《日歷中的方程》教學(xué)案例及反思

摘 要：本節(jié)課從學(xué)生的基礎(chǔ)出發(fā)，從學(xué)習(xí)的興趣入手，利用學(xué)生日常生活中常用的日歷，通過做游戲的形式引入，激發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的欲望；通過優(yōu)化問題情境，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊，學(xué)有用的數(shù)學(xué)；通過師生間的互動和學(xué)生的互助學(xué)習(xí)，在問題解決過程中讓學(xué)生經(jīng)歷知識的產(chǎn)生、發(fā)展的過程，讓學(xué)生在快樂學(xué)習(xí)的同時，更享受發(fā)現(xiàn)新知的成就感，體現(xiàn)了他們的主體地位，而教師則通過啟發(fā)、調(diào)整、激勵來實現(xiàn)自己的主導(dǎo)作用。

關(guān)鍵詞：日歷中的方程；教學(xué)案例；反思

中圖分類號：G632.3 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2012）03-195-03

教材設(shè)計說明：

1、教材內(nèi)容分析：

《日歷中的方程》一課是北師大版義務(wù)教育課程標準實驗教科書七年級上冊第五章的內(nèi)容。本節(jié)內(nèi)容主要是使學(xué)生在解決實際問題的過程中，能整體、系統(tǒng)地審題，把握問題中的各已知代數(shù)式與用未知數(shù)表示的代數(shù)式的實際意義，尋找“等量關(guān)系”使相關(guān)的日歷中的問題“數(shù)學(xué)化”，并根據(jù)實際給出方程解的合理解釋。

2、學(xué)生狀況分析：

學(xué)生基本都是13——14歲，這個年齡段的學(xué)生有一定的判斷力和表現(xiàn)力。因此讓他們自學(xué)，學(xué)會學(xué)習(xí)尤為重要。

教學(xué)過程設(shè)計：

一、教學(xué)目標:

知識與技能目標

1、理解日歷中數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系。

2、利用數(shù)與數(shù)的關(guān)系審清題意，從而把握問題中的相等關(guān)系。

3、選擇合理方法列方程解決實際問題，并檢驗解的合理性。

過程與方法目標

1、通過探究日歷中數(shù)與數(shù)之間的規(guī)律培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納的能力。

2、經(jīng)歷探究日歷中數(shù)與數(shù)之間的規(guī)律，使學(xué)生產(chǎn)生從不同角度分析問題的意識，滲透分類思想與方法。

3、通過列方程的審題分析和自主訓(xùn)練，提高學(xué)生獲取數(shù)學(xué)信息和處理數(shù)學(xué)信息的能力。

4、經(jīng)歷運用方程解決實際問題的過程，發(fā)展抽象、概括能力，初步感受知識與方法的遷移。

情感與態(tài)度目標"""

1、通過有趣的引入，問題懸念的設(shè)置、競爭氛圍的營造，增強學(xué)生探究日歷問題的興趣和求知欲。

2、通過不同的激勵機制，讓學(xué)生體驗成功，熱愛數(shù)學(xué)。

3、通過多角度挖掘?qū)嶋H背景，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)源于生活又服務(wù)于生活，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。

二、教學(xué)重、難點

重點：1、在準確把握日歷中數(shù)與數(shù)之間的規(guī)律的基礎(chǔ)上 ，建立等量關(guān)系。

2、根據(jù)實際意義，檢驗解的合理性

難點：1、使日歷問題“數(shù)學(xué)模型化”：相關(guān)量的代數(shù)式表示。2、根據(jù)實際意義，檢驗解的合理性

三、教學(xué)準備：1、每位學(xué)生各準備一張日歷 2、多媒體課件

四、教學(xué)步驟

教學(xué)步驟教師活動學(xué)" 生 活" 動設(shè)計意圖及活動說明

一、創(chuàng)設(shè)情景，引入課題多媒體播放：日歷圖片，告訴學(xué)生日歷中蘊含了很的數(shù)學(xué)知識，并與學(xué)生做一個游戲。師：游戲規(guī)則：你說出任意一個豎列上連續(xù)三個日期之和，我就知道你說的中間那天的日期，想知道游戲的奧秘嗎？（引出板書課題：日歷中的方程）"

參與游戲，說出日歷上任意一豎列三個日期之和，"

從學(xué)生感興趣的活動引入新課，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

二、自主學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)目標：（多媒體打出）

1、能夠運用方程解決實際問題；

2、能夠熟練掌握列方程解應(yīng)用題的步驟。學(xué)生帶著問題，走進了書的世界，尋找答案。設(shè)計目標，避免了學(xué)生自學(xué)的盲目性，同時調(diào)動了他們的主觀能動性

三、回顧日歷，中數(shù)的規(guī)律師：1、每個月的日歷上，數(shù)字的排列有什么規(guī)律？ (橫排，豎列……）"2、日歷中數(shù)字的范圍有什么限制？生：1.橫排的數(shù)字相差1；豎排的數(shù)字相差7。2.最小是1，最大是31.回顧日歷中數(shù)字的規(guī)律，為學(xué)習(xí)新課做好準備。

"

四、自主探索

（探索游戲奧秘）師：在日歷一個豎列上，相鄰三個數(shù)之和是60，你能用方程來解出這三天分別是幾號嗎？"

師：你覺得哪一個代數(shù)式化簡后最簡單？

觀察：什么情況下設(shè)中間數(shù)為X最簡單？

觀察：化簡出來的代數(shù)式與3什么關(guān)系？

請同學(xué)歸納日歷上任意一豎列之和與3的關(guān)系

提問：在日歷一個豎列上，相鄰三個數(shù)之和是75，你認為有可能嗎？為什么？三位學(xué)生板演并講解三種設(shè)法:

⑴可以設(shè)最大的數(shù)為X，

⑵可以設(shè)最小的數(shù)為X，

⑶也可以設(shè)中間一個數(shù)為X。

生：設(shè)中間數(shù)為X時，代數(shù)式最簡單

生：差相等時

生：3的倍數(shù)

學(xué)生歸納：日歷上任意一豎列之和是中間數(shù)的三倍

生回答：不可能，因為會出現(xiàn)32號。學(xué)生從中充分體會方法的多樣性，并自然地發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)模型——方程

"

"激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，鞏固日歷上任意一豎列之和是中間數(shù)的三倍這個結(jié)論

讓學(xué)生注意日歷中數(shù)字的范圍。

五、拋磚引玉

在日歷上，用一個正方形任意圈出2×2個數(shù)（如10，11，17，18），它們的和是76，這四天分別是幾號？要求：列方程解應(yīng)用題

老師問：列方程解應(yīng)用題的步驟是什么？

等量關(guān)系是什么？怎么設(shè)？怎么列方程？"

預(yù)設(shè)回答：一審 二設(shè) 三列 四解 五答

學(xué)生分析完整說出答案規(guī)范列方程解應(yīng)用題的習(xí)慣“審、設(shè)、列、解、答”。

六、

課堂大練兵 師總結(jié)：同學(xué)們出的題目都非常好，2，3，4，5，7組出的題目小巧，精煉；1，6，8組出的題目由日歷中的數(shù)字規(guī)律拓展到了實際中的一些數(shù)字規(guī)律問題，體現(xiàn)出了由特殊到一般的過程。

各組出題展示:1、三個連續(xù)奇數(shù)的和為51，那么這3個數(shù)分別是。

2、如果用正方形圈出的4個數(shù)的和是76，這4天分別是幾號？

3、在日歷中框出5個數(shù)，若中間數(shù)為n，a+b+c+d等于幾？（ ）

A、4n-1；B、4n C、4n+1；D、4n+4

4、在日歷中從左到右，一斜排三個數(shù)的和為24，求這三個日期？

5、在日歷中，圈出一個豎列上相鄰的3個數(shù)，并求出它們的和為27，33，60，40，其中符合實際的數(shù)值有（ ）

A、4個； B、3個C、2個； D、1個

6、3個連續(xù)的整數(shù)和為21，請用方程解出這3個數(shù)？

7、判斷正誤：（1）在日歷上任意相鄰的兩個數(shù)之差為1.（ ）（2）在日歷的豎列上，三個相鄰的數(shù)之和為20.（ ）

8、相鄰三個偶數(shù)的和為60，求這三個數(shù)？ 學(xué)生分組出題，組員在下面做題，小組長講題。培養(yǎng)了學(xué)生分析和與人合作、交流的能力

通過本節(jié)課，你有哪些收獲？（多媒體播放）用方程解決實際問題應(yīng)注意的幾個問題：

1、要選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)設(shè)為未知數(shù)；

2、要注意檢驗解的合理性；

3、要注意解應(yīng)用題的步驟。 教師引導(dǎo)，學(xué)生討論、歸納教師再補充總結(jié)

培養(yǎng)學(xué)生歸納和與人交流的能力

八隨堂小測 小彬假期外出旅行一周，這一周各天的日期之和是84，小彬是幾號回家的？學(xué)生自主完成，檢驗學(xué)習(xí)成果。

九作業(yè)書P180"回家與父母玩日歷中猜日期的游戲來于生活，回歸生活

五、教學(xué)反思

本節(jié)課從學(xué)生的基礎(chǔ)出發(fā)，從學(xué)習(xí)的興趣入手，利用學(xué)生日常生活中常用的日歷，通過做游戲的形式引入，激發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的欲望；通過優(yōu)化問題情境，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊，學(xué)有用的數(shù)學(xué)；通過師生間的互動和學(xué)生的互助學(xué)習(xí)，在問題解決過程中讓學(xué)生經(jīng)歷知識的產(chǎn)生、發(fā)展的過程，讓學(xué)生在快樂學(xué)習(xí)的同時，更享受發(fā)現(xiàn)新知的成就感，體現(xiàn)了他們的主體地位，而教師則通過啟發(fā)、調(diào)整、激勵來實現(xiàn)自己的主導(dǎo)作用。

1、設(shè)計可行性目標，變“要我學(xué)”成“我要學(xué)”。設(shè)計目標，特別是問題性目標，使學(xué)生帶著問題學(xué)習(xí)，避免了學(xué)生自學(xué)的盲目性，同時調(diào)動了他們的自主能動性，使傳統(tǒng)的灌輸式課堂變成了以學(xué)生為主的自主探究性課堂。喚醒學(xué)生，教會學(xué)生怎么學(xué)比教會學(xué)生學(xué)什么更為重要。而目標的可行性十分重要，它是學(xué)生能否參與進來，參與程度如何，參與熱情如何的關(guān)鍵所在。參與是我們的課堂教學(xué)是否有效的根本。

2、嘗試成功，體驗創(chuàng)新快樂。心理學(xué)研究成果表明：一個人只要體驗到成功的欣慰與快樂，便會激起再一次追求成功、勝利的信念和力量。為此，在教學(xué)的第六環(huán)節(jié)中設(shè)置了“課堂大練兵“環(huán)節(jié)，很好地為學(xué)生創(chuàng)造了成功的條件，活動能做到全員參與，積極性異常高漲，能全身心投入到自主探索的活動中去，教師真正的做到了把課堂交給學(xué)生。

3、重視課堂教學(xué)形式從單一走向多樣化。把講授法、引導(dǎo)法、交流法、實踐法、互助學(xué)習(xí)及自主學(xué)習(xí)合情地、協(xié)調(diào)地安排在一起，從視覺、觸覺和聽覺發(fā)出多感官地綜合刺激學(xué)生神經(jīng)中樞，提高教學(xué)的實效性。

4、主線清晰，主次分明，抓住“找等量關(guān)系”這個重點分層遞進，多角度訓(xùn)練學(xué)生分析問題和解決問題的能力，在多變的題目中抓不變的規(guī)律，并借助可直觀化的“畫框圖分析工具”讓學(xué)習(xí)難點輕松突破。