金融市場回復性與間歇性交互效應研究
2012-04-29 00:00:00付輝趙果慶
重慶工商大學學報(西部論壇) 2012年1期
摘 要：基于Lux 和Marchesi（1999）的研究，具有3種行為特質的交易者稟賦使金融市場交易者行為具有相對同質性與絕對異質性，進而使金融市場可能存在回復性與間歇性的交互效應。以3種具有回復性或間歇性的信號波對上證指數和道瓊斯指數波動進行計量檢驗，結果證實了上證指數和道瓊斯指數的波動均受回復性與間歇性交互效應的影響，其中上證市場的影響更為強烈，說明道瓊斯市場的有效性高于上證市場。因此，金融市場價格波動的復雜性不僅在于市場中存在回復性與間歇性，而且還在于回復性與間歇性的交互效應。
關鍵詞：金融價格波動；回復性；間歇性；噪聲交易理論；分形市場理論；基本面價值；交易者稟賦；噪聲交易者；基本面交易者
中圖分類號：F830.91 文獻標志碼：A 文章編號：1674-8131（2012）01-0095-07
The Study of Interaction Effects of Reversion andIntermittency in Financial Markets
FU Hui， ZHAO Guoqing
(Statistics and Mathematics School， Yunnan University of Finance and Economics， Kunming 650221， China)
Abstract: Based on the researches of Lux and Marchesi (1999)， the endowment of business dealers with three kinds of behavior idiosyncrasy makes business dealer behaviors in financial market relatively homogeneous and absolutely heterogeneous and further makes financial market have the interactive effect of reversion and intermittency， three kinds of signal waves with reversion and intermittency are used to conduct calculation test for the price fluctuations of Shanghai Stock Composite Index and Dow Jones Industrial Average Index， and the results show that the price volatility of Shanghai Stock Composite Index and Dow Jones Industrial Average Index are both affected by the interaction effects of reversion and intermittency， among which Shanghai Stock Market is affected more strongly， which means that the validity of Dow Jones Market is higher than that of Shanghai Stock Market. Thus， the complexity of price vibration of financial market not only results from reversion and intermittency in the market but also from the interaction effects of reversion and intermittency.
Key words: financial price vibration; reversion; intermittency; noise transaction theory; Fractal Market Hypothesis; basic price; business dealer endowment; noise dealer; fundamental trader
一、引言
金融價格波動一直都是金融領域的核心問題，中外學者對金融波動的研究也一直未曾停息過。傳統(tǒng)的金融波動研究，主要基于以隨機游走和有效市場假說為基礎的現代金融理論，在一個同質性、完美、靜態(tài)均衡的線性市場模式下，以正態(tài)分布的假定展開。這一研究框架的理論基礎就是隨機游走理論，其市場表現實質上就是金融證券價格圍繞證券基本面價值波動，也就是金融價格波動具有回復機制。
付 輝，趙果慶:金融市場回復性與間歇性交互效應研究
噪聲交易理論（Kyle，1985；Black，1986；De Long et al，1990；Shefrin et al，1994）提出了將交易者區(qū)分為信息交易者（價值投資者）和噪聲交易者的觀點，認為噪聲交易對市場具有沖擊作用，使得價格無法真實反映市場價值，進而會系統(tǒng)地影響市場流動性、波動性和價格發(fā)現。有學者認為噪聲交易者的行為破壞了市場的有效性，De Long等（1990）甚至認為噪聲交易會長期主宰市場價格發(fā)現，即價格會長期偏離基本面價值。此后的行為資產定價理論(Shefrin et al，1994)在噪聲交易理論基礎上對市場交易者異質性交易行為進行了深入研究，并對金融市場中個體交易者心理與行為異質性進行了研究，進一步支持了價格會長期偏離基本面價值的觀點。然而現實金融市場的價格波動表現出更加復雜和豐富的行為特征，如收益率序列的高峰厚尾特征以及價格波動的集聚性、長記憶性和杠桿效應等。這些行為特征反映出金融波動的新特點，也意味著僅僅用回復機制無法完全解釋金融市場的波動。
Mandelbrot和Van Ness（1968）提出了金融市場新的運動模式——分形布朗運動，指出金融波動是一種區(qū)別于隨機游走的有偏隨機運動，并提出金融市場兩個基本的行為因素（Mandelbrot et al，1968；曼德爾布羅特 等，2009）——諾亞效應（諾亞方舟的故事，上帝對地球的毀滅性破壞）和約瑟夫效應（約瑟夫的故事，七年的饑荒伴隨著七年的豐饒）。實質上，諾亞效應反映了價格波動的劇烈性，約瑟夫效應反映了價格波動的集聚性。Peters（1999，2002）基于分形理論（Mandelbrot，1982）、非線性理論和分數維時間序列理論提出了金融分形市場假說，并指出分形布朗運動可以準確刻畫金融市場波動。分形市場假說強調市場交易者投資期限的差異性以及由此導致的對同一信息的不同投資者的不同反應行為，認為由于投資期限的差異所導致的市場流動性及決定著市場價格，還認為如果一種證券與經濟趨勢沒有聯(lián)系，那么它將不具有長期的價格趨勢。也就是說，交易、流動性和短期的信息主宰著價格波動。
分形市場理論還認為金融波動序列具有分數維，其概率空間也是分數維的，正由于分數維造成了金融波動的長記憶性，使得證券價格長期偏離基本面價值。該理論通過采用重標極差（R/S）分析方法（Hurst，1951）來計算金融時間序列的Hurst指數以判斷市場是否存在長記憶性和波動序列是否為分數維，認為金融市場存在著正反饋機制，且市場是混沌的，市場的價格波動是一個復雜的非線性系統(tǒng)。Bacry等（2001）、Andreadis等（2002）證明了多重分形現象在金融市場中的普遍存在。多重分形理論研究不同時間標度下金融波動的自相似性、標度不變性以及長記憶性等行為特征。這些理論不僅對金融市場的回復機制提出了更嚴峻的挑戰(zhàn)，而且揭示出金融市場的價格波動具有分形、混沌等復雜的非線性運動機制。
Lux和Marchesi（1999）的研究表明金融市場會由于市場環(huán)境的變化和交易者心態(tài)的改變而失去穩(wěn)定性，反映了市場回復機制的暫時失靈，但市場最終還是會回復穩(wěn)定的，并指出金融市場的失去穩(wěn)定和回復穩(wěn)定的交替變化與物理學中的斷續(xù)間歇性（onoff intermittency）具有相似性。金融市場價格波動的間歇性被首次提及，但并未有研究者進一步深入探討。因此，正確認識傳統(tǒng)金融理論所強調的回復機制、Lux 和Marchesi（1999）所提及的間歇性現象以及二者在現實金融波動中可能存在的關系，是一個值得研究的問題。
根據金融市場價格波動的回復機制及所表現出的間歇性特點，本文基于Lux和Marchesi （1999）的隨機多主體模型，通過進一步的理論推演，得出“金融市場價格波動中存在回復性和間歇性的交互效應”的理論假說，并引入具有回復性或間歇性特征的信號波對上證市場和道瓊斯市場的股指收益率序列進行實證檢驗。
二、金融市場回復性與間歇性交互效應理論假說
Lux 和 Marchesi（1999）構造了金融市場價格波動的隨機多主體模型（stochastic multiagent model），將市場交易者劃分為基本面交易者、樂觀的噪聲交易者和悲觀的噪聲交易者三類，這三類交易者會由于市場的內生性條件和環(huán)境的變化而相互轉變，特別是噪聲交易者的行為會造成羊群效應，正是這三類交易者的相互轉變造成了金融價格波動中的穩(wěn)定狀態(tài)和非穩(wěn)定狀態(tài)。他們還認為存在著一個噪聲交易者數量的臨界值，當達到或超過該臨界值時，系統(tǒng)失去穩(wěn)定性，表現為集聚性的劇烈波動；但是由于市場的內生機制，特別是基本面價值投資者的套利交易，最終也會使得市場趨于穩(wěn)定。
金融波動的隨機多主體模型表明：市場由非穩(wěn)定狀態(tài)趨于穩(wěn)定狀態(tài)反映了市場波動的回復機制，市場的穩(wěn)定與非穩(wěn)定的交替變化反映出市場波動的間歇性特點。
在此基礎上，我們進一步對市場交易者的行為特質進行設定，將隨機多主體模型中的三類交易者的行為特質作為交易者稟賦賦予給金融市場中的每個交易者，即市場交易者個體都具有Lux和 Marchesi（1999）所劃分的三類交易者的行為特質。交易者稟賦決定了交易者在市場中所有的交易行為與投資決策，交易者稟賦的相似性反映了交易者的相對同質性；而構成交易者稟賦的三種行為特質的差異決定了不同交易者交易者稟賦的差異性，使得不同交易者的行為方式存在差異，也使得交易者的行為可能像Lux 和 Marchesi（1999）的模型中某類交易者（如基本面交易者、悲觀抑或樂觀的噪聲交易者），反映了交易者的絕對異質性。因此，市場交易者個體的行為具有相對同質性與絕對異質性的雙重性。
為了深入分析，我們將基本面價值分為真實價值和估計價值。基本面的真實價值是客觀存在的，反映證券的實時真實的價值，但是交易者無法準確獲知真實價值，只能對其進行估計而得到估計價值。具有三種行為特質的交易者稟賦，使得市場交易者個體對基本面的估計價值具有有偏性和非一致性。交易者對基本面估計價值，不僅與真實價值是有偏差的，而且交易者之間的估計價值也是不一致的。有偏性與非一致性正是由交易者之間的交易者稟賦差異性所決定的，這進一步反映了交易者稟賦的絕對異質性。
市場交易者對基本面的估計價值成為交易者的行為決策依據，也是決定市場由非穩(wěn)定狀態(tài)回復到穩(wěn)定狀態(tài)的重要機制。不同交易者的基本面估計價值會有差異，這種差異決定了市場價格的變化。但當市場價格過高或者過低時，會有更多的交易者意識到基本面價值與自己的估計價格的偏差，市場的套利機制就會發(fā)生作用，價格的過高或過低就會得到糾正，表現為市場交易者行為的協(xié)同效應，意味著不同交易者的交易者稟賦對市場趨勢的協(xié)同作用。這反映了交易者對市場趨勢具有一定程度的識別能力，也反映了交易者稟賦的相對同質性。
上述分析表明了市場交易者稟賦是具有相對同質性與絕對異質性的統(tǒng)一體，也決定著交易者的市場行為。首先，交易者稟賦對市場趨勢的協(xié)同作用決定著交易者行為的相對同質性，表現出市場可以從非穩(wěn)定狀態(tài)回復到穩(wěn)定狀態(tài)，反映了市場波動的回復機制。其次，交易者稟賦所決定的有偏性和非一致性，造成了交易者行為的絕對異質性，表現出市場波動會從穩(wěn)定狀態(tài)過渡到非穩(wěn)定狀態(tài)，反映出市場波動的間歇性特點，導致市場價格波動的集聚性、長記憶性和杠桿效應等特點。因此，交易者稟賦決定了交易者行為的相對同質性和絕對異質性的雙重性的統(tǒng)一，這意味著金融市場價格波動具有回復性和間歇性的特點，甚至具有回復性與間歇性的交互效應。
三、金融市場回復性與間歇性交互效應的計量檢驗
注：分別選取上證指數模型中變量之間相關系數矩陣的下三角和道瓊斯指數模型中變量間相關系數矩陣的上三角，并省略了每個變量與其自身的相關系數值（等于1，相關系數矩陣的對角線元素）；樣本數為3 397（自由度為3 395）在10%、5%、1%顯著性水平下相關性檢驗的相關系數臨界值分別為0.028 2、0.033 6、0.044 2。
從表3可以看出，在上證模型中解釋變量x1x3與因變量PSZt之間的相關系數為0.045 4，通過了顯著性水平為1%的相關系數臨界值0.044 2的檢驗，說明二者存在高度的相關性；在道瓊斯模型中，解釋變量x2、x3、x1x2、x1x3均與因變量PDJt之間存在一定的相關性，其中解釋變量x1x3、x2與因變量PDJt之間的相關系數分別為0.047 0和-0.033 3，分別通過了1%和10%的顯著性水平檢驗，也顯示了解釋變量與因變量之間具有相關性。同時，解釋變量中x2與x3、x1x2與x1x3之間均存在較嚴重的相關性，因此，如果它們同時出現在模型中時，可能存在多重共線性問題。
上證指數的對數收益率序列和道瓊斯指數的對數收益率序列分別作為因變量，按照（1）式進行計量建模，并依據變量間的相關系數的關系以及模型的改進情況，分別得到上證指數和道瓊斯指數的回歸方程及相關的統(tǒng)計檢驗結果（見表4）。
表4 模型回歸的相關結果
上證指數模型道瓊斯指數模型
樣本回歸方程yt=0.192 4x1x3yt=0.146 2x1x3-0.042 4x2
參數的t統(tǒng)計量 (2.65) (2.74) (-1.94)
相應p值 (0.008)(0.006) (0.052)
模型的F值和相應p值F=7.00， p=0.008 2F=7.51， p=0.006 2
判定系數和調整的判定系數R2=0.002 1，R2=0.001 8 R2=0.003 3，R2=0.002 7
異方差的White檢驗chi2=5.05， p=0.080 0chi2=0.21， p=0.901 7
自相關的DW檢驗DW=2.003DW=2.134
表4顯示，上證指數和道瓊斯指數的計量模型均通過了相關的顯著性檢驗。這一結果與前面分析模型中解釋變量與因變量的相關性情況一致，因此，認為上證指數和道瓊斯指數模型中的解釋變量和因變量之間都存在較強的相關性，所得到的計量模型具有解釋經濟含義的功能。
上證指數對數收益率的計量模型表明正弦波和三角波的共同作用（x1x3）形成了決定上證市場波動的一股強勁力量（見圖3），反映出回復性與間歇性的交互效應。由于正弦波的漸進回復性、三角波兼具回復性和間歇性的特性，說明了上證市場波動具有回復性和間歇性的交互作用。因此該模型反映出上證市場中存在回復性和間歇性的交互作用，這是市場表現出非線性和復雜系統(tǒng)性的重要原因。
道瓊斯指數對數收益率的計量模型也表明正弦波和三角波的共同作用（x1x3）形成了決定道瓊斯市場波動的一股強勁力量（見圖3），但其回歸的系數0.146 2小于上證市場的回歸系數0.192 4，說明道瓊斯市場回復性和間歇性交互效應的影響不如上證市場的強，也意味著道瓊斯市場的有效性高于上證市場。顯然，道瓊斯市場的價格波動也受回復性和間歇性交互效應的影響，這一點與上證市場相同，但也有明顯區(qū)別于上證市場的特點。
此外，方波（x2）是影響道瓊斯市場的另一股力量（見圖3），反映出道瓊斯市場還存在間歇性的獨立影響作用。雖然道瓊斯市場的有效性明顯高于上證市場，但是道瓊斯市場中的間歇性的獨立作用決定了道瓊斯市場更容易發(fā)生強于上證市場的波動性，也反映出不同市場中價格波動形式的差異性。
四、結論
本文基于Lux和Marchesi（1999）的理論框架，推演出金融市場交易者行為具有相對同質性與絕對異質性的結論，進而提出了金融市場價格波動具有回復性和間歇性交互效應的假說；并構建了計量實證模型，驗證了上證指數和道瓊斯指數收益率序列中存在回復性和間歇性交互效應。這就說明金融波動的復雜性不僅在于市場中存在回復性和間歇性，而且還在于回復性和間歇性的交互效應。上證市場和道瓊斯市場回復性與間歇性交互效應的實證結果也可以說明自2008年金融危機以來，上證股市的漲跌幅明顯高于道瓊斯股市，且上證股指一直在低位徘徊、回復力不足的原因；同時，也初步檢驗了Lux和Marchesi （1999）關于金融市場價格波動在穩(wěn)定狀態(tài)與非穩(wěn)定狀態(tài)之間交替變化的觀點。因此，現實中金融市場的價格波動表現出的復雜和豐富的新特征，如收益率序列的高峰厚尾、價格波動的集聚性、長記憶性和杠桿效應等以及金融市場的分形、混沌等非線性運動特征，或許正是金融市場價格波動的回復性與間歇性交互效應發(fā)揮作用的具體表現形式。
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（編輯：南北；校對：段文娟）
