立足課堂培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識

【中圖分類號】 G623.5【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】 B 【文章編號】 1671-1297（2012）10-0168-02

“應(yīng)用意識”是《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）的十個核心概念之一。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識，首先要從學(xué)生的實際出發(fā)，讓課堂成為生活與知識間聯(lián)系的平臺，讓課堂成為培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的主陣地。

一 聯(lián)系生活實際

數(shù)學(xué)知識的形成源于實際的需要。小學(xué)階段學(xué)生學(xué)習(xí)的大量知識均來源于生活實際，這就為我們努力從學(xué)生的生活實際入手引入新知識提供了大量的背景材料。如教學(xué)《升和毫升》，課前讓學(xué)生收集大量的標(biāo)有“升”和“毫升”的容器，讓學(xué)生了解“升”和“毫升”在實際生活中的應(yīng)用，讓學(xué)生感知“升”和“毫升”的大小，為新課做好充分的準(zhǔn)備。如教學(xué)《小數(shù)乘法》，課前讓學(xué)生收集各種購物票據(jù)，家庭水電費繳費票據(jù)等，讓學(xué)生從票據(jù)中初步了解小數(shù)乘法的計算方法，了解小數(shù)乘法在現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用。又如，三年級下冊的軸對稱圖形的教學(xué)，新課以天安門和比賽獎杯的實例引入，進(jìn)而抽象到數(shù)學(xué)中的平面圖形，再抽象到對稱圖形的概念和特征。再如教學(xué)《認(rèn)識千米》時，讓學(xué)生了解從自己家出發(fā)行走1千米，所能到達(dá)的地方，再到圖書館或網(wǎng)上查找世界最長的三大河流是多少千米，通過查閱資料，搜集數(shù)學(xué)應(yīng)用的事例，可以讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用價值。

二 創(chuàng)設(shè)問題情境

可以說無論哪一部分知識都是后繼學(xué)習(xí)的工具。層次越低的知識其工具性越顯得明顯，學(xué)習(xí)起來也越覺得枯燥乏味。如何教這類工具性知識呢？我們的做法是根據(jù)它的工具性，將其放置在用中學(xué)，以提高教學(xué)效率，取得理想的效果。

如第十二冊比例尺的教學(xué)，課一開始就出示例3“一塊長方形操場，長75米，寬30米，把它畫在比例尺是1100的圖紙上，長和寬各應(yīng)畫多長？”學(xué)生看到題目，先是一愣，說不會做，并提出“什么叫比例尺”這一問題，教者只是說“題目沒出錯，你們自己完全可以理解”從而讓學(xué)生安心思考。其實，根據(jù)比、比的化簡、比值等舊知，結(jié)合“將操場畫在圖紙上”這一實際問題，學(xué)生定能溝通“縮小”與“化簡比”的聯(lián)系，使學(xué)生對“1100”能夠意會。稍等片刻，幾個優(yōu)等生竟算出了長、寬的長度，這給課堂加了“解凍劑”，氣氛一下子活躍了起來：

生（1）：圖上的1厘米，就表示實際100厘米。

生（2）：實際100厘米，畫在圖上只有1厘米。

生（3）[補(bǔ)充生（2）]：實際7500厘米，畫在圖上只有75厘米，可列出1100=x7500這個等式。

生（4）：1100就是圖上長度與實際長度的比化簡所得的比值，列式是x7500= 1100。

可見，將新知放在解決實際問題的過程中出現(xiàn)，不僅能激發(fā)學(xué)生質(zhì)疑，而且具體的問題情境能暗示學(xué)生釋疑。實際問題解決了，新知也便傳授了，同時讓學(xué)生真切感受到數(shù)學(xué)知識的用處，并使學(xué)生學(xué)得輕松愉快，富有情趣。

三 解決實際問題

在解決實際問題中，讓學(xué)生主動嘗試從數(shù)學(xué)角度應(yīng)用數(shù)學(xué)知識和方法尋求解決問題的策略。如，

“城北小學(xué)要買60個籃球。現(xiàn)在有甲、乙、丙三家體育用品商店可以選擇，三家商店的籃球單價都是30元，但每個商店的優(yōu)惠措施不同：

甲商店：每買滿10個籃球免費贈送2個。

乙商店：每個籃球優(yōu)惠4元。

丙商店；購物滿100元，返還現(xiàn)金15元。

為了節(jié)省費用，你覺得應(yīng)該去哪一家商店購買？”

采取一些優(yōu)惠措施，是商家促銷的常用手段。以上是個很現(xiàn)實的問題，學(xué)生對此并不陌生。從節(jié)省費用角度，最終要看哪家商店每個籃球最便宜。先必須分別算出每個商店優(yōu)惠后每個籃球的價錢，然后比較，得出去哪家商店的結(jié)論。要讓學(xué)生嘗試從數(shù)學(xué)角度去解讀每個商店的優(yōu)惠措施，并發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，分析問題，從而解決問題。

甲商店：每買滿10個籃球，免費增送2個，也就是12個籃球300元（是10個籃球的錢），那么，每個籃球是300÷12=25（元）。

乙商店：每個籃球30-4=26（元）。

丙商店：60個籃球優(yōu)惠前60×30=1800（元），優(yōu)惠后要1800-15×（1800÷100）=1530（元），每個籃球1530÷60=25.5（元）。

可見，應(yīng)該去甲商店。

四 拓展探究空間

[片段]：

師：我們課前已經(jīng)預(yù)習(xí)了長方體和正方體體積計算的統(tǒng)一公式，這個統(tǒng)一的公式是什么？

生：V=sh。

師：s、h各表示什么？

生1：s表示底面積，h表示高。

師：觀察下邊的長方體，如果右面的面積用s表示，那么V=s×____？

生1：（無所適從）

生2：（突然站起來）老師，我認(rèn)為“V=sh”這個公式是多余的，應(yīng)該從課本中刪去。因為，用V=abh完全能解決用V=sh解決的所有問題，我已經(jīng)把課后有關(guān)的習(xí)題全都試過了。

師：（對生2投去驚異的目光）為什么？

生2：由V=abh可以看出，任意兩條棱的積與另一條棱的乘積就是這個長方體（或正方體）的體積。

生3：任意兩條棱的積是長方體（或正方體）一個面的面積，這個面的面積與另一條棱的乘積就是這個長方體（或正方體）的體積。

生1：我懂了，如果右面的面積用s表示，那么V=sa。

師：如果前面的面積用s表示，那么V=s×____？

眾生：V=sb。

[反思]：

通過預(yù)習(xí)，學(xué)生不難就事論事地理解V=sh，但“V=sh”從另個側(cè)面局限了對其本質(zhì)的理解。刪去“V=sh”，從基本公式V=abh出發(fā)，則顯示出了很大的靈活性，能全面理解“V=sh”的含義，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用基本公式解決實際問題的創(chuàng)造力。然而這里教材編排“V=sh”的內(nèi)容，是“V=abh”的自然拓展，也是為學(xué)生以后學(xué)習(xí)圓柱體積打下的基礎(chǔ)。事實上，這部分內(nèi)容主要是教材本身構(gòu)建的需要，學(xué)生不領(lǐng)情，要求刪去，是在情理之中的。新一輪課程改革確立了“讓課程適應(yīng)學(xué)生，而不是讓學(xué)生適應(yīng)課程”的觀念。可見，這部分內(nèi)容不是要徹底刪去，說刪去，其實是說“V=sh”不必作為一個知識點單獨編排，不必用“先學(xué)公式，后用公式”的老思路來編排。以何種形式，編排于教材的何處，從而“讓課程適應(yīng)學(xué)生”，值得思考。

[設(shè)想]：

學(xué)生一年以后學(xué)習(xí)圓柱體積時才用到“V=sh”。對本冊而言，重點應(yīng)盡可能拓展學(xué)生的探究空間，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)個性化學(xué)習(xí)的條件，增大學(xué)生學(xué)習(xí)課題的內(nèi)涵容量，最大限度地發(fā)展學(xué)生主動獲取知識的學(xué)習(xí)能力、創(chuàng)新意識和應(yīng)用意識。為此，試作如下設(shè)想：

刪去現(xiàn)教材對“V=sh”所作的單獨的編排，只是在長方體、正方體基本的體積計算公式教學(xué)后的習(xí)題中加入以下類型的習(xí)題。

● 一個長方體的底面積是24平方分米，高是3.5分米。它的體積是多少立方分米？

● 一個長方體前面的面積是64平方厘米，寬是5厘米。它的體積是多少立方厘米？

● 右圖是長12分米，寬是10分米的長方體，左面的面積是36平方分米。它的體積是多少立方分米？

● 一段長方體方銅的體積是

1.2立方米，橫截面積是1平方厘米，這段方銅的長是多少米？（用方程解）

● 一臺冰箱的體積是0.72立方米，它的高是1.6米，它的底面積是多少平方米？（用方程解）

● 如果長方體和正方體的底面積用s表示，高用h表示，那么，長方體和正方體的體積（v）怎樣求？