素質教育下數學教學中存在的問題與對策

在素質教育的背景下，學生自主學習的時間多了，課時相對減少了.如何提高課堂效率顯得尤其重要.為此，教師在教學設計中，就應設計好教學目標，分析把握好學生的認知狀況.由于我國數學教學歷來強調雙基與數學能力，注重為學生鋪設合理的認知臺階，使學生有效學習.近年來，有的教師不能抓住數學核心思想和思想方法進行教學，學生沒有真正理解和掌握數學概念的核心和結構，學生負擔太重，學習效果不理想..本文結合教學實踐從以下兩個方面作些分析探討.

一、教學效果不理想的原因

第一， 對數學課程、教材的體系結構、內容及其組織方式把握不準，特別是對中學數學核心思想和思想方法的體系結構缺乏必要了解.而數學思想和方法主要通過教學不斷滲透，讓學生領悟數學的核心思想.

第二， 只能抽象籠統地描述數學教學目標，導致教學措施無的放矢，只能從面上認為教學目標達成，而學生沒有真正將教學內容、核心方法轉化成自己的東西.

第三， 缺乏有效發現、分析和解決問題的方法，往往感到教學問題的存在，卻不知問題在哪.或者發現了問題而找不到原因，甚至發現了問題及其根源但沒有解決問題的有效方法.

第四， 教學方法、教學策略比較單一，往往機械套用一些已有的解決問題方案，課堂創新能力不足，不能正確處理教學目標，當用啟發式、探究式進行教學時，對時間的分配把握不好.

所以，必須對課堂進行優化設計，對教學內容進行有效整合.為此，就自己課堂習題教學案例與同仁進行分享.

一、提高教學效率的對策

1.變換題目條件，提高發散思維能力

對于同一數學問題通過不斷變化問題的條件，設置“問題解決”的氛圍，使學生對新問題產生興趣，激發學生思維的火花，盡快讓學生進入“解決問題”的思維狀態.要激發學生的興趣，則問題設置應具有挑戰性、開發性，且解決問題的方法要多.

【例1】 求函數y＝sinx+cosx的最大值和最小值.在此問題的基礎上，可設計以下幾個問題：

（1） 當a取何值時，方程sinx+cosx=a有解，有唯一解，無解？

（2） 當a取何值時，曲線y=sinx+cosx與直線y=a有交點，有一個交點，沒有交點？

（3） 當a取何值時，方程x+1-x2=a有解？

以上幾個問題，由一道簡單的三角函數題經過不斷的改造、變化而來，從而將原題與代數、三角、解析幾何融為一體，有效調動了學生思考的積極性，鞏固強化了學生的發散思維能力.

2.變換解題方法，滲透數學思想

通過一題多解，讓學生養成見題選法，而不是見題想法的思維習慣.不同的方法體現了不同的思維策略，通過思維策略的滲透，并及時歸納總結，可有效提高學生的解題能力.

【例2】 設函數f(x)=ax2-3x+1(x∈R)，若對任意的x∈［-1，1］，都有f(x)≥0成立，則實數a的取值范圍為 .

思路1：分離參數a，轉化為a≥g(x)或a≤g(x)的形式，再通過a≥［g(x)］max或a≤［g(x)min］確定a的值.

① 當x=0時，f(x)=1＞0恒成立，a可取一切實數.

② 當0＜x≤1時，由f(x)≥0a≥-1x3+3x2，令t=1x，t∈［1，+∞］利用導數可求的函數u(x)=-t3+3t2在［1，+∞］上的最大值為u(2)=4，所以a≥4.

③ 當-1≤x＜0時，由f(x)≥0得a≤-1x3+3x2，此時u(t)在t∈(-∞，-1］上最小值為u(-1)=4，所以a≤4，從上所述有a=4.

思路2：數行結合，通過函數圖像的比較，確定a的值，具體解答略.

這道題解法多樣，入口較寬，學生容易上手，但要想處理好此題，必需具備較強的思維能力和分析問題、解決問題的能力，凸顯了“由知識立意轉向能力立意”的命題理念.

3.加強變式教學，注重題后反思

總之，在素質教育背景下，教師在鞏固“雙基”的同時，不斷提高學生的能力，提升學生的數學素養，關鍵要抓住數學核心概念和思想方法.通過創設不同的問題情境，讓學生享受成功的喜悅，提高數學教學質量.

(責任編輯 易志毅）