把數學學習變為享受美的過程

孟麗娟

摘要：數學是美的，古希臘數學家普洛克拉斯曾說過，哪里有數，哪里就有美。在我們士官數學中也能體會到數學中的美。作為教員，我們可以讓數學學習的過程轉變為讓學員享受數學美的過程，讓學員學的輕松又有味。只要我們稍加深入的挖掘，就不難發現數學美的重要特征：簡潔美，和諧與對稱美，抽象美，統一美等等無一不蘊于我們的數學之中。

關鍵詞：數學美；簡潔美；諧與對稱美；抽象美；統一美

數學中存在美，自古以來就被人們所賞識。我國著名數學家陳省身先生也曾不止一次地提出：“數學是美的。” 有人認為只有高深的數學領域，才能體味到數學的美。其實不然，正像古希臘數學家普洛克拉斯的名言所說的那樣，哪里有數，哪里就有美。在我們士官數學中也能體會到數學中的美。因此，作為教員，我們可以讓數學學習的過程轉變為讓學員享受數學美的過程，讓學員學的輕松又有味。只要我們稍加深入的挖掘，就不難發現數學美的重要特征：簡潔美，和諧與對稱美，抽象美，統一美等等無一不蘊于我們的數學之中。

1.簡潔美

數學的簡潔美，并不是指數學內容本身簡單乏味，而是指書寫的表達形式、數學的證明方法和數學的理論體系的結構簡潔。

在我們的現實生活中，數學的簡潔性表現的最為突出的例子，就是二進制在計算機領域的應用。計算機任何一個復雜的指令，都被轉化為由0和1組成的數字串，然后執行。計算機的出現，是劃時代的，而沒有數學的簡化，就沒有現在這個互聯網四通八達、信息技術飛速發展的時代。

2.和諧對稱美

對稱與和諧都是形式美的重要標志。它給人們一種圓滿、勻稱、協調、平衡的美感。古希臘的畢達格拉斯學派提出“一切平面圖形中最美的是圓形”，可以說是一句千古名言，圓既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，圓的這種對稱美，被廣泛地應用與多種圖示，正是由于幾何圖形中有這些點對稱、線對稱、面對稱，才構成了美麗的圖案，精美的建筑，巧奪天工的生活世界。通過這種直觀的美感，使學員在學習數學知識的同時，接受了美的熏陶。又比如，函數的奇偶性這一課，更是體現了函數圖象的對稱美，圖象關于原點對稱的成為奇函數，圖象關于y軸對稱的是偶函數，這無疑是一種美的享受。

簡潔美還體現在數學符號中，數學符號貫穿了整個數學教學，數學離不開數學符號，數學符號的根本作用是使得數學語言成為全世界通用的最簡潔的語言。

3.抽象美

數學家因為對發現的純粹愛好和其對腦力勞動產品的美的欣賞，創造了抽象和理想化的真理（卡邁查爾R·D·Carmicheal）。在數學的創造性工作中，抽象分析是一種常用的重要方法，這是基于數學本身的特點——抽象性。數學中不少新的概念、新的學科、新的分支的產生，是通過“抽象分析”得到的。

數學的抽象性，體現在我們無法想象或者想象不到的事情上。比如在學習等比數列時，我們可以提出這樣一個問題，把一張報紙折疊多少次，我們就可以踩著它登上月球？首先這個問題本身就是抽象的，讓學員震驚，但是學習了等比數列這個知識之后，我們知道如果能折疊這么多次，我們是可以踩著一張報紙登上地球的。而有些數字看起來也許并不起眼，然而它表示的數據之大幾乎讓人感到吃驚。一位聯合國卸任的官員曾說過：1980年在紐約和日內瓦舉行聯合國會議期間，僅九月至十二月，共印刷二億三千五百萬頁文件，而全年共印刷大約十八億頁文件。如果把這些文件首尾粘起來，將長達二十七萬公里。照此速度印發文件，兩年內文件總長可鋪至月球……

4.統一美

馬爾道斯J·H·Mardoch說過：“某些典型數學思維的美，實際上容易被人欣賞，例如一個干凈利落的證明，比一個笨拙費力的證明要美，一個能代替許多特例的簡明推廣式更為人們所喜歡。”世界上一切事物都是相互聯系的，作為反映客觀事物的量的方面的屬性和規律的數學概念、定理、公式及法則等也必然是相互聯系的，在一定的條件下處于一個統一體系中。數學的統一性正體現了數學知識的部分與部分、部分與整體之間的和諧、一致。數學推理的嚴謹性和矛盾性提現了和諧，表現在一定意義上的不變性，這反映了不同對象的協調與統一。數與形是數學研究的兩個相對獨立的對象，而對數與形的研究，分別構成了代數與幾何。而我們通過建立坐標系，使坐標平面內的點與實數對一一對應，從而把代數研究的對象與幾何研究的對象用方程與曲線聯系在一起，實現了統一，產生了和諧統一美。

試看世界上存在著各式各樣的三角形，其形式之多實在令人難以想象，然而三角形的面積公式：“ 底×高÷2”，卻適用于任何三角形。而且以此為根據，又可以推出所有多邊形的面積公式，這體現了高度的抽象和應用的廣泛。

綜上所述，數學中處處充滿著各種各樣的美，正是這些美構成了完整的數學美，也正是這些美激發了學生的學習興趣，提高了學生的思維能力和解題能力。數學并非是枯燥無味的，學習數學更不是一種煎熬，在數學的王國中，有許許多多的美需要教員不斷的發掘，繼而展現給學員。伴隨著美感的學習是一種享受，而非一種負擔，可以使學生學習從“苦學”為“樂學”。只有這樣，學生才能用美去感悟、理解和變通數學知識。在享受美的輕松愉快的環境中學習，從而提高學員的學習興趣，提高教學效果，達到共贏。

參考文獻

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