淺談解題方法的多樣化

【摘 要】解題方法的多樣化，首先要求學生通過自己獨立思考獲得問題的解決方法，以發(fā)展學生的自主學習能力和探究能力，而在其后各自方法的交流討論過程中，學生通過對各自方法的比較、討論，促進了學生的合作交流。因而，解題方法的多樣化有利于轉(zhuǎn)變學生的學習方式。

【關鍵詞】合作交流 獨立思考 解題方法的多樣化

【中圖分類號】G632 【文獻標識碼】A 【文章編號】1674－4810（2012）02－0167－01

新課程提倡解題方法的多樣化。什么是解題方法的多樣化？解題方法多樣化的意義是什么？在課堂教學中如何實現(xiàn)解題方法的多樣化？這些都是我們在課程實施中應注意的問題。

一 解題方法多樣化的定義

解題方法的多樣化，就是指在問題解決的過程中鼓勵學生獨立思考，鼓勵學生用自己的方法解決問題，這樣在群體中就出現(xiàn)了多樣化的解決方法。

例1：搭一個三角形需要3根火柴棒。（1）按圖中（圖略）方式，搭2個三角形需要幾根火柴棒？搭3個三角形需要幾根火柴棒？（2）搭10個這樣的三角形需要幾根火柴棒？（3）搭100個這樣的三角形需要幾根火柴棒？你是怎樣得到的？（4）如果用n表示所搭三角形的個數(shù)，那么搭n個這樣的三角形需要多少根火柴棒？與同學們進行交流。

方法一：每多搭一個三角形多用2根火柴，而第一個三角形用的是3根，所以搭n個三角形需要火柴3＋2（n－1）根。

方法二：把每一個三角形都按3根火柴棒計算，如果搭n個這樣的三角形需要就用3n根火柴棒，但中間多算了（n－1）根，所以搭n個這樣的三角形需火柴棒3n－（n－1）根。

方法三：把n個這樣的三角形都看作用2根火柴棒搭建的，只有一個三角形（第一個或最后一個）多用了一根火柴棒，搭n個這樣的三角形需要（2n＋1）根。

二 解題方法多樣化的作用

通過以上分析，可以發(fā)現(xiàn)，解題方法的多樣化首先要求學生通過自己獨立思考獲得問題的解決方法，以發(fā)展學生的自主學習能力和探究能力，而在其后各自方法的交流討論過程中，學生通過對各自方法的比較、討論，又促進了學生的合作交流。當然，在各自問題的交流過程中，學生也獲得了多樣化的解題方法，促進了學生對問題的多方理解。對于大多數(shù)學生而言，這樣的經(jīng)驗將促使他們從多個角度去思考問題，形成多樣化的解決問題的意識。

三 教學中如何解決問題方式的多樣化

由例1我們可以看到：解題方法的多樣化必須以一定的問題為背景展開，也就是要選擇一定的教學素材。顯然，這樣的教學素材便于學生獲得多樣的學習方法，從而解決實際問題。同時，問題的呈現(xiàn)也應突出過程性，便于多樣化教學的實施。

四 教學方法多樣性的運用

例2：某人買13個雞蛋、5個鴨蛋、9個鵪鶉蛋，共用去9.25元；如果買2個雞蛋，4個鴨蛋，3個鵪鶉蛋，則共用去3.20元，試問只買雞蛋、鴨蛋、鵪鶉蛋各1個，共需多少錢？

解：設雞、鴨、鵪鶉三種蛋的單價分別為x、y、z元，

則根據(jù)題意，得：

分析：此方程組是三元一次方程組，由于只有兩個三元一次方程，因而要分別求出x、y、z的值是不可能的，但注意到所求的是x＋y＋z的代數(shù)和，因此，我們可通過變形得到多種解法。

解法1： ，得：5x＋3y＋4z＝4.15

（2）＋（3）得：7（x＋y＋z）＝7.35

∴x＋y＋z＝1.05

答：只買雞蛋、鴨蛋、鵪鶉蛋各一個，共需1.05元（下面解法后的答均省略）。

解法2：原方程組可變形為：

解之得：x＋y＋z＝1.05。

解法3：視x、y為主元，視z為常數(shù)，解（1）、（2）。

得：x＝0.5－0.5z，y＝0.55－0.5z。

∴x＋y＋z＝0.55＋0.5－z＋z＝1.05。

對于案例2，在學生的匯報中發(fā)現(xiàn)解法1和解法2是大部分學生的做法，只有少數(shù)人采取了解法3，這樣學生的評價已對方法的優(yōu)化做了一個較好的詮釋。于是可以看到，多樣化并非教學的目的，而是一種手段，因此應注意多樣化教學環(huán)節(jié)的切實性，多樣化教學并非越多越好，關鍵是獨立思考，以及學生間的相互交流、反思和探索的過程。

新課程標準提倡積極主動，勇于探索的多樣化學習方式，體驗發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程，發(fā)展創(chuàng)新意識，數(shù)學解題多樣化的教學作為傳授知識，發(fā)展智力，培養(yǎng)能力的一種有效手段，將原有單純解題過程多樣化拓展為學習形式、學習過程的多樣化，在意義上真正做到了“傳統(tǒng)教育”向“素質(zhì)教育”的轉(zhuǎn)換。

〔責任編輯：高照〕