淺談解題方法的多樣化

【摘 要】解題方法的多樣化，首先要求學(xué)生通過(guò)自己獨(dú)立思考獲得問(wèn)題的解決方法，以發(fā)展學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和探究能力，而在其后各自方法的交流討論過(guò)程中，學(xué)生通過(guò)對(duì)各自方法的比較、討論，促進(jìn)了學(xué)生的合作交流。因而，解題方法的多樣化有利于轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。

【關(guān)鍵詞】合作交流 獨(dú)立思考 解題方法的多樣化

【中圖分類號(hào)】G632 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】1674－4810（2012）02－0167－01

新課程提倡解題方法的多樣化。什么是解題方法的多樣化？解題方法多樣化的意義是什么？在課堂教學(xué)中如何實(shí)現(xiàn)解題方法的多樣化？這些都是我們?cè)谡n程實(shí)施中應(yīng)注意的問(wèn)題。

一 解題方法多樣化的定義

解題方法的多樣化，就是指在問(wèn)題解決的過(guò)程中鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，鼓勵(lì)學(xué)生用自己的方法解決問(wèn)題，這樣在群體中就出現(xiàn)了多樣化的解決方法。

例1：搭一個(gè)三角形需要3根火柴棒。（1）按圖中（圖略）方式，搭2個(gè)三角形需要幾根火柴棒？搭3個(gè)三角形需要幾根火柴棒？（2）搭10個(gè)這樣的三角形需要幾根火柴棒？（3）搭100個(gè)這樣的三角形需要幾根火柴棒？你是怎樣得到的？（4）如果用n表示所搭三角形的個(gè)數(shù)，那么搭n個(gè)這樣的三角形需要多少根火柴棒？與同學(xué)們進(jìn)行交流。

方法一：每多搭一個(gè)三角形多用2根火柴，而第一個(gè)三角形用的是3根，所以搭n個(gè)三角形需要火柴3＋2（n－1）根。

方法二：把每一個(gè)三角形都按3根火柴棒計(jì)算，如果搭n個(gè)這樣的三角形需要就用3n根火柴棒，但中間多算了（n－1）根，所以搭n個(gè)這樣的三角形需火柴棒3n－（n－1）根。

方法三：把n個(gè)這樣的三角形都看作用2根火柴棒搭建的，只有一個(gè)三角形（第一個(gè)或最后一個(gè)）多用了一根火柴棒，搭n個(gè)這樣的三角形需要（2n＋1）根。

二 解題方法多樣化的作用

通過(guò)以上分析，可以發(fā)現(xiàn)，解題方法的多樣化首先要求學(xué)生通過(guò)自己獨(dú)立思考獲得問(wèn)題的解決方法，以發(fā)展學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和探究能力，而在其后各自方法的交流討論過(guò)程中，學(xué)生通過(guò)對(duì)各自方法的比較、討論，又促進(jìn)了學(xué)生的合作交流。當(dāng)然，在各自問(wèn)題的交流過(guò)程中，學(xué)生也獲得了多樣化的解題方法，促進(jìn)了學(xué)生對(duì)問(wèn)題的多方理解。對(duì)于大多數(shù)學(xué)生而言，這樣的經(jīng)驗(yàn)將促使他們從多個(gè)角度去思考問(wèn)題，形成多樣化的解決問(wèn)題的意識(shí)。

三 教學(xué)中如何解決問(wèn)題方式的多樣化

由例1我們可以看到：解題方法的多樣化必須以一定的問(wèn)題為背景展開(kāi)，也就是要選擇一定的教學(xué)素材。顯然，這樣的教學(xué)素材便于學(xué)生獲得多樣的學(xué)習(xí)方法，從而解決實(shí)際問(wèn)題。同時(shí)，問(wèn)題的呈現(xiàn)也應(yīng)突出過(guò)程性，便于多樣化教學(xué)的實(shí)施。

四 教學(xué)方法多樣性的運(yùn)用

例2：某人買13個(gè)雞蛋、5個(gè)鴨蛋、9個(gè)鵪鶉蛋，共用去9.25元；如果買2個(gè)雞蛋，4個(gè)鴨蛋，3個(gè)鵪鶉蛋，則共用去3.20元，試問(wèn)只買雞蛋、鴨蛋、鵪鶉蛋各1個(gè)，共需多少錢？

解：設(shè)雞、鴨、鵪鶉三種蛋的單價(jià)分別為x、y、z元，

則根據(jù)題意，得：

分析：此方程組是三元一次方程組，由于只有兩個(gè)三元一次方程，因而要分別求出x、y、z的值是不可能的，但注意到所求的是x＋y＋z的代數(shù)和，因此，我們可通過(guò)變形得到多種解法。

解法1： ，得：5x＋3y＋4z＝4.15

（2）＋（3）得：7（x＋y＋z）＝7.35

∴x＋y＋z＝1.05

答：只買雞蛋、鴨蛋、鵪鶉蛋各一個(gè)，共需1.05元（下面解法后的答均省略）。

解法2：原方程組可變形為：

解之得：x＋y＋z＝1.05。

解法3：視x、y為主元，視z為常數(shù)，解（1）、（2）。

得：x＝0.5－0.5z，y＝0.55－0.5z。

∴x＋y＋z＝0.55＋0.5－z＋z＝1.05。

對(duì)于案例2，在學(xué)生的匯報(bào)中發(fā)現(xiàn)解法1和解法2是大部分學(xué)生的做法，只有少數(shù)人采取了解法3，這樣學(xué)生的評(píng)價(jià)已對(duì)方法的優(yōu)化做了一個(gè)較好的詮釋。于是可以看到，多樣化并非教學(xué)的目的，而是一種手段，因此應(yīng)注意多樣化教學(xué)環(huán)節(jié)的切實(shí)性，多樣化教學(xué)并非越多越好，關(guān)鍵是獨(dú)立思考，以及學(xué)生間的相互交流、反思和探索的過(guò)程。

新課程標(biāo)準(zhǔn)提倡積極主動(dòng)，勇于探索的多樣化學(xué)習(xí)方式，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程，發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)，數(shù)學(xué)解題多樣化的教學(xué)作為傳授知識(shí)，發(fā)展智力，培養(yǎng)能力的一種有效手段，將原有單純解題過(guò)程多樣化拓展為學(xué)習(xí)形式、學(xué)習(xí)過(guò)程的多樣化，在意義上真正做到了“傳統(tǒng)教育”向“素質(zhì)教育”的轉(zhuǎn)換。

〔責(zé)任編輯：高照〕