淺議如何做好高中數學課堂教學

【摘 要】在平時的課堂教學中，我們喜歡讓學生先面對問題，再解決問題，然后再分析新問題，其中關鍵的是問題解決。問題解決在中學數學教材中的引入方式各不相同，人民教育出版社出版的義務教育高中數學教材中設立了實習作業、應用題、想一想、做一做等，高中數學試驗課本中增加了研究問題等，這些都體現了問題解決的思想。目前，重要的是在中學數學課教學中去體現問題解決的精髓，即創新能力和應用意識。

【關鍵詞】高中數學 課堂教學

【中圖分類號】G632 【文獻標識碼】A 【文章編號】1674－4810（2012）02－0164－01

一 在數學課堂教學中，培養學生的數學素養

數學是研究現實世界空間形式和數量關系的科學，它在現代生活中和現代生產中的應用非常廣泛，是學習和研究現代科學和技術必不可少的基本工具。

數學教學要以教育方針、教學計劃和大綱規定的教學目的為依據，教師要認真鉆研和熟悉大綱、教材，經常了解學生的實際情況，努力研究和不斷改進教學方法，提高教學質量。

前蘇聯教育科學院院士巴班斯基曾說過：“教育過程最優化，被理解為這樣一種教學方法，它能使教師和學生在花費最少的時間和精力的情況下獲得最好的效果。最優化教學的一般定義是在全面考慮教學規律、原則、現代數學的形式和方法，該教學系統的特征以及外部條件的基礎上，為了使過程從既定的標準看發揮最有效的作用，即最優的作用而組織的控制。”提高學生的數學素質，必須從最優化的教學過程入手，努力激發學生的學習興趣，掌握良好的學習方法。教學過程是由教師的教和學生的學所組成的雙邊活動的辯證過程，是“教”與“學”矛盾的對立統一，教師既是“傳道、授業、解惑”者，又是整個教學活動的組織者和領導者，學生是在教師的指導下進行學習的，但他們又是知識的主體，對知識的掌握必須通過自覺地努力和自身采取積極的行動。

點燃學生的好奇心之火，引發學生的學習興趣。教育家蘇霍姆林斯基說：“驚訝感情，是尋求知識的強大源泉。”他指出應盡量在學生眼前展現出暫時還不理解的有趣事物，展現越多，驚訝越鮮明，從而越能產生強烈的求知欲。

要使學生學好基礎知識和基本技能。首先要使學生正確理解數學概念，在教學中，從實際出發和學生已有的知識出發引入新的概念，對于容易混淆的概念，要引導學生運用對比方法認識它們之間的區別關系。要使學生在正確理解數學概念的基礎上進行判斷推理，從而理解數學的原理和方法。其次，必須突出重點，抓住關鍵，解決難點，并有目的地、有步驟地加以訓練，同時對有困難的學生要特別關心，給他們以熱情有效的幫助，對學有準備的學生，要通過課外活動使其更奮發向上。

二 在數學課堂教學中，培養學生的新方法、新思想

新的課堂教學中，不僅應包含對事物的新認識和由此產生的新思想，而且還包含不斷學習的過程，為此，新時代的學生應該學會學習。只有不斷地學習，才能更新觀念、形成新認識、獲得新方法、產生新思想。在數學史上，法國大數學家笛卡爾在學生時代就認識到代數與幾何分割的弊病，主張把代數與幾何相結合，把量化方法用于幾何研究，并用代數方法研究幾何作圖問題，指出了作圖問題與求方程組的解之間的關系。通過具體問題，提出了坐標法，從而創立了解析幾何學。只有讓學生掌握了思想和方法，才能終生受益，作為數學教師，在教學中不僅要教學生學會，更應教會學生會學。

三 在數學課堂教學中，培養學生的創新能力

創新能力在數學課堂教學中主要表現在對已解決問題尋求新的解法上。“學起于思，思源于疑”，學生探索知識的思維總是從問題開始，又在解決問題的過程中得到發展和創新的。

培養學生的創新能力，首先要培養學生的創新精神，讓學生具有積極探索的科學態度和大膽猜想、發現問題的強烈欲望。教材內容要鼓勵學生去探索、猜想和發現，培養學生的問題意識，啟發學生去思考，提出問題。學習的過程本身就是一個問題解決的過程。當學習一門嶄新的課程，某一章的新知識，乃至一個新的定理或公式時，對學生來說，就其面臨一個新的問題。例如，高中數學是怎樣的一門課程？高中數學和小學數學、初中代數、初中幾何又有什么關系？高中數學將要學習哪些知識，這些知識在實際中有什么用途？這些知識和以后將要學習的數學知識及高中其他學科知識有什么關聯？要學好高中數學應注意些什么問題？等。當然，對這些問題，即使是學完整個高中數學課程以后，也不一定能完全回答好，但在學習之前還應引導學生去思考。在教學中，經常提出一些富有啟發性的、挑戰性的問題，能讓學生逐步養成求知、好問、善于獨立思考的習慣和勇于探索的精神。

在講到探索、猜想、發現方面的問題時，要側重于導：有時可直接教給學生完整的猜想過程；有時可給學生較多的啟發、誘導、點撥等。但要注意，不要在任何時候都讓學生親自去探索、猜想、發現，那樣會耗費太多的教學時間，會降低教學效率。此外，在探索、猜想、發現的基礎上，教師要撐好舵，不要讓學生在任意方向上去發散而偏離教學軌道。

四 培養觀察能力，激發學習興趣

觀察能力是認識事物，增長知識的重要能力，是構成智力的重要因素，在高中數學教學中，必須引導學生掌握基本的觀察方法，學會在觀察時透過事物的表象，抓住本質，發現規律，達到不斷獲取新知，培養能力和發展智力的目的。

在教學中，要盡量舉一些學生熟悉的實例，運用幻燈、模型、實物等教具，形象、直觀地引導學生去觀察、分析、綜合。從而激發學生學習知識的興趣，使學生在輕松愉快的環境中能夠化繁為簡，化難為易地掌握所學知識，而不至于在深奧的數學迷宮中迷失方向。

五 在數學課堂教學中，重視學生數學應用意識的培養

“用”數學是學數學的出發點和歸宿。實際教學中，應重視從實際問題出發引出數學課題，然后用數學知識去解決。當然，并不是所有的數學課題都要從實際引入，數學科學有其自身的邏輯結構，許多數學概念都是從已有概念的演繹中而得來的，從而又返回到數學的邏輯結構中。

此外，理論聯系實際就是為了應用，其應用的目的就是為了讓學生更好地掌握數學基礎知識并且能初步運用數學基礎知識解決一些簡單的實際問題。但不宜把實際問題搞得過于復雜費解，這樣會耗費學生許多寶貴的學習時間。

六 在數學課堂教學中，重視培養學生的通性和通法運用

在一些典型的教學問題教學中，教給學生較完整的解題基本過程和常用方法，重視通性和通法的運用，淡化特殊技巧，將主要精力放在對基礎知識、基本技能和數學基本思想方法的靈活應用上，以提高學生解決問題的能力。由于數學問題的錯綜復雜，解決的途徑和方法也是多種多樣，不可能也沒有必要尋找一種固定不變的、精細的解題模式。

問題解決的基本程序是：（1）對與問題有關的情況作盡可能全面的、深入的調查分析，從中去粗取精，去偽存真，使之對問題有較準確、清晰的認識；（2）擬訂解題計劃。計劃往往是粗線條的；（3）實施計劃。在實施計劃的過程中，要對計劃作適時的調整和補充；（4）回顧和反思。對自己的工作進行及時的評價。

問題解決的常用方法有：（1）畫圖，引入符號，列表分析數據；（2）分類，分析特殊情況，一般化；（3）轉化；（4）類比，聯想；（5）建模；（6）討論；（7）證明，舉反例；（8）簡化，尋找規律（結論和方法）；（9）估計和猜測；（10）尋找不同的解法；（11）檢驗；（12）推廣。

毋庸置疑，課堂教學是現在和將來一段時期內，學校教育教學的主要形式——即使是信息技術迅猛發展的今天。因此我們要研究如何改革課堂教學，使其煥發出生命的活力，適應現代社會發展的需要，吸引學生“好學”“樂學”“學好”。

〔責任編輯：高照〕