數學教學新方法探討

在實踐中，課堂教學極易誤入兩個極端：一是“固步自封”“穿新鞋走老路”，沿用傳統的教學模式；二是把課堂變成隨意創新的“天堂”。本文就如何把新的教學理念滲透到實際的教學工作中，如何把新的教學態度和教學方法傳遞給每一個學生，做了淺顯的研究與探討。

一、轉變學生的學習方式

轉變學習方式就是要轉變被動的學習狀態，把學習變成學生的主體性、能動性、獨立性不斷生成、張揚、發展和提升的過程，培養學生的批判意識和懷疑精神。如在指導學生閱讀時，教師應要求學生做到“三邊”：①邊讀邊記。把重點句子劃出來，或把不理解的地方記錄下來；②邊讀邊說。復述課文的主要內容、知識的形成過程和主要結論，對于重點問題及不理解的地方可以采用同桌討論的方式，邊讀邊議，互相交流；③邊讀邊想。在閱讀的時候，不僅要思考“知識的形成過程怎樣？結論是怎樣得到的？結語中的關鍵字眼是什么？”還要進一步質疑課本內容。

二、深入挖掘課本實例的內涵，注重向生活實踐延伸

例如在講述函數的概念時，課本通過三個實例來引入函數的概念，這三個實例實際上分別應用了函數的三種表示方法——解析式、圖像以及列表法，使學生有了一個感性認識，為講解函數的表示起了鋪墊的作用。如講解實例1炮彈的發射問題時，筆者告訴學生為什么要學習函數，建立這樣一個函數模型的意義和作用是什么。把這個數學問題延伸到生活實踐中，讓學生體會到了學習數學的必要性，激發了學生學習數學的興趣。

三、對課本例題進行變式思考

問題的變式思考是數學思想的根本，有利于教學內容的深化和延伸，是培養學生創新意識和能力的有效途徑。

例1.求反函數y=■的定義域與值域？

如果我們對其進行變式思考，那么這道題目就變成了一個很有價值的思考題。

變式一：y=■的定義域與值域是___？

變式二：y=■的定義域與值域是___？

變式三：y=■，x∈［1+∞的值域是___？

變式四：y=■（a，c不同時為0）的定義域與值域是___？

四、變化問題情境中的條件，提出新的結論

在解決問題以后，不應只停留在問題的表面，而應該通過變化問題情境中的條件，得到新的問題。

例2.已知函數f（x）=3x3+2x：①求f（2）， f（-2）， f（2）+ f（-2）的值；②求f（a），f（-a），f（a）+f（-a）的值。

通過觀察問題，可以引導學生尋找該函數的規律，即對定義域內的任意x值都有f（x）+f（-x）=0，也就是f（x）=-f（-x）。

五、運用認知沖突，培養學生邏輯推理的能力

例3.已知1≤x-y≤2，2≤x+y≤4，求z=4x+y的最值。

學生容易對這道題目產生誤解，將條件中兩個同向不等式相加得出：6≤4x≤12，0≤y≤■。于是，得出6≤4x+y≤■。

在講解這道題目時，筆者先引導學生通過檢驗，發現4x+y取6和■的x，y不能滿足原始條件，從而形成了認知沖突。然后，筆者再引導學生展開討論和研究，通過邏輯推理，學生就會發現：4x+y=■（x-y）+■（x+y），而由條件■≤■（x-y）≤3，5≤■（x+y）≤10，得出■≤4x+y≤13，從而解決問題。

“錯誤是正確的先導。”教師應針對學生常犯的一些錯誤，運用認知沖突，引導學生分析錯誤的原因，尋找治“錯”良方，在知錯中改錯，在改錯中防錯，以彌補學生在知識上和邏輯推理上的缺陷，提高學生解題的準確性，增強思維的嚴謹性。

六、營造民主化的學習氛圍

在課堂教學中，教師要盡量給學生多一點思考時間、多一點活動空間、多一點表現機會、多一點體驗成功的愉快。教師的一言一行、一舉一動都能增進師生的情感交流，加快和激活學生的認知活動。

課改后的課堂應是怎樣的？有人總結出了六大轉變：第一，變“以教師為中心”為“以學生為主體”；第二，變“師道尊嚴”為“平等合作”；第三，變“教教材”為“用教材”；第四，變“單純傳授知識”為“促進學生全面發展”；第五，變“教師滿堂灌”為“學生主動學”；第六，變“結果性評價”為“過程性評價”。所以在課堂上，教師主要追求兩個目標：一是教師提出問題后，學生的目光不再是呆板的；二是學生回答問題時，說出的不僅僅是結果，而是得出結論的思維過程。

（作者單位：福建省安溪縣第一中學）