淺談機(jī)械制圖中切割體類型“投影”原理

摘 要：組合體“三視圖”繪制是機(jī)械制圖中重要的內(nèi)容，切割體類型占據(jù)組合體的比例較大，其三視圖繪制顯得更為重要。本文從“投影面積疊加原理”方法，簡(jiǎn)單闡述該類圖形的繪制原理。

關(guān)鍵詞：機(jī)械制圖 教學(xué) 投影面積疊加原理

物體在光線照射下，在地面或墻壁上會(huì)產(chǎn)生影子。正確理解投影原理，對(duì)繪制“三視圖”有很大的幫助。組合體“三視圖”繪制是機(jī)械制圖中重要的內(nèi)容，切割體類型占據(jù)組合體的比例較大，其三視圖繪制顯得更為重要。筆者從“投影面積疊加原理”方法，簡(jiǎn)單闡述該類圖形的繪制原理。

一、切割體外觀形狀的效果圖例

圖1所示一個(gè)長(zhǎng)方形面積有幾個(gè)不同形狀面積相加得到相等形狀、相等面積的圖形。無論8個(gè)圖形在垂直位置升降到不同高度，其共同向下垂直投影面積相加后仍然等于其原來所在的長(zhǎng)方形面積。形狀1、2、3、4等各圖形盡管處于不同高度，但都與長(zhǎng)方形圖形平行，其各自投影面積分別反映對(duì)應(yīng)空間圖形的真實(shí)形狀。

需要強(qiáng)調(diào)一點(diǎn)：長(zhǎng)方形中分割的圖形1、2、3、4等可以是不同數(shù)量與不同形狀的圖形，其實(shí)，切割體外觀形狀就是其上的長(zhǎng)方形切割成不同形狀后的效果。但制圖課不同于素描，不畫陰影，不上色，只畫陰影的封閉外輪廓線。

二、切割體三視圖繪制的“投影”原理

舉一個(gè)典型的切割體三視圖的繪制來闡述“投影”原理的具體運(yùn)用，如圖2所示。

1.主視圖的“抄畫”圖形

我們對(duì)照一下“三視圖”和“軸測(cè)圖”不難看出，“主視圖”中①、②、③圖形是“軸測(cè)圖”從前邊向后邊投影（正投影）后各平面圖形的真實(shí)形狀，面積相加等于長(zhǎng)方體正投影的長(zhǎng)方形面積。根據(jù)這一特點(diǎn)，在畫“主視圖”時(shí)，先畫一個(gè)長(zhǎng)方形，再在里邊按照①、②、③真實(shí)形狀“抄畫”出各圖形的真實(shí)形狀，“抄畫”圖形符合學(xué)生的心里特點(diǎn)，比較實(shí)際，相對(duì)有趣味。

2.俯視圖的“抄畫”圖形

對(duì)于“俯視圖”同樣可以在對(duì)應(yīng)長(zhǎng)方形里邊“抄畫”出④、⑥、⑦各圖形真實(shí)形狀即可完成俯視圖。為什么不抄畫⑤的形狀呢？因?yàn)閳D形⑤是一個(gè)“正垂面”，它與水平“投影面”相交，其“投影”是相似形狀，所以不能“抄畫”，相似形狀圖形尺寸失真，不易畫出。事實(shí)上，相似圖形也不需要有意識(shí)畫出來，是自然而然的自動(dòng)成形的。有一個(gè)簡(jiǎn)單道理可以解釋這一特點(diǎn)。比如，在固定面積的球場(chǎng)劃分四個(gè)班級(jí)的打掃衛(wèi)生區(qū)域，我們只需要畫出前三個(gè)班級(jí)的打掃衛(wèi)生區(qū)域（面積），第四個(gè)班級(jí)就是剩下的面積（圖形），這個(gè)面積（圖形）是不需要畫出來的。類比剛才提到的俯視圖畫法，長(zhǎng)方形相當(dāng)于固定面積的球場(chǎng)，圖形④、⑥、⑦相當(dāng)于前三個(gè)班級(jí)的打掃衛(wèi)生區(qū)域（面積），可以先畫出來。圖形⑤就是剩下的不需要畫出來的第四個(gè)班級(jí)的面積（圖形）。

3.側(cè)視圖的“抄畫”圖形

對(duì)于“側(cè)視圖”同樣符合這一道理。圖形⑧、⑨是真實(shí)圖形，可以“抄畫”，只不過圖形⑨面積是把長(zhǎng)方形的面積剪掉一區(qū)域，但圖形⑤就是自然成形的。

三、“投影面積疊加”的特點(diǎn)

圖3所示圖例同樣具有“投影面積疊加”的特點(diǎn)。

該圖中“俯視圖”是1、3、6在固定長(zhǎng)方形面積上的投影疊加，圖形8是“抄畫” 1、3、6各圖形后自然成形的相似形狀；同樣道理，“側(cè)視圖”是在固定長(zhǎng)方形面積上“抄畫”2、5各圖形后，圖形8自然成形為相似形狀；在畫“主視圖”時(shí)，需要注意這是一個(gè)缺角的固定長(zhǎng)方形面積，對(duì)照“軸測(cè)圖”不難看出，圖形4、7是“抄畫”出來的，同樣符合同向“投影面積疊加”的特點(diǎn)，圖形8是“正垂面”，在這里積聚成一條線段，同時(shí)也是把長(zhǎng)方形切角的分界線。

（作者單位：河南省南陽市高級(jí)技工學(xué)校）