培養和提高中學生數學學習能力的探究

長期以來，我國的中學數學教學幾乎已成了解題模式教學，解題成了唯一的目標，訓練成了唯一的方法和手段，以致學生被訓練成了解題的機器。那么，素質教育最根本的目標是什么呢？那就是要讓學生學會自主學習，學會思考，學會創造?，F代教育必須轉向以學生為中心，教會學生學習，提高學生能力，完善學生人格，為其終身優質發展奠定基礎。

學生的自主學習、合作學習的能力并不是與生俱來的，而是在學習過程中逐漸培養出來的。因此精心設計學習過程尤為重要，教師要從學什么、為什么要學、怎樣學的角度，按學習數學的認知規律設計好教學過程，給學生提供一系列可以自主學習和探究的活動。下面我們來探究一下如何在教學中對學生進行學習能力的培養。

1 提出問題，創設情境，提高學習的興趣

要促進學生主動學習，就必須激發和培養學生的學習興趣。在教學中就是要善于發現學生的學習動機，喚起他們的求知欲望。讓他們興趣盎然地參與到學習新知識的過程中來。教師提出的問題，要能使學生有好奇心，問題的內容應結合學生生活實際或已有知識，并富有情趣，引導學生在民主和諧的氛圍中學會學習。

例如

1.1 大家聽過德國大數學家高斯10歲那年如何聰明解答1+2+3+…+100的故事，數學家從小就善于觀察、分析和研究。請你來觀察其中1，2，3，4，…，100這數列有什么特點？

1.2 《幸運52》中有這樣一道題：一列數71，51，31，11，x，…你能說出x是多少嗎？有什么規律？

一個是故事中的數學問題，一個是電視中的數學問題。這種設計趣味性強，便于引發學生學習的興趣。

2 努力把課堂的主動權真正還給學生

要培養學生的自主學習能力，教師在教學中一定要運用開拓性的教法，在教改中一定要以發展學生的思維和能力為主線，在課堂上不能還是教師滔滔不絕的講，學生死氣沉沉的聽。讓學生自主學習，意識到自己的進步，學生就會在愉悅的情緒中產生一種渴求學習的愿望，從而更加積極主動地學習。這就要求教師在教學中做到，該由學生自己去探索的知識，就放手讓他們自己去探索，該由學生自己獲取的知識，就盡量讓他們自己去獲取。學生在探索過程中思維受阻時，教師只作適當的提示和暗示，讓學生體會到所學會的知識是自己“發現”的，自己“創造”出來的，從而使其體會到自己的成功和進步。

3 讓自學與討論成為課堂內、外學習的常見形式

培養自學能力，是實現自主學習和終身學習的必要條件。自學可以讓學生對所給材料進行歸納、整理、分析、獨立發現問題、思考問題，從而培養學生的學習能力。討論是進行信息、思想的交流，把思維引向深入與開放，發現關鍵點的一種途徑，是有利于問題解決的一種很好的學習方法。討論可以滿足學生表現的需要，可以激發求知欲，培養合作和鉆研的精神。

4 數學課堂教學要教會學生思考

（1）要重視知識形成過程的教學:數學教學不應是“結果”的教學，而應是“過程”的教學。數學活動的教學，就是要把知識的形成、發展過程展現給學生。具體來說，就是要把問題的提出過程、知識的獲取過程、結論的探索過程、問題的深化過程等分析、解決問題的艱難曲折過程展現出來。

學生往往認為學習定義，定理，公式等只要記著就行了，對定理的證明，公式的推導很少能給以足夠的重視；教師也往往只重視讓學生把定義，定理，公式正確地，全面地接受下來，而不去探討它們的由來和實質，這樣學生只會機械的記公式，套定理，而會忽視了運用的前提條件。

例如 求數列1x，x2，…，xn，…的前n項和。

學生會毫不猶豫地應用等比數列前n項和公式Sn=a1(1-qn)1-q，得出結果Sn=1-xn1-x。其一，忽視該公式應用的條件q≠1，而在本題中公比q有可能為1，此時，得到一常數列，其前項和是Sn=n；其二，忽視等比數列的條件：等比數列中，其公比和數列中的項不可能為0，而本題中x可以為0，得數列1，0，0，…，其前n項和Sn=1。加深理解“等比數列(公比q≠1)的前項和公式Sn=a1(1-qn)1-q”后，面臨這類問題不會顧此失彼了。

（2）要重視解題中思維過程的教學:一個稍微用功的學生，在課堂上聽懂教師講的課并不難，仿照例題解幾道題也完全可以，但是要用學過的知識去解決一個新的問題就不是輕而易舉的了，故必須放棄“前提結論”式的教學，而用以思維為主流，以鏈結式的學生的思路展開。對數學題，尤其是典型例題，不能就題論題，不能停留在單一的知識和方法上，更重要的是啟發學生思考，達到理性思維的高度。數學的綜合運用上，應順應學生的思維去挖掘，而不是強加給學生以解題模式，框架，束縛學生的思維，要讓他們自己去感受，去體會，去領悟，例題的講解追求的不是解題過程寫得多么詳細，而是解題的思維過程，這樣學生才不會單純摹仿，不會缺乏獨立分析問題的能力，遇到新問題不會覺得束手無策。數學教學并非解題教學，解題只是手段，重要的是通過解題教會學生思維，提高學生的能力。

例如：關于x的一元二次方程2x2-(4k+1)x+2k2-1=0，k取何值時（1）方程有兩個不相等的實數根。（2）方程有兩個相等的實數根。（3）方程沒有實數根。

對這道題有不同的思維高度：（1）將本題視作一種類型的題，教給學生解法；（2）將本題視作一元二次方程根的判別式的應用；（3）將本題納入到知識體系中的方程，不等式。對這道題有不同的思維高度，教師給出不同的教學指導，學生會得到不同的學習收益。只有達到第三個思維高度，才能達到培養學生思考問題的目的。

5 改進教學方法，培養創新能力

（1） 引入“問題解決”教學方法，培養學生強列的問題意識。思維是由問題激發的，一個好的問題能使思維得以產生，維持和深入。具有創新精神的人無不具有強列的問題意識，能夠主動地帶著懷疑的眼光去觀察世界、發現問題，從而為科學的發現奠定基礎。

（2）運用分層教學原則，采用開放式教學方法。

學生思維能力的高低實質上是學生思維起點的高低，分層教學就是針對學生思維起點的不同，在教學過程中，制訂不同的教學目標，運用開放式教學方法進行教學，從而培養不同層次學生的思維能力與創新才能。

6 改革評價體系，培養創新人才

測試和評估的過程，應成為師生交流的過程，應成為學生樹立學好數學的信心的過程，應成為學生思維能力和創新能力提高的過程。充分發揮他們的才能，以獲得更好的學習效果。教育評價再也不是“考了多少分”，而應是“綜合評價”+“特長”+“創新求異品質”，應把學生的求異思維能力、創新精神和創新實踐初步成果作為突出標準。

在科學不斷發展的今天，學生只有學會自主學習，才能適應現代科學的發展，學生自主學習能力正受到社會的廣泛重視，如何培養學生的自主學習能力更是一項值得我們大家研究的課題。