北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué) 平行四邊形的判定 教學(xué)案例

摘 要：通過教學(xué)實(shí)例讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)，真正成為學(xué)習(xí)的主人。

關(guān)鍵詞：教學(xué)案例；教學(xué)

中圖分類號(hào)：G632.3 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2012）03-179-02

一、案例背景

新標(biāo)準(zhǔn)用了“螺旋式上升”的理念，把知識(shí)點(diǎn)分成幾個(gè)階段學(xué)習(xí)，先接觸一點(diǎn)皮毛，形成一點(diǎn)感知，然后就放下了，等到一年以后再來錘煉這部分知識(shí)點(diǎn)。很多老師感覺第二次再來講這個(gè)知識(shí)點(diǎn)有重復(fù)的感覺，就像炒剩飯，怎樣炒都沒有味道。我在講授平行四邊形的判定一節(jié)時(shí)，我極盡老師的導(dǎo)、學(xué)生的演。將時(shí)間交給學(xué)生，讓學(xué)生成為課堂的主體充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的思、議，把剩飯炒出了鮮香味。

二、實(shí)施過程

教學(xué)目標(biāo)1.由學(xué)生探索平行四邊形的判定方法并學(xué)會(huì)其簡單應(yīng)用；

2.通過判定方法的探求，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)觀察、類比、猜測(cè)等合情推理方法，培養(yǎng)學(xué)生用轉(zhuǎn)化、類比、逆向聯(lián)想及運(yùn)動(dòng)的思維方法來研究問題；

3.通過教證明、教猜想，使學(xué)生領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和探索精神，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度和積極參與的主動(dòng)精神。

教學(xué)重點(diǎn)平行四邊形的判定定理

教學(xué)難點(diǎn)探索、尋求判定定理

教學(xué)方法引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法

教 具大屏幕

教學(xué)過程師生活動(dòng)

提問1：平行四邊形的定義是什么?

提問2：平行四邊形的性質(zhì)是什么?

說 明教師板書結(jié)構(gòu)圖

引 入

應(yīng)用定理

講 解1：我們從邊、角、對(duì)角線出發(fā)，研究了平行四邊形的性質(zhì)，知道作對(duì)角線可以將四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題．

提問3：.今天，研究怎樣的四邊形是平行四邊形？

生：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形（定義）

進(jìn)一步提問：是否還有其它的判定方法呢？也就是說給其它的條件能否得到兩組對(duì)邊平行這一結(jié)論，進(jìn)而證明此四邊形是平行四邊形？

邊：AB=CD 角：∠A=∠C 對(duì)角線： AO=CO

AD=BC ∠B=∠D BO=DO

提問4：這些猜想對(duì)不對(duì)？能不能用它們來判定一個(gè)四邊形是平行四邊形？如果能寫出已知，求證并證明。不能請(qǐng)舉出反例。

提問5：經(jīng)過驗(yàn)證，猜想是正確的。我們將它作為平行四邊形的判定定理。請(qǐng)同學(xué)們用語言敘述出來。

明確在研究四邊形問題時(shí)常添加的輔助線 板書課題

問題提的具體些易于學(xué)生思考讓學(xué)生畫圖，嘗試猜想，研討

提問6：你是怎樣思考的？

（這種通過研究性質(zhì)定理的逆命題成立與否來研究判定定理的方法是平面幾何常用的一種方法）

例 已知：E，F(xiàn)是平行四邊形ABCD對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，并且AE=CF.

求證：四邊形DEBF是平行四邊形。

讓學(xué)生將找出的方法寫在黑板上，這樣更能調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性

讓學(xué)生將證明寫在本上，選取幾個(gè)人的書寫過程用投影出來，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的邏輯思維能力

培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)概括的能力

給2分鐘讓學(xué)生消化吸收

讓學(xué)生學(xué)后反思總結(jié)經(jīng)驗(yàn)

通過投影，顯示內(nèi)容

提倡學(xué)生用多種方法解題

讓學(xué)生分組討論探討解法

讓學(xué)生發(fā)表自己的見解

讓不同證法的學(xué)生上黑板寫出證明過程，再由學(xué)生點(diǎn)評(píng)

變 式

題中的AE=CF還可以換成哪些條件？

（如DE∥BF，AF=CE等）

若將四邊形EBFD是平行四邊形作為已知，且AE=CF

那么，四邊形ABCD是平行四邊形？

條件的開放，可給學(xué)生留有較大的思維空間。使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中不斷享受到自我創(chuàng)造的快樂

深化定理

課堂小結(jié)如圖，∠1=∠2，∠3=∠4，四邊形ABCD是不是平行四邊形？為什么？還能得到哪些結(jié)論？

我們從邊，角，對(duì)角線三方面來研究平行四邊形的性質(zhì)和判定，并且平行四邊形的性質(zhì)定理和判定定理互為逆命題。

反復(fù)運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)定理和判定定理強(qiáng)化定理教學(xué)

課外作業(yè)延長△ABC的中線AD至E，使DE=AD，求證：四邊形ABEC是平行四邊形。

滲透輔助線的添法：把三角形的中線延長一倍構(gòu)造平行四邊形 。“倍長中線法”

三、案例反思

思路讓學(xué)生講，疑難讓學(xué)生議，規(guī)律讓學(xué)生找，結(jié)論讓學(xué)生得，錯(cuò)誤讓學(xué)生改，交流悟理。

1、把能夠得著的問題大膽放手交給學(xué)生

課堂教學(xué)以學(xué)生為中心，給學(xué)生提供一個(gè)寬松、民主且富有思考空間的課堂氛圍，讓學(xué)生作為教學(xué)過程中的“主人”，使他們的聰明才智得到激發(fā)和充分培養(yǎng)。教師始終是一個(gè)點(diǎn)拔者、評(píng)價(jià)者、傾聽著、組織者。把課堂學(xué)習(xí)時(shí)間充分讓給學(xué)生，使他們自覺進(jìn)入主體地位，自覺展開主動(dòng)思維。

2、以舊代新層層深入，螺旋上升

貫策新課程的螺旋上升理念，真正完成了新舊知識(shí)的銜接過渡，把復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)直觀形象的讓學(xué)生自己探索得出，化生為熟，化難為易，化理為趣，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的魅力，激起學(xué)生學(xué)習(xí)的信心和興趣，形成課堂教與學(xué)的合力，我們要讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)，真正成為學(xué)習(xí)的主人，教師要做好學(xué)生學(xué)習(xí)道路上的引路人。

3、善于多角度挖掘問題，錘煉定理，拓展思路

一個(gè)問題通過改變題設(shè)，改變結(jié)論讓學(xué)生多角度、多層次的思考，使學(xué)生透徹理解問題。當(dāng)學(xué)生在遇到類似問題就不會(huì)陌生，解決問題就會(huì)游刃有余。