“分數(shù)乘分數(shù)”教學(xué)設(shè)計

教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標準實驗教科書人教版數(shù)學(xué)六年級上冊第10頁例3，第11頁例4和“做一做”以及第12頁練習(xí)二第3～6題。

教學(xué)目標：

1?郾結(jié)合具體情境，通過操作活動理解分數(shù)乘分數(shù)的意義及算理，探索分數(shù)乘分數(shù)的計算方法。

2?郾能夠正確、熟練地計算分數(shù)乘分數(shù)。

3?郾養(yǎng)成認真審題、書寫工整的良好習(xí)慣，發(fā)展觀察和推理能力。

教學(xué)流程：

一、復(fù)習(xí)鋪墊

1?郾先說一說下面每個算式表示的意義，再計算。

■×4= ■×8= 15×■= 4×■

2?郾列式計算并說明列式的依據(jù)。

（1）某修路隊每天修路■千米，5天修路多少千米？

（2）一輛汽車，每小時行駛?cè)痰摹觯?小時行駛?cè)痰膸追种畮祝?/p>

3?郾同桌互相交流分數(shù)乘整數(shù)的計算方法。

（設(shè)計意圖：從分數(shù)乘整數(shù)的意義和計算方法引入，從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，以舊引新，為后面探究新知以及知識的過渡遷移做好準備。）

二、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

1?郾投影出示例3粉刷墻壁情境圖：開學(xué)了，學(xué)校粉刷新教室。一位工人師傅每小時粉刷這面墻的■。根據(jù)這個條件，你能提出什么問題？

2?郾學(xué)生想的問題不一定進入教師的“預(yù)設(shè)”，但仍應(yīng)讓學(xué)生充分地說，尤其要說明為什么這樣提問，然后有選擇地出示問題。如：“■小時粉刷這面墻的幾分之幾？”大家想一想，這個問題該怎樣列式？列式依據(jù)是什么？這個算式表示什么意義呢？

3?郾根據(jù)“工作效率×工作時間=工作總量”，列出算式：■×■。求■小時粉刷這面墻的幾分之幾，就是求■的■是多少。如何計算■×■呢？這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（板書課題：分數(shù)乘分數(shù)）

（設(shè)計意圖：通過創(chuàng)設(shè)情境，提出問題，激發(fā)學(xué)生探究新知的愿望，導(dǎo)入新課。）

三、操作探究，理解算理

1?郾 ■×■等于多少呢？同學(xué)們大膽猜測一下。

2?郾估計多數(shù)學(xué)生猜為■×■=■。

3?郾對不對呢？啟發(fā)學(xué)生實驗驗證：把一張長方形的紙當(dāng)做這面墻，先在紙上涂出1小時粉刷的面積，應(yīng)該怎樣涂呢？（學(xué)生交流、動手操作，教師巡視引導(dǎo)。）

4?郾（選出幾份學(xué)生作品用投影儀展示）用折（或量）的方法把長方形紙平均分成5份，涂出其中的1份，就是1小時粉刷的面積，也就是這面墻的■。求■小時粉刷這面墻的幾分之幾，就是求■的■是多少，再涂出■的■。小組討論怎樣涂？（學(xué)生動手操作，教師巡視引導(dǎo)。）

5?郾（選出幾份學(xué)生作品用投影儀展示）把涂出的■再平均分成4份，也就是把這張紙平均分成5×4=20（份），涂出其中的1份。從涂色的結(jié)果看，■的■正好占這張紙的■，所以■×■=■，說明學(xué)生的猜測是對的。根據(jù)操作過程，說一說■×■=■是怎樣得到的。

6?郾 ■×■是用分子相乘的積作新分子，用分母相乘的積作新分母。

（設(shè)計意圖：師生合作，交流互動，通過直觀操作的方法，引導(dǎo)學(xué)生理解分數(shù)乘分數(shù)的意義和算理，探究分數(shù)乘分數(shù)的計算方法。）

四、遷移拓展，總結(jié)方法

1?郾求“■小時粉刷這面墻的幾分之幾”要怎樣列式？你能用剛才的方法列式計算嗎？（先獨立思考，再在小組內(nèi)討論交流。）

2?郾啟發(fā)說明：要求“■小時粉刷這面墻的幾分之幾”就是求■的■是多少？列式為■×■，■×■=■=■。鼓勵學(xué)生用涂色的方法自己驗證。學(xué)生動手操作，教師巡視引導(dǎo)。

3?郾展示操作方法：把這面墻平均分成5份，先涂出其中的1份，再把涂出的■平均分成4份，也就是把這張紙平均分成5×4=20（份），涂出其中的3份（投影演示涂色過程）。從涂色的結(jié)果看，■的■正好占這張紙的■，所以■×■=■（板書：■×■=■=■）

4?郾通過上面的操作、計算，想一想：分數(shù)乘分數(shù)應(yīng)怎樣計算？

5?郾師生歸納總結(jié)：分數(shù)乘分數(shù)，用原分數(shù)的分子乘分子，分母乘分母，分別作為積的分子和分母。

（設(shè)計意圖：利用直觀圖示幫助學(xué)生理解算理，引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、分析和交流，自主探索和歸納分數(shù)乘分數(shù)的計算方法，培養(yǎng)學(xué)生用簡潔的語言表達思維的過程，發(fā)展學(xué)生的觀察和推理能力，并借助問題情境實現(xiàn)知識的遷移。）

五、嘗試練習(xí)，鞏固新知

1?郾投影出示第11頁例4。讀題，要求“■分鐘飛行多少千米”怎樣列式？列式的依據(jù)是什么？

2?郾根據(jù)“速度×?xí)r間=路程”列出算式：■×■。想一想：這道題怎樣計算更簡便快捷。

3?郾投影展示學(xué)生的計算過程及結(jié)果，歸納總結(jié)：能約分的可以先約分再乘。

4?郾要求“5分鐘飛行多少千米”，怎樣列式和計算？思考：分數(shù)和整數(shù)相乘怎樣約分。

5?郾投影展示學(xué)生的計算過程及結(jié)果，歸納總結(jié)：因為整數(shù)都可以看作分母是1的分數(shù)，所以分數(shù)與整數(shù)相乘時，用整數(shù)乘分數(shù)的分子，分母不變，也可以直接用分數(shù)的分母和整數(shù)進行約分。

（設(shè)計意圖：通過練習(xí)，一方面使學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)的方法得到及時鞏固和應(yīng)用。另一方面，使學(xué)生在計算過程中明確分數(shù)乘分數(shù)也可以先約分再乘，這樣計算比較簡便，同時把分數(shù)乘分數(shù)和分數(shù)乘整數(shù)集中呈現(xiàn)，加強他們之間的對比與聯(lián)系，使計算方法進一步統(tǒng)一起來。）

六、鞏固訓(xùn)練，全課小結(jié)

1?郾學(xué)生獨立完成第11頁“做一做”及練習(xí)二第3～6題，完成后小組內(nèi)交流訂正。

2?郾分數(shù)乘分數(shù)應(yīng)怎樣計算？計算時要注意什么？你有哪些收獲？還有什么疑問？

（設(shè)計意圖：通過對所學(xué)知識的歸納梳理和相應(yīng)的練習(xí)，進一步鞏固和加深學(xué)生對分數(shù)乘分數(shù)意義及算理的理解，熟練地掌握分數(shù)乘分數(shù)的計算方法，提高學(xué)生的計算能力。）

作者單位

楚雄市蒼嶺鎮(zhèn)竹園完小

◇責(zé)任編輯：李瑞龍◇