因是：學生在學習中總認為總體尺寸都是增環，沒有嚴格按照定義中的“其他環不變的”前提下來判斷。因此仍需強調熟練掌握概念將有助于正確理解尺寸鏈。

三、相關的計算

在計算尺寸鏈時教師在教學中常采用極值法計算，學生感覺公式繁瑣不好記憶。因此在教學中教師可以引導學生采用理解記憶的方法記憶，變繁為簡，把復雜的公式記憶改成文字記憶，牢記這部分公式的含意。

一是封閉環的基本尺寸等于所有增環的基本尺寸之和減去所有減環基本尺寸之和。

二是封閉環的上偏差等于所有增環的上偏差之和減去所有減環的下偏差之和

三是封閉環的下偏差等于所有增環的下偏差之和減去所有減環的上偏差之和。

四是封閉環的公差等于各組成環的公差之和。

在解題時教師采用有文字表述的計算，比較直觀、學生較易掌握。

如圖1中求：AB間的尺寸，即求：A3。

①求A3的基本尺寸：A0=A2+A3-A1

A3=A0+A1-A2

=10+60-30

=40

②求：A3的上下偏差

A0的上偏差=A2的上偏差+A3的上偏差-A1的下偏差

A3的上偏差=A0的上偏差+A1的下偏差-A2的上偏差

=0.2+（-0.05）-0.05

=0.1（mm）

A0的下偏差=A2的下偏差+A3的下偏差-A1的上偏差

A3的下偏差=A0的下偏差+A1的上偏差-A2的下偏差

=0+0.05-0

=0.05

這樣就求出A3尺寸為。

通過以上的分析，使學生對工藝尺寸計算的認識加深了，有助于學生較好地掌握這部分內容。

（作者單位：鄭州市技師學院）