中學數(shù)學教學中如何培養(yǎng)學生的直覺思維

摘 要： 學習數(shù)學的目的在于應用，而在應用的過程中，憑經(jīng)驗、靠感覺去解決問題，不失為一種快速、有效的方法。作者認為在數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的直覺思維，對于提高學生處理復雜問題的能力及今后的發(fā)展，有著至關(guān)重要的作用。可以說，數(shù)學教學的“理想”，或者是“極限”，就是通過大量的形象分析和嚴謹?shù)倪壿嬐评恚_到觸類旁通的“直覺”塑造。

關(guān)鍵詞： 中學數(shù)學教學 直覺思維 培養(yǎng)途徑

當我們看到一道數(shù)學題，往往還沒有去做，腦子里就會有一種反應，能粗略地判斷出這道題是難還是易。與此同時，解題思路就會不自覺地產(chǎn)生。這種現(xiàn)象就是直覺。它的運用不是嚴密的邏輯分析，而是一種經(jīng)驗，一個一閃而過的靈感。直覺思維作為一種認識過程，一個人腦活動的機制，貫穿于人類活動的各個領(lǐng)域，特別在創(chuàng)造性活動的領(lǐng)域中，顯得更加寶貴和難得。

直覺思維是在大量相關(guān)知識積淀的基礎(chǔ)上，人腦高度靈活，對復雜事物進行迅速的、綜合的判斷的一種思維形式，是感性和理性的高度結(jié)合，具體和抽象的辯證統(tǒng)一。

一個人數(shù)學思維及判斷能力的高低主要取決于直覺思維能力的高低。直覺思維并非先天具有，是可以通過后天努力進行培養(yǎng)的。而直覺思維的水平也不是一成不變的，是隨著知識、經(jīng)驗的積累不斷提高的。所以在中學數(shù)學課堂中培養(yǎng)學生的直覺思維是非常重要的。

我認為，在數(shù)學教學中，培養(yǎng)學生的直覺思維特別要注意以下幾個問題。

1.注重基礎(chǔ)教學。

直覺不是靠“機遇”，盡管它的獲得具有偶然性，有一定的靈感因素，但絕不是無緣無故的憑空臆想。它需要扎實的知識做基礎(chǔ)，如果沒有深厚的功底，就不會迸發(fā)出思維的火花，要培養(yǎng)出良好的直覺思維，必須對所學到的知識真正弄懂，而且要通過大量的例子及與其他知識的聯(lián)系，取得處理這類問題的足夠多的經(jīng)驗。因此，教學中必須抓住讓學生“夯實基礎(chǔ)”這一至關(guān)重要的環(huán)節(jié)，沒有基礎(chǔ)，是不可能建起漂亮的建筑物的。

2.注重數(shù)形結(jié)合教學，培養(yǎng)學生直覺思維的敏捷性。

“數(shù)”和“形”是整個數(shù)學發(fā)展過程中的兩大柱石，數(shù)量關(guān)系借助于圖形的性質(zhì)可以直觀化、形象化、簡單化。華羅庚教授曾說：“數(shù)離形時少直觀，形離數(shù)時難入微。”因此在數(shù)學教學中要引導學生通過深入觀察、聯(lián)想、由形思數(shù)，由數(shù)輔形，借助于圖形特征的啟示誘發(fā)直覺。

3.加強數(shù)學“美感”教學。

偉大的科學家龐加萊說：“能夠做出數(shù)學發(fā)現(xiàn)的人，是具有感受數(shù)學中的秩序、和諧、對稱、整齊和神秘美的能力的人，而且只限于這種人。”可見，數(shù)學教學中美學思想的教育何等重要，它是造就未來數(shù)學家的搖籃。數(shù)學美在整個數(shù)學發(fā)展中起到了很大作用。例如，俄羅斯數(shù)學家羅巴切夫斯基為了追求歐氏幾何的簡潔美，投身于平等公里獨立性的研究，最后促成了歐非幾何的創(chuàng)立。教師在數(shù)學教學中，應該向?qū)W生充分展示數(shù)學美。這種思想的確立，對于學生提高數(shù)學審美意識，培養(yǎng)美學素質(zhì)，從而催生高品質(zhì)的直覺思維，有非常重要的意義。

例如解方程組x+y=4y+z=6x+z=12，從方程組的特殊表現(xiàn)形式，就給我們以美的感受，它一定會有簡潔的解法，于是引導學生回憶學過的方程組。在解這個方程組時，有一種很簡便的解法，即把三式相加得到x+y+z=11（4）。用（4）分別與其他三式相減，即得方程的解。這種方法稱之為疊加法。由此可見，數(shù)學美感是數(shù)學直覺產(chǎn)生的重要條件，同時又是爆發(fā)數(shù)學靈感的“刺激素”。

4.注重從興趣和自信力入手，增強直覺思維培養(yǎng)的動力。

學生對數(shù)學學習產(chǎn)生興趣的原因有兩種，一種是教師的人格魅力，另一種是數(shù)學本身的魅力，不可否認情感的重要作用，但興趣更多來自數(shù)學本身。成功可以讓人產(chǎn)生自信，自信可以讓人對其成功的領(lǐng)域更加感興趣，相比較而言，學生對自己自信力的建立，其作用和效果比其他任何刺激都持久、都穩(wěn)定。“興趣是最好的老師”。有了興趣，你不教他，他也會主動地去學習，這比什么都重要。直覺思維的培養(yǎng)也是這個道理。要培養(yǎng)學生善于運用“直覺”的興趣，應重點從以下兩方面入手。

（1）人為設置直覺思維的意境。在數(shù)學問題中，大部分題目存在著數(shù)量之間的聯(lián)系，要準確、迅速地解答這類問題，必須把握和洞察條件之間、條件與結(jié)論之間的聯(lián)系，然后從整體上去分析，抓住問題的脈絡結(jié)構(gòu)和本質(zhì)特征，從思維策略的角度來確定解題思路。

（2）課堂上要提倡大膽猜想，鼓勵學生的探索能力。牛頓說：“沒有大膽的猜想，就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)。”猜想是種科學發(fā)現(xiàn)的重要途徑，是建立在已有事實和經(jīng)驗猜想的基礎(chǔ)上，運用非邏輯手段而得出的一種假定，是一種合理的推理。鼓勵學生大膽猜想，課堂上營造這種教學氛圍，對于培養(yǎng)學生直覺思維有非常有力的促進作用。在教學中，應該盡量創(chuàng)造“問題—反復思考—聯(lián)想—淺誤—頓悟—產(chǎn)生猜想—驗證”的思維模式，讓學生充分應用所學的所有知識，發(fā)揮學習數(shù)學的主觀能動性。教師對于學生的大膽猜想應該給予充分肯定，對其合理成分應及時給予鼓勵，愛護、扶植學生的自發(fā)性的直覺思維，以免挫傷學生直覺思維的積極性。長期堅持，就會在不自覺中，培養(yǎng)出學生良好的直覺思維。

5.重視對學生數(shù)學哲學思想的培養(yǎng)。

直覺的產(chǎn)生不是零碎的，而是對研究整體的把握。數(shù)學哲學中的對立統(tǒng)一、運動變化、相互轉(zhuǎn)化等哲學觀點，對于指導學生整體思考有著巨大的幫助。老師在教學中應該把向?qū)W生滲透哲學觀點作為一項長期工作抓好抓牢。這些潛移默化的教育，對于學生養(yǎng)成良好的思考習慣，形成良好的直覺品質(zhì)，有著事半功倍的效果。

多種思維思維模式同步培養(yǎng)，是形成良好直覺思維的有力手段。直覺思維和邏輯思維是學習數(shù)學和創(chuàng)造數(shù)學的雙翼，二者缺一不可，要培養(yǎng)良好的直覺思維，沒有嚴謹?shù)倪壿嬎季S是不行的，但綜合地、靈活地培養(yǎng)和運用多種不同的數(shù)學思維，對建立良好數(shù)學直觀有非常重大的意義。教師教數(shù)學的目的不僅是教會知識，更重要的是教會學生如何獲得知識，這一點比什么都重要。因此，教學中不能滿足一種或幾種已有的數(shù)學模式，而是要因人而異，嘗試不同的教學方式，這對于培養(yǎng)學生良好的數(shù)學直覺和數(shù)學思維尤為重要。