天體運(yùn)動(dòng)中幾組易混淆的概念

一、天體半徑和衛(wèi)星的軌道半徑

在中學(xué)物理中通常把天體看成一個(gè)球體，天體半徑就是球的半徑，反映了天體的大小。衛(wèi)星的軌道半徑是衛(wèi)星繞天體做圓周運(yùn)動(dòng)的圓半徑，一般情況下，衛(wèi)星的軌道半徑總是大于該天體的半徑。當(dāng)衛(wèi)星貼近天體表面運(yùn)動(dòng)時(shí)，可近似認(rèn)為軌道半徑等于天體半徑。

二、星體自轉(zhuǎn)周期、公轉(zhuǎn)周期及衛(wèi)星繞中心天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期

自轉(zhuǎn)周期是天體繞自身某軸線運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間。公轉(zhuǎn)周期是衛(wèi)星繞中心天體做圓周運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間。一般情況下的自轉(zhuǎn)周期和公轉(zhuǎn)周期是不等的，如地球自轉(zhuǎn)周期是24h，公轉(zhuǎn)周期約為365d，在應(yīng)用中要注意區(qū)別。衛(wèi)星繞中心天體做圓周運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間叫做衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期，由GMmr2=m（2πT）2r 可知T=4π2r3GM。

三、穩(wěn)定運(yùn)行和變軌運(yùn)行

衛(wèi)星繞天體穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)（即繞中心天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)），萬(wàn)有引力提供了衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，即GMmr2=mv2r，v=GMr，由此可知，軌道半徑r越大，衛(wèi)星的運(yùn)行速度越小。

當(dāng)衛(wèi)星的運(yùn)行速度突然減小時(shí)，GMmr2>mv2r，即萬(wàn)有引力大于衛(wèi)星所需的向心力，因此衛(wèi)星做向心運(yùn)動(dòng)。一旦衛(wèi)星進(jìn)入新的軌道運(yùn)行，由v=GMr可知運(yùn)行速度要減小。

當(dāng)衛(wèi)星的運(yùn)行速度突然增大時(shí)，GMmr2

四、地球赤道上的物體和位于兩極點(diǎn)上的極地物體

放在地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)時(shí)受到兩個(gè)力的作用，一個(gè)是地球?qū)λ娜f(wàn)有引力，另一個(gè)是地面對(duì)物體的支持力，這兩個(gè)力的合力提供了物體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，有GMmR2-mg=mv2R ，則物體的向心加速度an=w2R=0.034m/s2，遠(yuǎn)小于g=9.8m/s2，因此可忽略自轉(zhuǎn)影響，即不考慮地球自轉(zhuǎn)，則有GMmR2=mg。

位于兩極點(diǎn)的極地物體，其受力規(guī)律為GMmR2=mg。

五、衛(wèi)星的運(yùn)行速度和發(fā)射速度

人造衛(wèi)星的發(fā)射速度和運(yùn)行速度是兩個(gè)不同的概念，所謂發(fā)射速度是指被發(fā)射物在地面附近離開(kāi)發(fā)射裝置時(shí)的初速度，并且一旦發(fā)射后就再無(wú)能量補(bǔ)充，被發(fā)射物僅依靠自己的初動(dòng)能克服地球引力上升到一定高度，進(jìn)入運(yùn)動(dòng)軌道。注意：發(fā)射速度不適用“多級(jí)運(yùn)載火箭”發(fā)射情況。而運(yùn)行速度指衛(wèi)星在進(jìn)入運(yùn)行軌道后繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度。當(dāng)衛(wèi)星“貼著”地面運(yùn)行時(shí)，運(yùn)行速度等于第一宇宙速度。

六、同步衛(wèi)星與近地衛(wèi)星、極地衛(wèi)星、一般衛(wèi)星

地球同步衛(wèi)星是相對(duì)于地面靜止和地球自轉(zhuǎn)具有相同周期的衛(wèi)星，根據(jù)

GMm（R+h）2=m4π2T2 （R+h）

可知，地球同步衛(wèi)星其軌道在赤道平面內(nèi)，定點(diǎn)在赤道正上空，距地面距離h是定值，周期為24h。

近地衛(wèi)星：GMmr2=mv2r ，衛(wèi)星貼近地球表面運(yùn)動(dòng)，軌道半徑近似等于中心天體自身的半徑。環(huán)繞速度等于7.9km/s。

一般衛(wèi)星：環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期、線速度等可比同步衛(wèi)星大，也可比同步衛(wèi)星小，但線速度不超過(guò)7.9km/s。

極地衛(wèi)星：軌道平面經(jīng)地心和兩極上空。

七、雙星和一般星體

在相互間的萬(wàn)有引力的作用下，繞連線上的某點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)星體稱(chēng)為“雙星”，其圓心為兩星連線上的某點(diǎn)。

注意：行星圍繞恒星做圓周運(yùn)動(dòng)，或者衛(wèi)星繞行星做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，萬(wàn)有引力作用的距離剛好是行星（或衛(wèi)星）圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑，但是在雙星系統(tǒng)中的引力作用的距離與雙星運(yùn)動(dòng)的軌道半徑是不同的，雙星系統(tǒng)中兩星做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的角速度和周期是一定相同的。

（責(zé)任編輯 黃春香）