給學生一個舞臺,還教學一份精彩

摘要：本文探討了新課程背景下初中數(shù)學教學模式的改變。數(shù)學實驗教學推崇在實驗中讓學生觀察，發(fā)現(xiàn)并總結(jié)實驗現(xiàn)象規(guī)律，從而獲取新知識或驗證知識。實驗教學有利于學生對知識形成深刻印象與掌握，培養(yǎng)學生動手操作能力和嚴謹性思維，提高學習效率，促進學生終身學習的發(fā)展。

關(guān)鍵詞：實驗教學；多媒體；教學模式

一、初中數(shù)學實驗教學面臨的困境

數(shù)學與物理、化學、生物等學科不同，后者研究的是現(xiàn)象發(fā)生的本質(zhì)原因，而數(shù)學研究的是對大量此種現(xiàn)象進行觀察，整理后探討出的規(guī)律，需要嚴謹并且敏銳的思維能力和觸覺，所以在傳統(tǒng)的數(shù)學教育中并沒有強調(diào)實驗教學。因此，初中數(shù)學實驗教學的開展面臨許多的難題。

第一個難題便是如何令學生感受到數(shù)學實驗教學的不可或缺。眾所周知，三角形存在的三線是中線、垂線、中垂線。對于各自定義和等腰三角形三線合一定理的驗證，學生一直叫苦不迭，覺得容易混淆，難以記憶。于是筆者開展了一次實驗教學，讓學生準備一張非等腰三角形形狀的紙，然后逐一說明中線、垂線、中垂線各自的定義，引導(dǎo)學生折疊，再派發(fā)每人一張等腰三角形形狀的紙，讓學生再次逐一折出三條線，發(fā)現(xiàn)在等腰三角形時，三線合一。實驗教學結(jié)束后，學生普遍反映效率很高，原來三個相近含義的知識點現(xiàn)在可以清晰地區(qū)分開來并且印象很深刻。這次實踐讓學生認識到學習數(shù)學的另一種方法——實驗法。在教師的適當引導(dǎo)下，學生充當起知識的發(fā)現(xiàn)者、探索者，驗證已有理論，加深記憶，并且激發(fā)對學習數(shù)學的興趣，這也恰好符合了我們中學教改的要求。

第二個難題便是正確選擇內(nèi)容開展實驗教學。相對于傳統(tǒng)教學，數(shù)學實驗耗時較長，而懸在我們頭上的中考、高考兩把刀又不許我們投入過多的時間在數(shù)學實驗上，有些人甚至覺得沒有時間進行數(shù)學實驗，或覺得進行數(shù)學實驗對解題并沒有幫助以及能否提高班的平均分等多方面的疑惑。事實上，在現(xiàn)今的教學形勢下，開展數(shù)學實驗，不僅在于對數(shù)學知識本身更深入的探索，還在于能更好地應(yīng)用數(shù)學知識，做到讓學生想學，樂學，促進學生的終身發(fā)展。恰當選擇合適的內(nèi)容，使數(shù)學實驗?zāi)苡行ч_展，有利于培養(yǎng)學生動手能力、創(chuàng)新能力及空間想象能力，有利于學生綜合素質(zhì)的提高，改變學生眼高手低的現(xiàn)狀。所以數(shù)學實驗的教學模式不是要取代傳統(tǒng)的教學模式，而是對傳統(tǒng)教學模式的有益補充，在學生中開展數(shù)學實驗、研究性學習符合素質(zhì)教育的要求，是一種與時俱進的教學模式。

第三個難題便是開展數(shù)學實驗教學要借助計算機硬件的支持。雖然現(xiàn)在很多學校都已配有計算機實驗室，但主要用于信息技術(shù)教學，專用場室的數(shù)量遠遠不夠。由于實踐經(jīng)驗的匱乏與教學觀念的阻撓，許多學校即便已具有開展數(shù)學實驗的能力亦沒有真正落實行動，即便是響應(yīng)了社會的號召，因為實驗教學只是在起步階段，所以在教學時間中所占的時間比有限，作為教學的引導(dǎo)者，應(yīng)該有勇于做第一個吃螃蟹的人的決心，對教綱有自己獨特的認識，了解教學中的重點和難點，認真聆聽學生的學習疑問，自主創(chuàng)新，設(shè)計出有趣并且貼切的實驗，將這有限的時間資源投放于能獲取更大價值的內(nèi)容上，讓學生通過實驗?zāi)軌蛐纬闪己玫闹R架構(gòu)，清除知識的模糊區(qū)與誤區(qū)。

以上筆者列舉出了三個比較值得注意的難題，但更值得我們關(guān)注的是實驗教學的開展成果。

二、通過數(shù)學實驗，成功培養(yǎng)學生的空間想象能力

數(shù)學是一門基于大量現(xiàn)象而抽象出的規(guī)律性學科，要求學生應(yīng)具備良好的空間想象能力。但可惜的是，由歷年考試情況可知，學生的空間想象能力嚴重匱乏，在空間幾何問題上丟分嚴重。在空間幾何的教學中筆者也遇到了很現(xiàn)實的問題，就是學生無法想象出立體圖形如何切割抽象成為平面圖形，如何求出表面積。于是，筆者便在《多姿多彩的圖形》這一節(jié)的學習中加設(shè)了一個實驗，將在課前已經(jīng)粘制好的無底紙圓錐體，無底紙圓柱體派發(fā)至每個四人小組。學生利用剪刀沿圓錐體母線剪開，得到一扇形，于此得出圓錐側(cè)面表面積為圍成圓錐的扇形的面積，圓柱同理可得圓柱側(cè)面表面積等于圍成圓柱的矩形面積。這種方式實質(zhì)是在感性認識和想象間架設(shè)了一座聯(lián)想的橋梁，克服了想象能力的局限，激發(fā)了學生主動獲取知識的主動性，深刻了對課本知識的記憶，訓(xùn)練了學生思維的流暢性、變通性和獨創(chuàng)性，激活創(chuàng)造思維。

三、通過數(shù)學實驗，突破傳統(tǒng)教學中的教學難點

相信每一個上過公開課的老師都有同一個感覺，函數(shù)的定義的公開課很難消受，人教版八年級上冊《數(shù)學》P97頁中對函數(shù)的定義：一般的，在一個變化的過程中，如果有兩個變量x與y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù)。如果我們只是照本宣科，學生大多都是一頭霧水，似懂非懂。所以本次筆者借助《Z+Z超級畫版》設(shè)計幾個實驗讓學生操作，如勻速運動中的小車，讓學生通過圖形和數(shù)據(jù)直觀觀察感受，在運動的過程中，時間和路程是會變化的，時間的每一個變化，都有唯一的路程與之對應(yīng)，而在整個運動過程中，速度是一直不變的，從而引出變量、常量和函數(shù)的定義，還可讓學生自己動手輸入不同的時間看相應(yīng)路程的變化。最重要的是還可以在實驗的過程中讓學生深刻理解，為什么每一個只能對應(yīng)唯一的y，而同一個y可對應(yīng)不同的x呢？道理很簡單，因為每一個時間只能對應(yīng)一個路程，而當車停下來休息的時候（即路程不變的時候）卻可對應(yīng)不同的時間。再設(shè)計一個蓄水池放水的問題讓學生再次觀察蓄水池的余量與放水時間的關(guān)系加深理解，這樣函數(shù)的內(nèi)涵在每個學生的心中就非常清晰了，不用再生硬地說教。再比如在講正方體的表面展開圖的時候，可讓每個學生先準備一把剪刀，一個透明膠，六個一樣大的小正方形紙片，讓學生自己動手合作探求正方體表面展開圖的所有情況，再通過計算機匯總學生所歸納的情況，從而發(fā)現(xiàn)其規(guī)律。這樣，學生從以前“聽”數(shù)學的學習方式轉(zhuǎn)變成在教師的指導(dǎo)下“做”數(shù)學，從過去被動地吸收“現(xiàn)成”的數(shù)學知識，而現(xiàn)在主動地像“研究者”一樣去發(fā)現(xiàn)探索知識。所以數(shù)學實驗課的開展，不僅能突破我們傳統(tǒng)教學中的一些重點、難點，還能拉近學生與數(shù)學之間的距離，讓學生喜歡數(shù)學，樂于研究數(shù)學。

四、利用多媒體，發(fā)現(xiàn)幾何問題解決的方法及規(guī)律

相比以往教學，借助計算機，能夠快速精準地給學生展現(xiàn)圖象或空間圖形的變化，豐富學生的感性認識，有助于發(fā)現(xiàn)很多幾何問題的解決方法及探求其規(guī)律。特別是在《Z+Z超級畫版》的支持下，使這一功能變得操作更快捷，內(nèi)容更豐富。

下面是一例探索中點四邊形中的關(guān)系的“數(shù)學實驗”的做法。題目：任意四邊形ABCD中，四邊的中點分別為E、F、G、H，連接EF、FG、GH、HE，并測量它們的長度，你發(fā)現(xiàn)了什么？量出圖中∠1、∠2、∠3、∠4的角度，你又發(fā)現(xiàn)了什么？由此，你能得到什么猜想？這個題目如果是用傳統(tǒng)的講解模式，一般學生是很難得出結(jié)論的。在《Z+Z超級畫版》的支持下，學生可用畫筆選任意畫一個四邊形，（如圖）然后設(shè)置兩個按鈕，一個是邊的測量值，一個是角的測量值，通過自由拖動四邊形的頂點，改變四邊形的形狀，觀察其邊、角測量值的變化，可以發(fā)現(xiàn)無論圖形的形狀怎么變化，都有EF=GH，F(xiàn)G=HE，∠1=∠3，∠2=∠4，再引導(dǎo)學生為何會出現(xiàn)此現(xiàn)象，再加以證明，可強烈引起學生的興趣，進而動手探究，可使抽象問題簡單化。在上述的例子中，學生參與實驗的過程實際上是在觀察實驗?zāi)M的過程中思考，正如《Z+Z超級畫版》的創(chuàng)造者張景中教授所說的“實驗是為了不實驗”，讓學生在平時實驗的過程積累了一定的創(chuàng)造能力、空間想象能力，在考試中就能脫離實驗實體來進行思考了。

數(shù)學教育不僅要培養(yǎng)嚴格的邏輯思維能力，還要培養(yǎng)思維推理能力。利用多媒體借助數(shù)學軟件可以讓學生在豐富的感性認識上更輕松地進行思維構(gòu)建，真正提高學生的抽象思維水平。

五、將實驗教學推廣到生活實踐

將數(shù)學與生活結(jié)合不應(yīng)僅僅停留在教學層面，應(yīng)該將實驗教學推廣至生活實踐。國外在實驗教學過后都會布置相應(yīng)的實驗作業(yè)，足以看出他們對理論知識與實踐操作相結(jié)合的重視程度。可惜的是，在我們國家，實驗教學很多時候只是形式化地走走過場，并無實質(zhì)開展的信心與毅力。因此，筆者認為，與其在假期中布置大量枯燥乏味的練習題，不如在少量形式練習題的基礎(chǔ)上加一個思維拓展題目，讓學生在生活中尋找數(shù)學問題，并用掌握的數(shù)學知識解決這些問題。但回到實際，貿(mào)然地給予學生一個開發(fā)性題目，會讓學生感到無所適從，所以，筆者建議先組織學生開展一次戶外的實驗探究課，讓學生掌握開放性探究課的研究方向和思路，具體內(nèi)容可以為測操場上旗桿的高度。先讓學生戴上皮尺和教學用的長木尺，在同一時間（控制變量法），先用皮尺測出旗桿影子的長度，再將長木尺垂直于地面放置，測出長木尺的長度及其影子的長度，根據(jù)相似三角形定理求出旗桿的高度。一理通，百理明，演示如何解決生活中常見數(shù)學問題可以讓學生了解這種開放性探索的方式和做法，讓他們在模仿中探索、創(chuàng)新，獨自解決“不過河測河寬”“抽獎活動中獎幾率”等生活中的數(shù)學問題，把學生從死記硬背的學習模式中解放出來，活躍學生思維，提高實驗?zāi)芰Γ囵B(yǎng)創(chuàng)新意識。

總之，數(shù)學實驗教學是一種新的數(shù)學教學模式，這一教學模式的產(chǎn)生是現(xiàn)代數(shù)學發(fā)展的必然產(chǎn)物。目前，數(shù)學實驗教學在中國處于萌芽時期，其發(fā)展需要教師與學生的共同努力。教師間應(yīng)多交流教學經(jīng)驗，提高實驗教學效率，改善實驗方法，節(jié)約實驗的時間，將實驗教學從著重在空間幾何及概率章節(jié)力求發(fā)展到全部章節(jié)；學生應(yīng)該適應(yīng)教育模式的轉(zhuǎn)變，拋棄為考試而學習的觀念，著重培養(yǎng)自己的綜合素質(zhì)。

參考文獻：

1.蒲玉成.《新形式下的人才培養(yǎng)與實驗教學改革初探》.四川民族教育報，2006-03-22

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3.張彭.《中學數(shù)學教學方法發(fā)展歷程的回顧》.教之初網(wǎng).