淺談如何幫助學(xué)生“解決問題”

摘 要：應(yīng)用題作為傳統(tǒng)小學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，但是隨著《數(shù)學(xué)課程標準》的頒布，它似乎退出了數(shù)學(xué)教學(xué)的舞臺，取而代之的是解決問題。解決問題式教學(xué)一般分為四個過程：發(fā)現(xiàn)問題——提出問題——解決問題——運用問題。在此，筆者就解決問題這點談?wù)勛约旱母惺堋?/p>

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；應(yīng)用題

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2012）15-0233-01

一、激發(fā)解決問題的興趣

知之者不如好之者，好之者不如樂之者。只要讓學(xué)生“樂之”學(xué)習(xí)效果一定明顯。例如：認識小括號，是《義務(wù)教育課程標準實驗教科書?數(shù)學(xué)（二年級下冊）》第2—7頁的內(nèi)容。在該內(nèi)容的教學(xué)中，首先，讓學(xué)生將自己收集的信息和解決問題的方法在組內(nèi)交流，然后，向全班展示，將例1學(xué)到的知識在這里練習(xí)一遍，接下來抓住時機，教師出示22+8=30（個），54-30=24（個）這一種解法，讓學(xué)生把這兩個算式合并成一個算式。一開始，學(xué)生很積極地去嘗試，可是后來，他們感到這樣也不行，那樣也不行，意識到運用已有的知識無法解決問題，激起他們的疑問（從心理學(xué)、創(chuàng)造學(xué)的角度來說，“疑”是創(chuàng)造思維的萌芽，是創(chuàng)造的起點）。這就促使學(xué)生主動去探索、發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造，這時引出“小括號”給學(xué)生一種“柳暗花明又一村”的感覺，原來“小括號”是在這種情況下出現(xiàn)的。這時，教師出示“小括號”的動畫并伴隨聲音：哦！我來了，誰在我的管轄范圍內(nèi)誰就可享受優(yōu)惠政策——在一個算式里，有小括號的，要先算括號里的數(shù)，再算括外面的數(shù)。在解決問題的過程中出現(xiàn)認知的沖突，出現(xiàn)“小括號”，使學(xué)生充分體驗數(shù)學(xué)知識形成的過程，并在這一過程中由動作思維、形象思維過渡到抽象思維，逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)頭腦和運用數(shù)學(xué)工具解決實際問題的能力。其實，數(shù)學(xué)知識并不神秘，它是人們在解決問題的過程中出現(xiàn)疑問，才被發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造出來的，為學(xué)生展示了數(shù)學(xué)知識的形成過程。

二、授人以漁

俗語說：授人以魚，可供一餐之需：授人以漁，便可終身受用。布魯納指出：掌握基礎(chǔ)數(shù)學(xué)思想和方法是通向遷移大道的光明之路。教師在教學(xué)中，或用比較遷移、或分析綜合、或歸納演繹，無不滲透著數(shù)學(xué)思想和方法，教師在教學(xué)的同時，有意識地向?qū)W生傳授一些數(shù)學(xué)的思想和方法。例如在學(xué)習(xí)平行四邊形面積的計算方法時是將它轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)習(xí)過的圖形以推導(dǎo)出它的面積計算公式，有意識的滲透這種轉(zhuǎn)化思想，讓學(xué)生理解這種方法，在今后學(xué)習(xí)其它幾何圖形面積技術(shù)時，老師只要引導(dǎo)學(xué)生用轉(zhuǎn)化的方法思考，就能自己解決，獲取知識。如果教師們在教學(xué)過程中，能夠象這樣有意識并持之以恒地向?qū)W生傳授學(xué)習(xí)的方法，將會極大地提高學(xué)生的自學(xué)能力，成為學(xué)習(xí)的小主人，從而提高教學(xué)質(zhì)量。

波利亞認為，解決問題的方法應(yīng)該由教師來闡明，并和學(xué)生一起討論，再進行有意義的非機械的練習(xí)。他認為恰當(dāng)?shù)剡\用非常規(guī)的問題才能改進學(xué)生的問題解決能力。在教學(xué)中，教師首先要讓學(xué)生能夠解決基本的、常規(guī)的數(shù)學(xué)問題，然后鼓勵學(xué)生解決有挑戰(zhàn)性的非常規(guī)問題，并在教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生探尋解法，而不單是記憶步驟；探索模式，而不單是記憶公式；形成猜測，而不單是做些習(xí)題。在二年級教學(xué)兩步應(yīng)用題時，我是這樣做的：布置每日一說。要求學(xué)生每天說一道兩步應(yīng)用題的解題思路，分三步說：①要求這個問題必須知道什么和什么？②已經(jīng)知道什么，不知道什么？③所以首先要求什么，再求什么。經(jīng)過一段時間訓(xùn)練，不僅使學(xué)生在解答兩步應(yīng)用題時倍感輕松，而且很好地鍛煉了學(xué)生的語言表達能力，思維清晰、敏捷，家長紛紛反應(yīng)效果極好。

三、鼓勵自主探索

既然“問題解決”是學(xué)生自己對數(shù)學(xué)知識的再創(chuàng)造過程，那么在解決問題時就得讓學(xué)生積極、王動地參與學(xué)習(xí)。為此，我們在教學(xué)中，要更新觀念，還學(xué)生自主權(quán)，激勵學(xué)生自主探索，自行解決。為此，我們主張建立學(xué)習(xí)小組。由于學(xué)生學(xué)習(xí)能力的發(fā)展不平衡，“問題解決”實驗中面臨著學(xué)生學(xué)習(xí)水平不一致的問題。如何讓不同發(fā)展水平學(xué)生都能解決問題呢？我們引進了小組學(xué)習(xí)的方法，即學(xué)生以4人為一學(xué)習(xí)小組，小組中學(xué)習(xí)水平上、中、下的學(xué)生合理搭配，推薦一個學(xué)習(xí)水平較高、責(zé)任心強的學(xué)生為組長，讓不同層次學(xué)生的信息聯(lián)系和反饋信息在多層次、多方位上展開。教師一方面巡視并聆聽學(xué)生對問題的解決情況，另一方面注意收集學(xué)生在討論中不會理解的知識、思維活動、學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)精神等信息，以便確定講解的切入點。

四、注重學(xué)具操作。

“認識一個客體，必須動之以手（皮亞杰語）”。 數(shù)學(xué)知識具有很強的抽象性，而學(xué)生首先從感性上認識和接受知識，帶有具體性，要解決這個矛盾，就必須變學(xué)生的靜座為操作。外部的操作活動具有很強的直觀性，對促進知識的內(nèi)化，啟迪思維有著特殊的功能。在低年級教學(xué)及幾何知識的學(xué)習(xí)中，老師都要注意多讓學(xué)生操作，由感性認識上升為理性認識。在操作中，教師要把握住操作時機、內(nèi)容、程序、及學(xué)生思維脈絡(luò)。如學(xué)生所提的問題：圓柱上下兩個底面的面積相等嗎？對于這個問題。我們并不急于將結(jié)果告訴學(xué)生，而是讓他們將自制的圓柱上下底面剪下來，讓他們討論：你能用什么方法檢驗圓柱上下底面的面積是否相等？這樣，學(xué)生在積極的探索、討論中，就從①上下兩底面疊起來，是否重合；②上下兩底面的半徑（直徑、周長），是否相等；③下上兩底面的對稱軸，是否相等，等多種檢驗的方法中得出：圓柱上下兩底面面積相等。學(xué)生在這樣的學(xué)習(xí)過程中，動手、動腦、動口、動眼，既知其然，又知其所以然。