“做中學”教育理念在中職數學教學中的運用初探

中職教育的模式是以“專業課為主，文化課為輔”的模式，目前中職生一般是學技術然后就業，沒有升學壓力，對文化課的學習不是鉆研的太深，只是學習處理問題的方法和思想，注重實際應用。中職數學教育的任務不是教知識，而是教學生怎樣科學地看待事情，讓學生懂得身邊的事物包含著許多關系、規律和道理，并且應該怎樣去認識它們。因此，“做中學”教育理念可以應用到中職數學教育教學的實際中來。

那么，將如何把“做中學”教育理念融入中職數學教學中呢？現在，我將以《等差數列前n項和的公式》的教學為例，談談我的做法。首先，課前準備要充分，教師熟悉教材，了解學生，盡最大可能為學生服務。特別是實驗儀器、器材的準備，盡最大可能避免出現“學生要，教師無”的情況。除課前準備外，最重要的是把“做中學”教育理念融入到課堂教學中，具體如下：

一、設置能夠引起學生的興趣和探究欲望的導入

設置有趣的情節，調動他們的好奇心，把他們“吸引”過來，才能使他們集中注意力，思維活躍，與他們交談時，他們會表達出自己的意見和想法。如《等差數列前n項和的公式》這一課，我們是這樣設計的：

問題：把從1到100的自然數加起來，和是多少？

師：德國偉大的數學家高斯“神速求和”的故事，小高斯上小學四年級時，一次教師布置了一道數學習題：“把從1到100的自然數加起來，和是多少？”年僅10歲的小高斯略一思索就得到答案5050，那么高斯是采用了什么方法來巧妙地計算出來的呢？如果大家也懂得那樣巧妙計算，那你們就是新時代的“高斯”。（教師觀察學生的反映，然后將此問題中的數字縮小十倍）。我們來看這樣一道例題。

例1 計算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10。

這道題除了累加計算以外，還有沒有其他有趣的解法呢？小組討論后，讓學生自行發言解答。

生1:因為1+10=2+9=3+8=4+7=5+6，所以可湊成5個11，得到55。

生2：可設S=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10，根據加法交換律，又可寫成S=10+9+8+7+6+5+4+3+2+1。

上面兩式相加得2S=11+11+......+11=10×11=110

所以我們得到S=55，

即1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55

師：我告訴你們一個小秘密，高斯神速計算出1到100所有自然數和的方法跟上述兩位同學的方法是相類似的。現在由一個學生上臺寫出解答過程。

生3：1+100=2+99=3+98=......=50+51=101，有50個101，所以1+2+3+......+100=50×101=5050。

二、鼓勵學生進行猜想和假設

作為學生學習的引導者，教師須考慮學生的年齡、經驗和認識水平的特點，注意學生常常會用獨特的、不同于成人的眼光和思維方式去思考問題，即使他們想法不正確，教師可允許學生出錯，耐心傾聽學生的每一句話，尊重學生間的差異，接納每一個學生的觀點，面向每一個學生，力求真正了解到學生的真實想法。除此之外，教師還要讓學生把自己的想法寫下來，形成個人猜想記錄，并由教師把學生的想法匯總起來，形成集體猜想記錄。如《等差數列前n項和的公式》一課，學生認識等差數列的特點后，教師提問：如何計算等差數列前n項和呢？這時學生暢所欲言；有的說，等差數列中頭尾相加的方法來處理；有的說，利用等差數列性質（若m+n=p+q，則am+an =ap+aq）來解，等等，教師讓學生把這些猜想和假設記錄下來。教師提問：是否能歸納出計算等差數列前n項和的公式呢？教師不要急于把答案告訴學生，而是讓他們自己去動手尋找。這樣，學生就會有目的地去探究。

三、鼓勵學生按自己的想法進行驗證，并真實地記錄驗證過程和結果

如果只讓學生猜想，學生的認識最終只能是一知半解。這時最好給學生足夠的時間，讓學生帶著疑問，按自己的想法去探究證明，驗證自己的想法和假設是否正確，教師不急于在學生動手做之前就把答案告訴他們，也不要在學生的操作過程中左右學生的思想，暗示最終的答案，而是放手讓學生大膽地動手做，鼓勵學生把想法寫下來。教師只是隨機地指導，通過提問、參與、建議等形式引導學生一步步邁向科學概念的原理，并有目的有意識地觀察記錄學生在實踐中的表現、使用的方法、語言表述以及觀點和發現，便于進行有針對性的概括和小結。如《等差數列前n項和的公式》一課，學生對問題進行猜想和假設后，嘗試自己動手解決問題，設計證明過程，鼓勵學生按自己的想法進行驗證。并真實地記錄學習過程和結果。我的設計如下：

嘗試推導：

師：如果已知等差數列的首項a1，項數為n，第n項an，根據等差數列的性質，如何來導出它的前n項和Sn計算公式呢？根據上面的例子讓學生自己動手進行數學推導，并請一位學生板演。

生4：Sn=a1+a2+......an-1+an也可寫成

Sn=an+an-1+......a2+a1

兩式相加得2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+......(an+a1)

=n(a1+an)

所以Sn=

四、讓學生依據學習中得出的結論與同伴進行交流，并與猜想進行比較

當學生在學習中有了發現之后，無論他們探究的結果與設想是否一致，我們都盡可能地為學生間的交流創造條件，讓每個學生都能在集體面前匯報自己的實踐過程，鼓勵有不同看法的學生可大膽提出質疑，把自己的觀點提出來與大家一起分享討論，教師再結合學生們的觀點，把一些學生們能夠理解和接受的概念進行簡單的概括和小結，并將學生們提出的有疑問的問題記錄下來。如《等差數列前n項和的公式》一課，學生對實踐推導的過程和結果要進行充分的討論，找出對方實踐推導中的優點和缺點，并說說對方的設計給自己的提示。

五、讓學生依據學習中得出的結論通過實例進行演練，形成技能

在數學課中，要進行強化訓練，達到“熟能生巧”的地步，真正體現“做中學”的“做”。如對《等差數列前n項和的公式》教學設計如下：

例2 計算：

（1）1+2+3+......+n

（2）1+3+5+......+(2n-1)

（3）2+4+6+......+2n

請同學們動手做上式計算題，并請一位同學回答。

生5：直接利用等差數列求和公式，得

（1）1+2+3+......+n=

（2）1+3+5+......+(2n-1)==n2

（3）2+4+6+......+2n==n(n+1)

例3 計算： 1-2+3-4+5-6+......+(2n-1)-2n

教師引導：這題數列共有幾項？是否為等差數列？能否直接運用Sn公式求解？若不能，那應如何解答？小組討論后，讓學生解答。

生6：數列共有2n項，不是等差數列，但把正項和負項分開，可看成兩個等差數列，所以

原式=［1+3+5+......+(2n-1)］-(2+4+6+......+2n)

=n2-n(n+1)=-n

生7：上題雖然不是等差數列，但有一個規律，兩項結合都為-1，故可得另一解法：

原式=-1-1-......-1=-n。

師：很好！生6和生7兩位同學從不同的角度來解題，都找到了答案。因此，解題時應仔細觀察，尋找規律，往往會找到很好的方法。

除了上述所論述的外，在“做中學”教學的整個過程中，教師始終要做好輔導工作，學生遇到較大的困難并有放棄的念頭時，教師要及時做輔導工作。通過適當的輔導行為，使學生建立了自信心和正確的學習態度，提高了課堂效率。

總之， 作為科學教育的理念，“做中學”是一種面向全體學生的教育理念。它強調以面向每一個學生為原則，不追求科學精英的培養和選拔，而著眼于未來全民科學素養的提高，以面向全體學生基本素養的培養為首要原則，是一種強調學生的科學探究的教育理念。同時，“做中學”的實施還調節了傳統的師生關系，使教學中的學生的積極主動性和老師的指導性很好地統一起來。因此，在中職學校教育中，教師應該而且可以采用“做中學”的方法，以便更好地推動課堂教學的改革。