在高三復習中開展研究性學習的一些做法

《普通高中課程標準（實驗）》旨在倡導高中數學教育以豐富學生的學習方式，改進學生的學習方法為基本著力點，幫助學生學會自主學習，具有創新意識，開發學習潛能，進而追求為學生的終身學習和終身發展打下良好的基礎.研究性學習方式就是強調在思考中學習，通過主動思考的探究過程來培養學生的創新精神、動手能力和實踐能力.因此在高三總復習中開展研究性學習有利于學生提高學習效率，達到事半功倍的效果，要帶動學生的研究性學習，一是要有教師的示范指導，二是學生的不斷實踐.本文所談的主要是教師的示范，期望對讀者有啟迪.

1 在概念復習焦點處開展研究性學習，深化概念的理解

在高三總復習中引導學生回歸課本，抓好概念的復習是夯實基礎，提高復習效率的有效途徑.在概念復習焦點處開展研究性學習，讓學生強化對概念特別是在一些比較含糊的概念的理解.如學生對函數在某點

xx=是函數( )yf x=極值點的必要不充分條件”理解不徹底.

2 在一題多解處開展研究性學習，拓展學生的解題思維

考試中學生的思維在緊張的氛圍和有限的時間內常常短路，以至讓學生帶著遺憾走出考場.其主要原因就是無法快速找到恰當的解題方法，若能在一題多解處開展研究性學習，引導學生從不同的角度去審視問題，把握知識的內在聯系，拓展學生的解題思維.如:

例2 設正項等差數列{ }

3 在易錯點、易混點處開展研究性學習，培養學生思維的嚴謹性

會而不對是學生在解題中常常出現的情況，讓學生對被扣掉的分數怎么也不甘愿.究其原因就是在一些細節，在易錯點、易混點出問題.

例3 已知關于x的不等式

a <

則由5M?12a5?≤≤.

所以滿足3M∈且5M?的實數的取值范圍為

a

yaxax=?+3x軸上方，所以要對函數類型的確定以便畫圖等等.

4 在問題變式的發散處開展研究性學習，培養學生思維的發散性

數學的靈活之處是題目變化萬千，因此通過問題變式:對題目的條件與結論加以多視角的變式思考，讓學生學會主動思考問題，揣摩解題方法，培養思維的發散性.領會解題的關鍵之處.

例4 問題:已知集合

，.

說明 例4以及變式的解法相同，是屬于多題一解的情況.三個題目的中心是集合運算中隱含的兩個集合之間的關系的應用，容易出錯的是空集和端點處理.難點是直接應用集合間關系.

5 在錯解處開展研究性學習，培養學生思維的深刻性

細節決定成敗，學生本想在考試過程中快速解出準確答案，但往往一些細微的錯誤讓學生望答案興嘆.因此高三總復習時在錯解處開展研究性學習非常有必要，達到亡羊補牢的效果.

例5 已知αβ

=.

其實，錯解原因很多，如條件中隱含條件挖掘不夠；公式性質沒有掌握；解題方法不夠嚴密等.所以，引領學生回歸課本，夯實基礎，尋找糾正的辦法，進一步優化解題過程就很有必要，其中的研究性學習是不言而喻的.

8 在問題歸納處開展研究性學習，培養學生思維的條理性

在章節復習時要引導學生對知識、問題進行自主歸納，形成網絡和系統化.如，在三角函數復習完后讓學生歸納常見的問題以及解法，形成如下問題串：

例6 已知函數?(0w > )的最小正周期為. π

（1）求w的值；

（2）求( )yf x=的對稱中心和對稱軸；

（3）將函數( )yf x=圖象沿x軸平移?個單位得到函數( )yg x=為圖象，若函數為奇函數.求??，

再解決有關問題.

本例復習了轉化化歸的思想方法，通過設置問題串集中復習三角函數中的主要問題以及解決的方法，強調易錯、易混點回避的方式：數形結合.

總之，在高三總復習中開展研究性學習就是要加強學生學習的主動性和能動性.正如荷蘭數學教育家弗賴登塔爾強調：學習數學唯一的方法是實行再創造，就是學生本人把要學的東西自己去發現或者創造出來，教師的任務是引導和幫助學生進行再創造的工作，而不是把現有的知識灌輸給學生.