“圓柱的認識”教學建議

“圓柱的認識”是義務教育課程標準實驗教科書人教版數學六年級下冊第10~12頁的教學內容，它是在學生初步認識了立體圖形，掌握了長方體、正方體和圓的相關基礎知識之后學習的。雖然圓柱與已經學過的長方體、正方體都屬于立體圖形，但它們有著明顯的不同，長方體、正方體是由平面圖形圍成的，而圓柱是由平面和曲面圍成的，這在圖形的認識上又深入了一步。教學時，要引導學生經歷觀察、操作、思考、分析、推理、想象、發現等探究過程，逐步掌握圓柱的基本特征，進一步發展學生的空間觀念。

一、圓柱的認識，要加強與現實生活的聯系

圓柱是人們在生產、生活中經常遇到的幾何形體。課前可以讓學生收集一些圓柱形的物體，為教學時直觀演示和操作做準備。教學由列舉現實生活中具有圓柱特征的實物直觀引入，讓學生觀察并思考這些物體形狀的共同特點，再從這些實物中抽象出它們的幾何圖形，給出圖形的名稱，幫助學生建立圓柱的表象，使學生對圓柱的認識經歷由形象到表象再到抽象的過程。

當學生認識了這些實物的主要特征后，再讓學生從生活中尋找更多的具有這些特征的實物，從而激活學生的思維，豐富學生頭腦中圓柱體形象的儲備，加強所學知識與現實生活的聯系，加深學生對圓柱的認識，感受圓柱在生活中的廣泛應用，為進一步應用幾何知識解決實際問題打下基礎。

二、圓柱的特征，要放手讓學生自主探究

教學圓柱的特征時，先讓學生每人拿一個圓柱體的實物玩一玩、看一看、摸一摸、比一比、畫一畫，然后想一想：圓柱是由哪幾部分組成的，每個部分各是什么樣子，再讓學生互相交流自己的感覺，引導學生自主探索圓柱的特征。在學生觀察、交流的基礎上，教師引導小結：圓柱有三個面，上下兩個圓面叫做底面，它們是完全相同的兩個圓，周圍的面叫做側面，側面是一個曲面。

探究圓柱的高時，教師可以出示高矮不同的兩個圓柱，讓學生用直尺或三角板（演示）測量兩底面的距離，從而得出：圓柱兩個底面之間的距離叫做圓柱的高，圓柱的高既可以在圓柱的內部，也可以在圓柱的側面（尤其要注意的是圓柱的高要同時垂直于上、下兩個底面），所以，圓柱有無數條高。

在探究圓柱的特征之后，教材還安排了一個有趣的活動：把一張長方形硬紙的一條邊貼在木棒上，快速轉動，看一看轉出來的是什么形狀。這是讓學生從旋轉的角度認識圓柱，即繞長方形的一條邊快速旋轉，形成圓柱。此活動不僅能激發學生的學習興趣，還有助于學生了解平面圖形與立體圖形之間的聯系，激發學生的空間想象力，最后通過完成教材第11頁例1后面的“做一做”鞏固對圓柱特征的認識。

三、圓柱的側面展開圖，要引導學生自己探索

《數學課程標準（實驗稿）》指出：“學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的，這些內容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動。”教學圓柱的側面展開圖時，先讓學生摸一摸圓柱實物，說一說圓柱的側面在哪里，再啟發學生猜想：圓柱的側面展開后會是什么形狀？然后引導學生豎直剪開圓柱體罐頭盒的商標紙，通過操作讓學生發現：圓柱的側面展開后是一個長方形（或正方形）。也許有的學生剪開的側面展開圖是一個平行四邊形，教師也要給予肯定和鼓勵，并讓這些學生說一說是怎樣剪的，以培養學生從不同角度思考問題的習慣。還可以讓學生用一張長方形（或正方形）紙卷成圓柱后再打開，接著觀察并思考：把圓柱的側面展開得到的長方形的長相當于圓柱的什么？長方形的寬又相當于圓柱的什么？引導學生在分析、驗證和比較中發現長方形的長就是圓柱的底面周長，長方形的寬就是圓柱的高。最后讓學生思考：在什么情況下圓柱側面展開是一個正方形？這樣讓學生充分感知立體圖形與其展開圖之間的轉化，逐步建立起立體圖形與平面圖形的聯系，進一步發展學生的空間觀念，體現了學生充分探究的學習過程。

教材第12頁例2后面的“做一做”讓學生制作圓柱，既可以激發學生的學習興趣，加深對圓柱特征的認識，又可以提高學生運用數學的意識和能力，也為后面探究學習圓柱的表面積做準備。

作者單位

楚雄市蒼嶺鎮竹園完小

◇責任編輯：李瑞龍◇