長治體育館網(wǎng)殼設計及靜力性能分析

(中國建筑科學研究院建筑結構研究所，北京 100013)

0 引言

長治縣綜合體育館位于山西省長治縣，為體育比賽用場館。屋蓋外形為雙橢圓拋物面網(wǎng)殼，平面投影呈橢圓形，長軸長78 m，短軸長63．6 m，立面頂點標高為25．05 m，短軸矢高7．50 m，長軸矢高9．71 m。東西出口為懸挑柱殼，與屋蓋曲殼空間相貫，柱殼最大外挑長度為11 m，柱殼頂部標高為15．34 m。其建筑效果圖見圖1。

圖1 體育館整體效果

屋面采用彩鋼夾芯板，部分范圍內(nèi)有玻璃采光帶，重大約0．50 kN/m2，下部吊掛及裝修荷載約 0．30 kN/m2。

下部混凝土看臺為框架結構，看臺為混凝土看臺，頂部四周有混凝土封閉環(huán)梁，上部鋼屋蓋支承于混凝土環(huán)梁上，其整體三維模型圖見圖2。

圖2 下部看臺結構整體三維模型圖

1 結構方案選定

根據(jù)網(wǎng)殼設計規(guī)范，單層網(wǎng)殼跨度不宜大于50 m，且本工程建筑造型復雜，結構跨度大，為節(jié)省綜合造價、便于工程施工，本工程選用雙層螺栓球節(jié)點網(wǎng)殼。根據(jù)網(wǎng)殼設計規(guī)范及以往設計經(jīng)驗，網(wǎng)殼的厚度選2．2 m，約為短軸跨度的1/30，長軸跨度的1/35，結構短向矢跨比約1/8．5，長向矢跨比約1/8．0，網(wǎng)殼長短軸比約為1．22，以上設計指標均滿足網(wǎng)殼設計規(guī)程中相關要求。

網(wǎng)殼如何與下部混凝土結構之間連接是本工程的重點和難點之一，如果與下部結構固定鉸接連接，則與下部共同工作;如采用滑動鉸接連接，則與下部結構分開各自計算分析。

網(wǎng)殼結構力學性能優(yōu)于網(wǎng)架的一個重要原因是其具有較好的面內(nèi)受力特征，由于下部混凝土結構可以通過增加斜撐、剪力墻等措施從而具有很高的徑向和環(huán)向剛度，因而可以為上部網(wǎng)殼提供很好的剛度保障，從而節(jié)省綜合造價。但是由于混凝土結構空間造型復雜，且變形存在收縮、徐變等不確定性，其環(huán)向和徑向變形在上部鋼屋蓋的共同作用下的值很難計算準確，且上部鋼網(wǎng)殼比較扁平，受支座徑向變形影響較大，計算時很難保證結構概念清晰、模型準確，所以放棄與下部看臺結構固定鉸接連接的方案，采用滑動鉸接連接的方案。

2 結構網(wǎng)格劃分

網(wǎng)格劃分有兩種方案，第一種為三角形正交多向桁架方案，該方案的優(yōu)點是比較適應建筑造型復雜的特點，缺點是形式單一，且一個螺栓球需要同時跟六根上弦桿件、四根腹桿相連，而且四根腹桿當中還有一個腹桿是垂直于上弦平面的，這樣就會造成球節(jié)點相交桿件過多、節(jié)點過大的問題。

為避免此類問題，本工程中采用了以肋環(huán)形四角錐為主的雙層網(wǎng)殼，在靠近中間范圍的過渡部分采用了三角形網(wǎng)格過渡，中間為正放四角錐網(wǎng)格，為了加強網(wǎng)殼的自身約束，在支座內(nèi)側的上下弦增加了斜桿，沿網(wǎng)殼周圈做加強封閉環(huán)，網(wǎng)殼的網(wǎng)格圖見圖 3，圖 4。

3 鋼網(wǎng)殼的靜力性能分析

3．1 雙層網(wǎng)殼的面內(nèi)、面外受力特點分析

3．1．1 網(wǎng)殼桿件軸向力分析

圖3 上弦網(wǎng)格劃分圖

圖4 腹桿網(wǎng)格劃分圖

網(wǎng)殼由于整體呈封閉環(huán)形，周圈有封閉的加強環(huán)，因而在豎向力作用下具有很強的環(huán)形約束，環(huán)形約束又轉化為網(wǎng)殼的面內(nèi)力，為便于比較，我們?nèi)《滔颉⑿睂欠较颉㈤L向三個方向的上弦、下弦桿在恒載作用下的軸力進行比較，見圖5，圖6。

圖5 上弦桿件軸力比較示意圖

圖6 下弦桿件軸力比較示意圖

網(wǎng)殼短軸、長軸徑向桿及環(huán)向桿軸力、等效軸力以及等效彎矩比較圖如圖7～圖11所示。

從圖7～圖11可以看出，由于環(huán)向桿件約束網(wǎng)殼等效軸力從支座上方桿向內(nèi)的趨勢是先減小，后增大，再減小，網(wǎng)殼的整體面內(nèi)受力特征較為明顯，并未因為周邊的彈性支座水平剛度較小而影響對網(wǎng)球的受力特征。等效彎矩相對跟網(wǎng)架比較類似，過了A0支座上方的懸挑點，彎矩從負彎矩向正彎矩轉換。短軸方向環(huán)向桿從外向內(nèi)從拉力轉為壓力說明外環(huán)受拉、內(nèi)環(huán)受壓，等效環(huán)向彎矩均為正彎矩，趨勢是先大后小，然后變大。長軸徑向桿從外向內(nèi)過了支座懸挑支點A3以后，等效軸力基本上為壓力，等效彎矩的趨勢與短軸相同。環(huán)向桿從外向內(nèi)以受拉力為主，到了靠近中間網(wǎng)殼范圍變?yōu)閴毫Γ刃澗鼗旧蠟檎龔澗兀覠o明顯變化趨勢。

圖7 上弦桿短軸徑向桿軸力比較

3．1．2 支座豎向力分析

支座反力從短軸向斜對角A1，A2支座的跳躍趨勢是從大到小，均勻變化，并在靠近A1，A2處跳躍變小，從壓力變?yōu)槔Γ腁2支座到中間A3支座從拉力變?yōu)閴毫Γ兄ё芯虯1，A2位置處支座為拉力支座，其余位置為壓力支座。長軸支座壓力與短軸支座壓力相差不大，這與網(wǎng)架支座的受力稍有區(qū)別。

圖8 上弦桿短軸環(huán)向桿軸力比較

圖9 上弦桿長軸徑向桿軸力比較

圖10 上弦桿長軸環(huán)向桿軸力比較

圖11 網(wǎng)殼支座反力

3．2 非線性穩(wěn)定分析

該網(wǎng)殼選型時，為在概念上對網(wǎng)架的穩(wěn)定承載力有個初步了解，本文應用簡單公式對網(wǎng)殼進行了分析，將網(wǎng)殼分成條帶進行分析，那樣每個條帶都只有平面內(nèi)穩(wěn)定，沒有平面外穩(wěn)定的問題。網(wǎng)殼條帶示意圖見圖12，圖13。

圖12 網(wǎng)殼條帶示意圖

圖13 網(wǎng)殼條帶剖面示意圖

將網(wǎng)殼條帶看成壓彎構件，網(wǎng)殼的等效抗彎模量為I=Ah2/2，等效回轉半徑為i=h/2=1．1 m，計算長度可取環(huán)向桿件受壓的位置之間的長度。網(wǎng)殼長軸平面外、條帶平面內(nèi)計算長度為40，長細比約36，該長細比遠低于規(guī)范規(guī)定的150的限制，若按照規(guī)范B類截面取用穩(wěn)定系數(shù)0．91左右，短軸網(wǎng)殼平面內(nèi)、條帶平面外計算長度為30，長細比為27，類似穩(wěn)定系數(shù)為0．95，為保證網(wǎng)殼不至于出現(xiàn)整體失穩(wěn)，可以偏保守取桿件的控制應力比為0．91。

本工程控制應力比為0．90，滿足以上簡化公式內(nèi)容，為進一步弄清結構的穩(wěn)定承載力，應用Ansys軟件采用一致模態(tài)法對結構進行非線性屈曲分析，對網(wǎng)球施加最大位移為0．08 m(L/800)的初始缺陷(以第一屈曲模態(tài)為基礎)進行分析。荷載工況取兩種:1．0恒載均布+1．0活載均布;1．0恒載均布+1．0活載(半跨均布)。取結構頂點A，1/4短跨點B，1/4長跨點三處的頂點C為參照點繪出荷載—位移曲線。

4 結語

本工程網(wǎng)殼上弦展開面積為6 100 m2，平面投影面積為5 400 m2，網(wǎng)殼桿件按照展開面積每平方米用鋼量為27 kg，體現(xiàn)了網(wǎng)殼這種大跨空間結構的造價優(yōu)勢。由于網(wǎng)格形式及角度較為優(yōu)化，螺栓球占總用鋼量的19%，最大螺栓球直徑僅為240 mm;本工程中采用的彈性支座能夠適應混凝土各種變形需要，而且有利于抗震，采用加強環(huán)一定程度上加強了網(wǎng)殼的面內(nèi)約束，對于結構降低綜合造價很有好處，本工程中采用的穩(wěn)定承載力經(jīng)驗公式算法較為新穎，受力機理值得進一步探討研究。總之，本工程中的一些方法可供同行借鑒，現(xiàn)本工程已經(jīng)完成竣工驗收，各項指標良好，受到各方好評。