移動信道的分析與教學

【摘 要】移動信道是移動通信中的關鍵內容，關聯信息論與編碼、信號與系統、數字信號處理以及移動通信等課程，從抽象到具體。然而關于移動信道模型以及相關概念的分析和教學一直是難點，本文從信號與系統中的相關概念入手，由淺入深，詳細地分析了移動信道模型及其相關概念，使抽象的問題變得淺顯簡單，又不失嚴格的數學模型表示。同時，分析了影響移動信道特征的最主要的因素以及信道衰落的特征。

【關鍵詞】移動信道 多徑效應 多普勒效應 信道衰落

【中圖分類號】TN911 【文獻標識碼】A 【文章編號】1674－4810（2012）02－0003－02

一 引言

移動通信課程是通信工程本科專業的一門專業課程，也是電子工程和系統工程本科專業的專業選修課程。從學科的性質上來看，它是一門綜合性很強的課程，綜合了移動通信的系統原理及應用，使學生通過學習掌握移動通信系統的組成、移動通信系統的各種類型，以適應新技術的發展。隨著移動通信技術的發展和在當代社會生活中的應用日益廣泛，移動通信課程的重要性和實用性越來越突出，學習和掌握好移動通信課程是通信專業學生普遍關注的問題。針對該課程具有教學內容多、涉及面廣、內容更新快，課時較少的特點，如何在較少的課時內使學生較好地掌握豐富的課程內容，并最大限度地培養學生分析和解決實際問題的能力，是大家感興趣的課題。移動信道雖在課程中占用的篇幅和學時較少，但它卻是整個移動通信的關鍵內容之一，也是最難理解的問題之一，既有抽象的理論分析模型，又有具體的應用特點。這些概念的理解，不論對從事工程實踐還是進一步研究都至關重要。作者根據多年的教學經驗認為，學生對該概念的理解和應用始終不夠深入，和信號與系統、數字信號處理相關概念的聯系模糊不清，甚至對最簡單的線性時不變性的判定也掌握不到位。針對這一問題，本文從線性時不變系統入手，將簡單直觀的背景概念與嚴格抽象的描述相結合，對移動信道模型及其相關概念進行了深入分析。

二 從線性時不變系統到移動信道模型

信息通常由信號所承載，為了高效可靠地傳輸信息，需對信號進行處理，信號處理可以認為信號經過一個系統，其中線性系統（對應的信號處理是一種線性運算）是一種簡單和常用的系統。更為常見的是線性時不變系統，也就是時間信號經過線性系統時不隨時間而改變，即系統對信號進行運算時，不同時間的運算規則相同。線性時不變系統的定義很簡單，但深刻理解和應用就很難了。給定一個系統，判定其是否為線性比較容易，判定其是否具有時不變性可通過如下方法進行比較。

最簡單的線性時不變系統可以表示為y（t）＝ax（t）＋b，也就是通常的線性函數，它是由一個乘性系統和一個加性系統的疊加而成。這種系統的特點是任何時刻的輸出僅與該時刻的輸入有關。然而，一般的線性時不變系統，某時刻的輸出可能與其他時刻的輸入也有關，因此一般的系統可以表示h（i）對應于各個時延輸入信號的系數，可以通過輸入單位的沖激信號來確定，也稱為系統的單位沖激響應，只要h（i）已知，則系統就確定了。

對于無線信號的傳輸可以理解為，信號經過一個系統。最簡單的信道模型是y（t）＝hx（t）＋n，其中h為信號幅度在傳輸過程中的衰減常數，為噪聲。這種信道是由一個乘性信道和一個加性信道的疊加而成的，它不考慮時延對接收信號的影響，即任何時刻的輸出僅與該時刻的輸入有關。在不考慮噪聲情況下，也就是通常的平坦衰落信道，許多情況下，信道均可簡化為這種模型。

然而一般的信號具有相關性，同時傳輸需要持續一段時間，所以在不考慮加性噪聲的情況下，接收端收到的信號其乘性部分應是一段時間上的累積。即y（t）＝h（t）﹡x（t），其中h（i）為不同時延下輸入信號幅度在傳輸過程中的衰減系數。也就是信道的沖激響應（信道特征）。若h（i）不隨時間變化而改變，即在任何時刻t，只要時延是i，則在累積輸出項中，x（t－i）的衰減系數都是h（i），這種情況稱之為線性恒參信道，也稱為線性時不變信道；否則稱信道為線性時變信道。

對于線性時變信道，h（i）隨時間變化而改變，即不同時刻t，不同時延i，h（i）不同，為了表示時變性，記h（t，i）

為時變信道參數，對應的接收信號可以表示為y（t）＝ h

（t，i）x（t－i）di。

關于移動信道模型的教學過程中，應從多徑時延入手。特別突出，由于時延的存在，使得某時刻的接收信號應該是多個相關時刻輸入信號的疊加，其加權系數也就是信道參數。

三 移動信道衰落特點

移動信道受環境因素影響變化較大，使信號在傳輸過程中發生畸變，造成衰落。在教學過程中應重點講授最突出的衰落：即由多目標反射造成的多徑效應和由于移動終端的運動造成的多普勒頻移現象（也稱多普勒效應）。

1．多徑效應與頻率選擇性衰落

多徑效應效應學生比較容易理解，但關于多徑效應的嚴重程度，即從定量的角度分析其對接收信號的影響，理解起來比較困難。需講明白衡量多徑衰落程度的指標是時延擴展和相關帶寬，時延擴展是描述多徑信號到達接收機端的時間分散程度，可以用最晚到達信號與最早到達信號的時間差來表示，更規范地用時延的根方差來表示。對于相對時延i（可以用最早到達信號之時間作參考），對應于該時延的信號強度記為p（i）（接收機收到的信號，是疊加后該時延的結果），則p（i）形成了不同時延信號強度的時延譜，時延譜一般可

通過對實際環境測試得到。平均時延為i＝ ip（i）di，時

延擴展定義為△＝ 。

記Ts為一個碼元持續時間，若△＞Ts，則相鄰碼元的信號傳輸過程中發生重疊，稱為碼間干擾（ISI）。

對于多徑信道，接收機收到的是不同時延不同幅度信號的疊加，由于時延存在，使得各分量信號的峰與谷發生錯位，更準確地說就是：原信號經過不同路徑到達接收機時的分量信號幅度和相位均發生變化，這些分量信號的疊加又形成新的峰與谷，即形成新的頻率成分，新頻率成分可能進入原信號中造成畸變，描述這個新頻率成分量的指標稱為相關帶寬。在這里，應形象地講授接收信號中產生新的頻率成分，新頻率肯定影響對原信號的檢測。相關帶寬通常用如下方法估算Bc＝ 。記信號的帶寬為Bs，若Bc＜Bs，從頻域看，信號

的頻帶內包含著由多徑分量疊加形成的新頻率成分，這些新增的干擾頻率成分對原信號的不同頻率影響不一樣，所以稱這種畸變所對應的信道為頻率選擇性衰落信道。若Bc＞Bs，則新增的干擾信號在原信號的頻帶之外，它對原信號不產生影響，所以稱這種信道為平坦衰落信道（非頻率選擇性衰落信道）。

2．多普勒效應與時間選擇性衰落

作為通信工程專業的學生，在學習移動通信課程中，關于普勒效應的理解較容易，多普勒頻移（或頻偏）量的計算也比較容易，但如何理解多普勒頻移對接收信號的影響則相對較難。從定量的角度，應講明白衡量多普勒效應的指標是多普勒擴展和相關時間。由于多普勒頻移存在，對接收機來說，原信號的頻譜就被展寬（接收端接收信號的頻率范圍增大），即在原信號頻率成分中增加了新頻率成分，這些擴展的頻率成分對應的帶寬稱為多普勒擴展，記為Bd，即接收端信

號帶寬變成Bs＜Bd。相干時間定義為Tc＝ 。若Ts＜Ts，表

明信道特征的變化比傳輸一個碼元符號還快，一個符號還未

傳送完，信道的特征就已經改變了，這種信道稱為時間選擇性衰落信道。反之，為慢衰落，信道稱為非時間選擇性衰落信道。

3．移動信道衰落的統計特性

在移動通信教學中，應明確影響移動信道特性的主要因素是多徑效應和多普勒效應。同時，讓學生重點理解在多徑中沒有可視路徑情況下的衰落的統計特性服從瑞麗分布（即瑞麗衰落）以及基本的推導過程。若發射端發射信號為：So（t）＝exp ，接收端多徑信號為：

Si（t）＝aiexp exp ＝aiexp So（t）

疊加后的合成信號為S（t）＝ Si（t）。經過變量代換

和化簡為S（t）＝r expjθSo（t）。其中r為信號的幅度衰減因子，θ為信號的相移量。對應分布的概率密度函數分別為p

（r） 和p（θ）＝ 。需要說明的是：若多徑中

包含一條可視路徑，則幅度衰落服從賴斯分布。

四 結束語

作者對移動信道模型及其相關概念，通過教學和科研過程中積累的體會，進行了分析。對信道模型問題，從簡單的線性運算、乘性信道、線性時不變系統到一般的線性時不變信道，再到線性時變信道等概念總結出了具體的分析方法和相應的理解手段。同時，基于線性信道模型，對于移動信道的衰落問題，從影響移動信道特征的最主要因素入手，分析了在多徑以及多普勒效應下信道的衰落特點。

參考文獻

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〔責任編輯：李錦雯〕