關于線性代數日常教學的若干思考

摘 要:線性代數是高校中比較重要的一門基礎課，內容也比較抽象。本文結合作者在線性代數教學過程中獲得的經驗，從提高學生學習興趣、概念講解、教學內容編排、教學方法等五個方面提出了幾點看法。

關鍵詞:線性代數;興趣;概念講解;教學方法

中圖分類號:G712 文獻標識碼:A 文章編號:1002-7661(2012)22-372-01

線性代數是理工科甚至部分文科專業一門重要的基礎理論課， 它對于培養學生的計算能力、抽象思維能力、邏輯推理能力、應用和工程實踐能力起到不可忽視的作用。線性代數教學效果的好壞直接影響著學生在實踐中對數學手段的應用能力。由于線性代數課程的內容比較抽象并且帶有一定的邏輯性， 使得學生在這門課程的學習過程中具有一定的困難。為了使得學生能夠更好的學習和掌握線性代數的相關知識，筆者根據課程的內容特點，從提高學生學習興趣、概念講解、教學內容編排、教學方法等五個方面，談幾點體會。

一、提高學習興趣是首要問題

線性代數是一門邏輯性強、十分抽象的基礎學科，常常讓學生感覺枯燥無味，從而影響學生學習積極性和主動性。孔子曰:“知之者，不如好之者，好之者，不如樂之者。”只有有了濃厚的興趣，學生才會保持旺盛的學習激情，因此，教師在教學過程中，一定要想盡辦法激起學生的興趣。引導學生從“要我學”改變為“我要學”，重建學習信心。樹立線性代數的應用意識，讓學生覺得學習這門課程在實際中有用。比如在學習線性規劃這章的內容時，可以告訴學生作為一名商場的老板，線性規劃可以幫助你合理的安排各種商品的進貨以達到最大利潤。從而激發他們的學習興趣。

二、重視基本概念的講解

線性代數有些內容本身很抽象，如果教師上課時不能透徹地講解基本概念，會使學生搞不清楚學的什么東西，一節課上下來學生還在云里霧里，根本不知道講的什么東西。而線性代數里面很多重要定理都是由基本概念得到的，所以能夠通俗、形象生動的對于線性代數的一些基本概念進行講解時很有必要的，對于學好線性代數起到很大的作用。為此，在講解基本概念時可以給學生多舉一些具體的例子，讓學生從不同的角度理解和掌握所講的基本概念。

三、注重教學方法的選取和教學內容的調整，提高教學效果

在日常課堂教學中，理想的教學方法是以學生為主體進行教學， 但是絕大多數情況是老師在講臺上講的津津有味，學生在下面聽得糊里糊涂，學生學起來有很大的難度。老師講的很辛苦，但是卻達不到應有的教學效果。為了能夠達到更好的教學效果，老師在上課前有必要對教學內容進行篩選，選取少而精的內容，靈活運用啟發式教學，以學生為主體讓學生上課積極參與，盡量能夠跟得上老師講課的節奏，調動學生的積極性，從而達到提高課堂教學效果的目的。另一方面，由于本課程課時一般較短， 所以在課堂上要調整教學內容，讓學生能夠既學到必須掌握的理論知識又能夠掌握一定的實際應用，對一般的運算，比如行列式只要掌握行列式的性質和基本運算，簡單的做一到兩題的行列式的計算，剩下的可以留給學生課后完成，這樣可以調動學生學習的主動性，又可以避免老師大包大攬，減輕教師的工作負擔。進而在課堂節省時間，把時間放在線性代數的重點內容矩陣的相關運算上。

四、選擇合適的教學手段和方法

隨著電腦技術的發展，多媒體輔助教學已逐步普及。采用多媒體組合優化教學的形式，可達到教學控制的優化。由于線性代數課程的特點，自始至終一直使用多媒體教學可能不一定能起到很好的效果。所以在日常教學過程中不能過多依賴多媒體，但是適當得使用多媒體輔助教學是有助于線性代數課堂教學的。通過對線性代數課程內容的分析，在教學過程中部分章節采用多媒體輔助教學，是可以克服傳統教學過程中板書太多影響課程進度及課堂教學枯燥乏味的問題。例如，在矩陣和線性方程組這些章節中可以采取多媒體教學，而對于一些嚴格推理的章節比如“向量組的線性相關”等內容則不宜采用多媒體教學。

由于各個學生的基礎不同，尤其是部分文科生源，數學基礎比較薄弱。如果基礎好的和基礎差的在同一班級上課，直接影響教學效果和教學質量，因此線性代數課程分層教學的改革勢在必行。另外，由于擴招影響，學生人數增加很快，而教師相對較少，某些專業只好大班上課，有的班額超過150人。我們知道，大班上課效果肯定不如小班效果好，對于有條件的院校應該盡量采取小班教學。

五、重視習題課在課堂教學中的作用

線性代數課程里面有一些章節的習題的運算具有一定的抽象性，所以必須通過一定量的練習來加深鞏固學生在上課所學習的知識。在每章內容結束后，精心組織好一次習題課，是提高教學質量的一個重要手段。學生只有通過大量的練習， 才能掌握一定的運算方法和運算技巧，因此習題課是線性代數課程的一個重要的環節。這門課程學得如何，歸根到底體現在解題上，因此學生適量習題訓練是必不可少的。它既可以使所學知識得到鞏固，同時也達到了運用的目的。

結束語

總之，線性代數作為高校里面比較重要的一門基礎課，學生要學好這門課，這樣才能夠為他們在今后的專業課的學習以及將來的工作中起到幫助作用。在日常教學中，教師要注意正確引導學生學會辯證思維，培養學生的抽象思維，學會正確地分析和解決實際問題的方法。

參考文獻

[1] 同濟大學數學系 線性代數第五版 [M] 北京:高等教育出版社，2007.