構造單調函數利用導數突圍

最近的高三模擬考題中，經常出現一類以不等式為背景考查函數單調性的定義、應用導數求解函數單調性的問題．此類問題設計新穎，既考查函數單調性的定義，又考查函數導數的應用，是兩個知識點的交匯融合；既考查函數方程的思想，又考查轉化化歸的思想，是數學思想方法的應用提升．可謂一舉多得．求解此類問題時，一定要進行合理的轉化化歸，把不等式的問題轉化為比較兩個函數值的大小問題，再轉化為函數的單調性問題，最后利用導數進行突圍，使問題得以求解．下面我們就幾個模擬考題進行分析，與大家共賞此類試題。