讓生活之水澆灌學(xué)生數(shù)學(xué)思維之花

著名數(shù)學(xué)教育家H·Freudenthal說(shuō)過(guò)：“數(shù)學(xué)是現(xiàn)實(shí)的，學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，再把所學(xué)到的數(shù)學(xué)應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)中去.”《初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》也指出，“通過(guò)義務(wù)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)思維的方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問(wèn)題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí).”因此，在初中數(shù)學(xué)課程中實(shí)施生活化教學(xué)模式不僅能夠讓學(xué)生充分體會(huì)到數(shù)學(xué)的價(jià)值與魅力，也能在很大程度上激發(fā)他們的學(xué)習(xí)熱情，增強(qiáng)他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)、探究意識(shí).

一、挖掘生活素材，增強(qiáng)導(dǎo)課情趣

數(shù)學(xué)來(lái)源于生活又應(yīng)用于生活.初中階段的數(shù)學(xué)知識(shí)與小學(xué)階段相比較，知識(shí)難度有所增加，知識(shí)密度有所增大，知識(shí)范圍有所延伸.學(xué)生的數(shù)學(xué)思維也正實(shí)現(xiàn)由形象思維向抽象思維的轉(zhuǎn)變.眾所周知，“萬(wàn)事開(kāi)頭難”.對(duì)于初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)也是如此.妙趣橫生、清新自然的課堂導(dǎo)語(yǔ)設(shè)計(jì)無(wú)疑會(huì)激發(fā)學(xué)生的求知興趣，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“內(nèi)動(dòng)力”.因此，在導(dǎo)課環(huán)節(jié)，教師不妨從教材之中努力挖掘生活素材，激發(fā)和調(diào)動(dòng)學(xué)生的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，將原本枯燥乏味的數(shù)學(xué)理論巧妙地融入生活實(shí)例.

例如，在講“用正多邊形拼地板”時(shí)，筆者為了拉近學(xué)生的生活情感距離，先用Power Point向?qū)W生展示了生活中大家常見(jiàn)的地磚和墻磚圖案（如圖1所示）.并引導(dǎo)學(xué)生觀察，這些美麗的圖案都由哪些圖形構(gòu)成，對(duì)于這些美麗的圖案，學(xué)生很快就能找到三角形、正方形、正六邊形的影子.教師引導(dǎo)：“那么在生活中，大家見(jiàn)沒(méi)見(jiàn)過(guò)由正五邊形和由正八邊形拼成的地板呢？只要我們今天學(xué)習(xí)了‘用多邊形拼地板’一課，大家就知道答案了.”

圖1事實(shí)證明，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，在課堂導(dǎo)語(yǔ)設(shè)計(jì)時(shí)巧妙地采用生活中的素材，不僅可以使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生一種親切感，而且也有利于教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)的突破.

二、回歸生活實(shí)踐，體會(huì)數(shù)學(xué)應(yīng)用

新課程理念下的數(shù)學(xué)教育要求教師不僅要讓學(xué)生掌握一定的數(shù)學(xué)知識(shí)與方法，更要引導(dǎo)學(xué)生在生活實(shí)踐

中應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，樹(shù)立數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)，不斷增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心.教育學(xué)和心理學(xué)的研究也表明，當(dāng)學(xué)生能夠用所學(xué)知識(shí)來(lái)解決身邊問(wèn)題時(shí)，他們會(huì)獲得一種無(wú)以言表的成功感和喜悅感.因此，在教學(xué)實(shí)踐中，教師要善于抓住初中生爭(zhēng)強(qiáng)好勝，樂(lè)于表現(xiàn)的特點(diǎn)，給他們創(chuàng)造表現(xiàn)自我的機(jī)會(huì).

例如，在學(xué)完“二元一次方程組”的相關(guān)知識(shí)后，筆者以2008年5月12日中國(guó)四川汶川地震為背景，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行解題.

【例1】 “5·12”汶川大地震引起山體滑坡堵塞河谷后，形成了許多堰塞湖.據(jù)中央電視臺(tái)報(bào)道：唐家山堰塞湖危險(xiǎn)性最大.為了盡快排除險(xiǎn)情，決定在堵塞體表面開(kāi)挖一條泄流槽，經(jīng)計(jì)算需挖出土石方13.4萬(wàn)立方米，開(kāi)挖2天后，為了加快施工進(jìn)度，又增調(diào)了大量的人員和設(shè)備，每天挖的土石方比原來(lái)的2倍還多1萬(wàn)立方米，結(jié)果共用5天完成任務(wù)，比計(jì)劃時(shí)間大大提前.根據(jù)以上信息，求原計(jì)劃每天挖土石方多少萬(wàn)立方米？增調(diào)人員和設(shè)備后每天挖土石方多少萬(wàn)立方米？

思路點(diǎn)撥：引導(dǎo)學(xué)生抓住關(guān)鍵語(yǔ)句“開(kāi)挖2天和增調(diào)人員后的3天里，一共挖出土石方13.4萬(wàn)立方米；每天挖的土石方比原來(lái)的2倍還多1萬(wàn)立方米”來(lái)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型.

為了盡快地排除險(xiǎn)情，既需要果斷睿智的決策者，也需要奮戰(zhàn)在一線的施工人員，更少不了懂?dāng)?shù)學(xué)知識(shí)的“工程師”.將學(xué)生置身于一定的生活情境中，啟發(fā)引導(dǎo)他們用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，更能使他們體會(huì)到知識(shí)的重要性.經(jīng)過(guò)認(rèn)真分析，很多學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)學(xué)以致用，順利求解.

解：設(shè)原計(jì)劃每天挖土石方x萬(wàn)立方米，增調(diào)人員和設(shè)備后每天挖y萬(wàn)立方米，依據(jù)題意，可列出方程組：

y=2x+1，

2x+(5-2)y=13.4， 解之得：x=1.3，

y=3.6.

答：原計(jì)劃每天挖土石方1.3萬(wàn)立方米，增調(diào)人員和設(shè)備后每天挖3.6萬(wàn)立方米.

二、拓展知識(shí)外延，享受探究樂(lè)趣

數(shù)學(xué)知識(shí)的最大價(jià)值在于應(yīng)用.而學(xué)生獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的途徑除了需要教師的傳授和講解以外，還需要學(xué)生進(jìn)行自我探究與實(shí)踐.數(shù)學(xué)知識(shí)具有豐富的內(nèi)涵性和廣闊的外延性.在應(yīng)試教育的影響下，一些教師片面認(rèn)為通過(guò)“題海戰(zhàn)術(shù)”可以增強(qiáng)學(xué)生的解題能力，而事實(shí)上恰恰相反，表面上看，學(xué)生通過(guò)大量練習(xí)能夠做到“見(jiàn)多識(shí)廣”，實(shí)際上他們只是就題論題，數(shù)學(xué)思維卻局限在某一個(gè)數(shù)學(xué)公式或定理上.

新課程理念強(qiáng)調(diào)了學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性與探究性，倡導(dǎo)學(xué)生在一定的學(xué)習(xí)情境下，經(jīng)過(guò)小組合作與探究，獲得知識(shí)與技能.數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中有著廣泛的應(yīng)用領(lǐng)域，如果教師以生活情境為背景引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究，讓他們經(jīng)歷知識(shí)的生成過(guò)程，那么不但可以提高教學(xué)效率，也可以讓學(xué)生充分享受探究的樂(lè)趣.

例如，在學(xué)習(xí)了不等式的有關(guān)知識(shí)后，為了讓學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)做到活學(xué)活用，融會(huì)貫通.筆者設(shè)計(jì)了如下問(wèn)題.

【例2】 為慶祝三八婦女節(jié)，本地兩個(gè)商場(chǎng)均對(duì)同一規(guī)格和型號(hào)的小商品進(jìn)行降價(jià)銷(xiāo)售.商品原價(jià)為100元，第一家商場(chǎng)的優(yōu)惠條件是，購(gòu)買(mǎi)第一臺(tái)時(shí)按原價(jià)，從第二臺(tái)時(shí)優(yōu)惠10%；第二家商場(chǎng)給出的優(yōu)惠條件是無(wú)論購(gòu)買(mǎi)臺(tái)數(shù)多少，一律優(yōu)惠9%；試討論在哪家購(gòu)買(mǎi)商品比較優(yōu)惠.

在現(xiàn)實(shí)生活中，我們經(jīng)常遇到商場(chǎng)打折促銷(xiāo)的情況，那么針對(duì)同一件商品究竟什么樣的優(yōu)惠辦法對(duì)消費(fèi)者最有利呢？這的確是一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，同時(shí)更是一個(gè)生活問(wèn)題.要想做理性的消費(fèi)者，不懂得一些數(shù)學(xué)知識(shí)是不行的.筆者通過(guò)小組探究的方式，把不等式的知識(shí)延伸到消費(fèi)領(lǐng)域，使學(xué)生對(duì)不等式的應(yīng)用又產(chǎn)生了新的認(rèn)識(shí).經(jīng)過(guò)各小組的分析、歸納、總結(jié)，最后得出了以下結(jié)論.

1.若購(gòu)買(mǎi)5臺(tái)，第一家商場(chǎng)應(yīng)付100+100×（1-10%）×4=460（元）；第二家商場(chǎng)應(yīng)付：100×（1-9%）×5=455（元）.因此第二家商場(chǎng)比較優(yōu)惠.

2.若購(gòu)買(mǎi)10臺(tái)，第一家商場(chǎng)應(yīng)付100+100×（1-10%）×9=910（元）；第二家商場(chǎng)應(yīng)付：100×（1-9%）×10=910（元）.因此兩家商場(chǎng)優(yōu)惠幅度一樣.

3.若購(gòu)買(mǎi)15臺(tái)，第一家商場(chǎng)應(yīng)付100+100×（1-10%）×14=1360（元）；第二家商場(chǎng)應(yīng)付：100×（1-9%）×15=1365（元）.因此第一家商場(chǎng)比較優(yōu)惠.

不難發(fā)現(xiàn)，當(dāng)購(gòu)買(mǎi)的臺(tái)數(shù)大于10臺(tái)時(shí)，第一家商場(chǎng)比較優(yōu)惠；等于10臺(tái)時(shí)，一樣優(yōu)惠；低于10臺(tái)時(shí)，第二家商場(chǎng)比較優(yōu)惠.

這樣的探究?jī)?nèi)容，以生活問(wèn)題為背景，把數(shù)學(xué)知識(shí)巧妙融入其中，既發(fā)揮了學(xué)生小組合作與探究的優(yōu)勢(shì)，又增強(qiáng)了學(xué)生生活實(shí)踐的能力，讓學(xué)生充分地享受到應(yīng)用知識(shí)解決生活問(wèn)題的樂(lè)趣.

總之，初中數(shù)學(xué)實(shí)施生活化教學(xué)符合新課程理念的要求，它不僅激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性與主動(dòng)性，也增強(qiáng)了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決生活問(wèn)題的能力.數(shù)學(xué)教師應(yīng)根據(jù)教材和大綱深度挖掘生活素材，讓學(xué)生在生活化情境中積極思考，大膽探究，全面提升數(shù)學(xué)素養(yǎng).

（責(zé)任編輯 黃春香）