淺談如何培養(yǎng)高中學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的質(zhì)疑能力

培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑能力是培養(yǎng)創(chuàng)新型人才的關(guān)鍵。由于受傳統(tǒng)觀念的束縛，大多數(shù)學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，質(zhì)疑能力匱乏，他們不知怎樣質(zhì)疑，或無(wú)疑可質(zhì)，或不敢質(zhì)疑。那么，如何培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑能力呢？

一、創(chuàng)造質(zhì)疑環(huán)境，培養(yǎng)質(zhì)疑精神

1.營(yíng)造積極的課堂氣氛

進(jìn)入新學(xué)期的第一節(jié)數(shù)學(xué)課，筆者就告訴學(xué)生：上數(shù)學(xué)課是輕松愉快的，有什么想法可隨時(shí)提出，老師喜歡那些能提出問(wèn)題，甚至指正老師錯(cuò)誤的學(xué)生。建立平等的師生關(guān)系，不使用指令式的語(yǔ)言，盡量使用對(duì)學(xué)生充滿信任、充滿情感的談話式話語(yǔ)，多用“沒(méi)關(guān)系”、“大膽講”、“你的見(jiàn)解很獨(dú)特”、“你實(shí)在是太棒了”。即使有的學(xué)生的質(zhì)疑不盡人意或包含錯(cuò)誤，也盡可能從中找出“閃光點(diǎn)”予以鼓勵(lì)，這種課堂教學(xué)中的“一言三拍”藝術(shù)，有利于點(diǎn)燃學(xué)生的思維火花。

2.更新教育觀念，改進(jìn)教學(xué)方法

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)，教師往往偏重于數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授，重知識(shí)點(diǎn)的梳理。在課堂教學(xué)中，以書本為中心，教師為中心，教者“滔滔不絕”，學(xué)生成了接受知識(shí)的“機(jī)器”，完全處于被動(dòng)地位，養(yǎng)成了惰性和依賴性，嚴(yán)重影響了學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。所以，教師要有新的教學(xué)理念，在課堂教學(xué)中多用啟發(fā)式、探究式、發(fā)現(xiàn)法、小組討論法、合作學(xué)習(xí)等方法。真正做到以學(xué)生為主體，引導(dǎo)學(xué)生沿著“發(fā)現(xiàn)——質(zhì)疑——解決”的認(rèn)知進(jìn)程主動(dòng)探索，在自我建構(gòu)的認(rèn)知過(guò)程中主動(dòng)學(xué)習(xí)、理解、掌握知識(shí)，提高能力。

3.教師要為學(xué)生的質(zhì)疑做出榜樣

當(dāng)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)沒(méi)有充分理解時(shí)，往往提不出問(wèn)題，無(wú)疑可質(zhì)。如何促進(jìn)他們質(zhì)疑，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為認(rèn)識(shí)上的需要呢？其中很重要的一點(diǎn)是要借助教師示范性的提問(wèn)。教師提出問(wèn)題的目的不僅在于讓學(xué)生經(jīng)過(guò)思考、討論得出答案，更重要的是通過(guò)不斷的啟發(fā)、點(diǎn)撥，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，并為他們質(zhì)疑提供范例，使之模仿或參照教師的樣式，進(jìn)而為他們自己主動(dòng)質(zhì)疑拓寬思路，并在反復(fù)的實(shí)踐中逐漸培養(yǎng)質(zhì)疑求索的能力。此外，教師示范性的提問(wèn)要富有個(gè)性和創(chuàng)見(jiàn)，既能有效地幫助學(xué)生埋解和掌握教學(xué)內(nèi)容的常規(guī)要求，又能有效地激發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)新恐路，獲得新見(jiàn)解。

二、排除心理障礙，培養(yǎng)質(zhì)疑意識(shí)

1.解放學(xué)生思想

古人云：“學(xué)起于思，思源于疑。”心理學(xué)研究表明，疑最易引起定向的探究反射，有了這種反射，思維也就隨之產(chǎn)生。科學(xué)的發(fā)明創(chuàng)造往往是從質(zhì)疑開(kāi)始，從釋疑人手。但因某些教師的個(gè)人問(wèn)題或受教學(xué)任務(wù)的影響，忽視了學(xué)生的這種學(xué)習(xí)潛能，無(wú)意中壓抑了其質(zhì)疑的天性，乃至產(chǎn)生了心理障礙，或自我否定，或自卑，或擔(dān)心被嘲笑。由于某些學(xué)生心理障礙的產(chǎn)生，使得課堂難以形成濃厚的質(zhì)疑氣氛，因此教師要解放學(xué)生的思想禁錮，破除學(xué)生思想深處存在著的“惟師”、“惟書”、“惟一”的思想定勢(shì)，讓他們大膽地想，大膽地說(shuō)，逐漸增強(qiáng)質(zhì)疑意識(shí)。如筆者在講到“點(diǎn)到直線的距離”一課時(shí)，關(guān)于點(diǎn)到直線的距離公式的求法，課本上有結(jié)論性的闡述：一種是先求出交點(diǎn)再轉(zhuǎn)化為兩點(diǎn)問(wèn)的距離公式，另一種是利用等面積法。還有沒(méi)有其他方法呢？筆者鼓勵(lì)學(xué)生大膽超越課本的“定法”。首先把問(wèn)題表述為：已知直線l：Ax+By+C=0（A，B不同時(shí)為零）及直線l外一點(diǎn)P（x0，y0），點(diǎn)Q（x，y）為直線l上的任意一點(diǎn)，求|PQ|的最小值。因?yàn)閨PQ|2=（x-x0）2+（y-y0）2，所以我們的目標(biāo)就是要證明|PQ|≥ ，然后再討論取“=”的條件。或者可以等價(jià)轉(zhuǎn)化為（A2+B2）[（x-x0）2+（y-y0）2]≥（Ax0+By0+C）2。這時(shí)我問(wèn)學(xué)生：“我們能否證明上式？如何證明？此不等式左邊結(jié)構(gòu)形式有什么特征？你能想到什么？”同學(xué)們興趣盎然，積極思考。不一會(huì)兒，很多同學(xué)都想到了用柯西不等式：

（A2+B2）[（x-x0）2+（y-y0）2] ≥[A（x-x0）+B（y-y0）]2-（Ax0+By0+C）2，當(dāng)且僅當(dāng)PQ∥n時(shí)，這里n=（A，B）表示直線的法向量。

雖然過(guò)程較繁，但學(xué)生為找到新的方法而興奮，這時(shí)教室變成了“學(xué)室”，教法變成了“學(xué)法”，教材變成了“學(xué)材”。在課堂這個(gè)有限的空間里，用有限的時(shí)間教會(huì)學(xué)生質(zhì)疑學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

2.鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑

在課堂教學(xué)中，教師要給每位學(xué)生充分的自由。鼓勵(lì)學(xué)生有疑備質(zhì)，不放過(guò)任何一個(gè)疑點(diǎn)。教師注意設(shè)疑，鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)質(zhì)疑，“授人以魚，不如授人以漁”。在初次接觸教材時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生提問(wèn)；在深入學(xué)習(xí)教材時(shí)誘導(dǎo)學(xué)生提問(wèn)；在教學(xué)結(jié)束前留出適當(dāng)時(shí)間讓學(xué)生提問(wèn)。允許學(xué)生“插嘴”，消除顧慮，將思維空間留給學(xué)生，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生。

3.教會(huì)學(xué)生質(zhì)疑的方法

朱熹認(rèn)為：“始談，未知有疑。”要想質(zhì)疑，或提出有水準(zhǔn)的問(wèn)題，必須建立在諳熟課本知識(shí)的基礎(chǔ)之上。針對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，可從以下幾方面質(zhì)疑。

對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，不僅要知其然，還要知其所以然。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中對(duì)推導(dǎo)的每一個(gè)步驟多要間一個(gè)為什么：為什么可以得到這一步？這一步是怎么來(lái)的？依據(jù)是什么？之后又能得到什么？這類質(zhì)疑屬于基礎(chǔ)型的質(zhì)疑，是能正確進(jìn)行邏輯推理的基礎(chǔ)。

（2）要學(xué)會(huì)變化法質(zhì)疑，就是對(duì)公式應(yīng)用和推理過(guò)程推廣聯(lián)想提出問(wèn)題。例如：如果條件改變了，結(jié)果如何變化？結(jié)果改變了，條件又有什么變化？在解題時(shí)把已知與未知的條件對(duì)換一下或稍加變化，題目還能解得出來(lái)嗎？設(shè)計(jì)這樣一道練習(xí)題：“直線l：y=2x+m與拋物線y=x2相交于A，B兩點(diǎn)__________（請(qǐng)你添加條件），求直線l的方程。”在教學(xué)中，筆者欣喜地發(fā)現(xiàn)學(xué)生的思維異常活躍，補(bǔ)充的條件形形色色，如：①且|AB|= ；②若O是原點(diǎn)，∠AOB =90°；③AB中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為6；④AB過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F；……涉及到的知識(shí)有韋達(dá)定理、弦長(zhǎng)公式、中點(diǎn)坐標(biāo)公式、拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)、兩直線互相垂直的充要條件，等等。學(xué)生提出問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力得到了充分的鍛煉，收獲頗豐。

（3）要學(xué)會(huì)反問(wèn)法質(zhì)疑，就是正面的問(wèn)題反過(guò)來(lái)又會(huì)怎樣？原命題成立，它的逆命題也成立嗎？例如：原命題：函數(shù)y=f（x）在某個(gè)區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，如果f′（x）>0，則函數(shù)f（x）在該區(qū)問(wèn)內(nèi)為增甬?dāng)?shù)。這是用導(dǎo)數(shù)的符號(hào)判斷函數(shù)增減性的方法。那么它的逆命越電成立嗎？例如函數(shù)f（x）=x3，它在定義域R上是單調(diào)增函數(shù)。但導(dǎo)函數(shù)f′（x）=3x2≥0。這種方法應(yīng)用幾次以后學(xué)生就會(huì)在做題過(guò)程中主動(dòng)應(yīng)用反問(wèn)法質(zhì)疑，從而提升求知欲，開(kāi)闊思路，拓寬知識(shí)面。

（4）學(xué)會(huì)換位思考。例如面對(duì)一份測(cè)驗(yàn)試卷，可讓學(xué)生考慮：這份試卷結(jié)構(gòu)合理嗎？難易適當(dāng)嗎？這里的哪個(gè)題目出得好？哪個(gè)不好？某個(gè)題目能否換個(gè)問(wèn)法？可請(qǐng)學(xué)生站在教師的角度出一份試卷。學(xué)生還可對(duì)教師的課堂教學(xué)質(zhì)疑，把學(xué)生請(qǐng)上講臺(tái)，講一段老師講過(guò)或未講過(guò)的教材或題目，這會(huì)使學(xué)生強(qiáng)烈地問(wèn)自己：“如何做得更好？”教師甚至可以問(wèn)學(xué)生：“這一段教材如果請(qǐng)你寫，你有什么更好的設(shè)想？”

最精湛的教學(xué)藝術(shù)，是讓學(xué)生自己提出并解決問(wèn)題。在教學(xué)活動(dòng)中，教師不應(yīng)把現(xiàn)成的結(jié)論和方法直接告訴學(xué)生，而應(yīng)讓學(xué)生自己對(duì)學(xué)習(xí)的對(duì)象進(jìn)行探索、猜想和研究，自己去獲得。探索是創(chuàng)新的基礎(chǔ)，創(chuàng)新是探索的目的，創(chuàng)新的起點(diǎn)是質(zhì)疑，質(zhì)疑是調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)創(chuàng)新思維能力的有效途徑，“置疑問(wèn)難”是數(shù)學(xué)教學(xué)的活的源頭。要讓學(xué)生由“聽(tīng)眾”變成“演員”，由被動(dòng)接受的容器變成主動(dòng)獲取的“探索者”，才能激發(fā)學(xué)生的求知欲，增強(qiáng)學(xué)生的自信心和探究心理，提高學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的良好素質(zhì)。

（作者單位：江蘇省東海縣外國(guó)語(yǔ)學(xué)校）