電磁環境仿真中電波傳播模型研究及仿真分析

張文波 曹耀欽

(第二炮兵工程大學，陜西 西安 710025)

引 言

飛行器控制通信仿真中，仿真主體與客體之間大多采用無線電波通信作為控制通信的主要手段，而仿真主體與客體之間的電波損耗預測仿真是飛行器電磁環境仿真的重要任務。在飛行器無線控制通信系統設計和發射之前需要對其飛行軌跡上的電波損耗進行仿真預測，以便于操作人員在必要時進行調校。由于執行任務的需要，飛行器的飛行路徑經常會選擇在多山地區上空，這就導致了飛行器控制無線通信信道的地形環境非常復雜，給飛行器控制的精確性帶來挑戰。同時，飛行器飛行速度快,控制通信時間不能與預測或理論時間相差較大。因此，飛行器通信信道損耗預測模型需要滿足以下需求：

·預測精度高

·仿真時間短

·適用于復雜地形

1.傳播模型分析及建模

1.1 傳播模型的分析與選擇

飛行器從起飛到飛臨目標上空，一般情況下可能會途經平原、丘陵、高山、河流甚至是海洋等不規則地形，對通信信道損耗的預測需要考慮不同的天然地形環境的影響。同時還要考慮樹木、建筑物和其他遮擋物等人為因素的影響。電波傳播預測模型大體可分為兩類：一類是基于電磁波傳播理論，根據具體的適用環境，確定電磁環境的邊界條件，求解麥克斯韋電磁波方程式，進而確定出電磁波的傳播路徑和傳播場強值，該類模型通常適用于計算近區場電磁傳播，而對遠區場而言邊界條件難以確定，需要考慮的因素增多，計算相當復雜；另一類是利用數理統計方法，通過將大量數據篩選后進行統計分析，并結合部分電磁理論來確定對電磁波傳播損耗影響較大的因素，再利用數據擬合等方法得到電磁波的傳播預測模型，屬半經驗模型，對遠區場的電磁波預測大都使用該類模型。

通過長期的測試、研究，人們總結歸納了多種適用于遠距離的電波傳播預測模型，如Okumura-Hata模型[1]、Egli模型和Longley-Rice模型等。

Okumura模型以準平坦地形大城市區的中值場強或路徑損耗作為參考，在工程實際中多用于市區、郊區和開闊地等地形起伏不大的地區。對于起伏較大的不規則地形，如丘陵地形、水陸混合地形和孤立山峰，其傳播損耗應在準平坦地形的中值傳播損耗的基礎上，加上適當的修正因子進行校正。Okumura模型以曲線圖的形式給出，不便于快速的仿真，而Okumura-Hata模型[2]是Hata在Okumura曲線圖的基礎上，通過曲線擬合所作的經驗公式[3]：

L= 69.55+26.16lgf-13.82lght-

A(hr)+(44.9-6.55lght)(lgd)γ+Loss′

式中:f為電波頻率，單位MHz；d為通信距離，單位km；ht，hr為收發天線高度，單位m；Loss′為地形修正因子，A(hr) 是移動天線有效高度修正因子，單位dB；γ為距離修正因子。

Egli模型[4]是通過在VHF頻段和UHF頻段對不規則地形上得到的大量實測數據綜合分析的基礎上提出的一種經驗模型，以地形起伏和障礙物高度不超過15 m為準，對于地形起伏和障礙物超過15 m的，運用修正因子加以修正。該模型僅適用于視距范圍內。

Longley-Rice模型[5-6]被稱為不規則地形模型，以電波傳播理論為依據，結合豐富的實測數據，用以預測在自由空間中由地形的非規則性造成的中值傳播損耗。該模型具有兩種預測模式。當能夠獲取詳細的地形剖面數據時，可以采用點對點模式，如果沒有地形數據，預測模型需要估算與路徑相關的參數，需采用區域模式。

表1 不同傳播預測模型的適用范圍

表1描述了以上三種模型的具體適用范圍。從表中可以看出：Egli模型的適用頻率范圍較窄，距離范圍僅為視距，Egli模型不適用于地形高度起伏太大的山區，而Okumura-Hata模型和Longley-Rice模型均可用于飛行器通信仿真系統。對這兩種預測模型在開闊地和起伏較大的丘陵地區進行仿真，如圖1和圖2所示。

圖1 開闊地傳播損耗對比

圖2 丘陵地區傳播損耗對比

圖1中，Longley-Rice模型的預測值比Okumura-Hata模型的預測值明顯偏低。Okumura-Hata模型在兩種地形下的預測值變化較小，丘陵地區僅比開闊地偏高20 dB左右，而Longley-Rice模型的變化較大，丘陵地區比開闊地高30 dB左右。從仿真可以看出：Longley-Rice模型比Okumura-Hata模型對地形的變化更加敏感，特別是圖2中Longley-Rice模型的點對點模式能夠實時地反映地形對電磁波傳播的影響，比區域模式更加適用于傳播地形復雜的飛行器通信信道預測。

文獻[3]和[8]中均使用了Longley-Rice模型作為海面電波傳播模型，但由于應用環境是海洋，地形不規則度較小，因此，使用的是區域模式；文獻[7]中提出使用Longley-Rice模型作為地面和導彈通信信道模型，在區域模式下仿真了頻率、地形、氣候類型和天線位置對電波傳播衰減的影響，但未給出點對點模式下地形影響的仿真結果。本文通過抽取傳播路徑地形高程值，從以飛行器高度作為接收天線高度的角度，使用點對點模式對電波傳播衰減進行了仿真。

1.2 Longley-Rice模型建模

Longley-Rice模型引入了電磁波頻率f、收發天線有效高度he1、he2及位置、極化方向、地形不規則度Δh、地球表面折射率Ns、地面電導率σ和相對介電常數εr等因素，在考慮電波本身特性的基礎上，同時兼顧了傳播環境的電氣特性。不同路徑長度的傳播損耗參考中值Aref的計算如下[6]

(1)

式中：d為傳播距離；dLS為光滑地面距離；dx表示此處的衍射損耗和散射損耗相等；Ae、Aed、Aes分別表示自由空間下視距、衍射和散射時的傳播損耗值；K1和K2為傳播損耗系數；md和ms分別為衍射和散射損耗系數。

通過式(1)可以分別計算視距傳播損耗、衍射傳播損耗和散射傳播損耗。同時，再考慮到自由空間傳播損耗，整個傳播路徑上的總體損耗為

A=Aref+Afree

(2)

式中：Afree=32.45+20lgd+20lgf

(3)

d為傳播距離(km)；f為電波頻率(MHz)。

1) 衍射傳播損耗

dLS≤d≤dx為衍射傳播距離，單位：km.

不規則地形中的衍射傳播損耗通過結合基于菲涅耳-基爾霍夫理論的雙刃峰模型和適用于光滑地面的Vogler修正模型來計算。

k=f/f0,γe=γa(1-0.04665eNs/N1)

(4)

(5)

dLS=dLS1+dLS2,dL=dL1+dL2

(6)

hej為收發天線有效高度，單位：m.

Xae=(kγe2)-1/3，為地球有效曲率

(7)

(8)

Aed=Adiff(max(dLS,dL+1.38Xae))-

mdmax(dLS,dL+1.38Xae)

(9)

Adiff(s)=(1-w)Ak+wAr+Afo

(10)

Afo=min(15,glg(1+αkhg1hg2σh(dLS)))

(11)

式(10)根據參數w確定雙刃峰衰落Ak和圓形地球衰落Ar在衰落計算中的比重。

式(11)為雜波干擾衰落。

2) 視距(LOS)傳播損耗

dmin≤d≤dLS為視距傳播距離，單位 km.在LOS內，以反射傳播機制為主，采用雙線地面反射模型計算。

定義d2=dLSA2=Aed+mdd2

(12)

如果Aed≥0，那么d0=min(1/2dL,4×10-5he1he2f)，否則

d0=max(1/2dL,min(-Aed/md,dL-2))

(13)

d1=3/4d0+1/4dL

(14)

A0=ALos(d0),A1=ALos(d1)

(15)

式中ALos=(1-w)Ad+wAt根據參數w確定衍射之外的損耗和雙線理論損耗的比重。

3) 前向散射傳播損耗

dx≤d為散射傳播距離，單位 km.計算過程為

d5=dL+Ds,d6=dL+2Ds

(16)

ms=(Ascat(d5)-Ascat(d6))/Ds

(17)

dx= max(dLS,Xaelg(kHs),

(18)

(Ascat(d5)-Aed-msd5)/(md-ms))

式中Ascat(s)=10lg(kHθ4)+F(θs，Ns)+H0

(19)

以上Longley-Rice模型的推導可參考文獻[6]和[9]。

2.仿真分析

2.1 地形剖面數據的獲取

應用Longley-Rice模型的點對點模式進行計算時，需要獲取收發信機之間詳細的地形剖面數據。在仿真過程中采用質量較高的航天飛機雷達地形測繪使命高程數據SRTM[10]，分辨率為90 m.SRTM數據有多種存儲格式，此處使用ASCII格式存儲的數據，通過讀取ASCII文件頭獲取存儲高程文件的基本信息，如行列數目(Nr和Nc)、起始經緯度(Xo和Yo)以及數據元大小Scell等，然后計算目標位置點相對起始點的偏移量Δn就能得到該點的高程數據。如果該點不能與文件中的位置相對應，則使用內插值方法，根據若干相鄰點的高程值求出此點的高程值。SRTM高程數據的抽取過程如下：

1) 將ASCII文件中除去基本信息的實際高程數據網格化，網格數目為Nr×Nc.網格的起始點坐標O(0，0)，終點坐標E(Nr，Nc).根據收發點的經緯度確定收發點在網格中的坐標

2) 根據收發點的坐標計算采樣點數N=max(|XT-XR|, |YT-YR|)和采樣點間距Δd=90λ，單位為m，其中λ=(YT-YR)/(XT-XR).

3) 采樣點滿足直線方程：y=λx+YR-λXR，由此得到采樣點的坐標為

(Xi,Yi)=(xi,[yi])=(xi,[λxi])i∈(0,1,2,3,…,N)

進而求得所有采樣點的高程值，也就得到了收發點之間的地形剖面數據。

在實驗過程中，選取發射點坐標T(115.9°，42.7°)，接收點坐標R(117°，43.5°)，采樣點數N=1 321，Δd=111.3 m，收發點間距d=146.9 km.抽取后的地形剖面如圖3所示。

圖3 從SRTM抽取的地形剖面圖

2.2 接收機高度描述

在Longley-Rice模型的點對點模式中，需要明確信號發射機的結構高度以及接收機的結構高度，此處也就是飛行器距離地面的垂直距離。仿真時，可以假設飛行器在飛行過程中，飛行的海拔高度在一段時間內變化不大。但飛行器接收機的結構高度卻時刻在變化著。

圖4 飛行器在不同位置時的接收機高度描述

2.3 仿真分析

在仿真計算中各工作參數設定為：電波工作頻率f=1 500 MHz，全向天線，垂直極化。發射機天線高度hg1=100 m，飛行器飛行海拔高度hm=1 665 m，地面電導率σ=0.005，相對介電常數εr=15，地球表面折射率Ns=320N.發射機坐標為(E115.9°，N42.7°)，飛行器接收機的坐標隨飛行器以固定的飛行海拔高度向著坐標為(E117.0°，N43.5°)的點沿直線飛行而不斷變化，該地區的氣候類型為亞熱帶大陸性氣候。

仿真結果如圖5所示。左坐標軸表示地形高程值，單位m，其中最左端標“●”處為發射機所在地；右坐標軸表示電波傳播衰減，單位dB；圖上端帶箭頭的虛線表示飛行器的飛行軌跡。從圖5中可以看到，在視距最遠端點之前的傳播衰減值緩慢增長，且曲線較為光滑，這是因為飛行器飛臨視距最遠端點之前一直處于發射機的視距范圍內，可以認為是自由空間傳播。在視距最遠端點處，飛行器和發射機之間恰好有山峰阻擋，故而此處的傳播衰減值發生陡變，從158 dB劇增為188 dB.此點后的電波傳播就以繞射衍射為主。值得注意的是當飛行器飛臨地形中最高的山峰時，即在多重衍射區處，電波傳播衰減不但沒有增加，反而有所減少。這種現象就是波在衍射區域遇到阻擋物被反射回來時會進一步加強原有波的強度。隨著飛行器越飛越遠進入散射區域后，傳播衰減值呈緩慢增長的趨勢，地形的變化已經不是影響電波傳播的主要因素，因此,不會引起傳播衰減太大的波動。

圖5 點對點模式下的傳播衰減仿真

從圖5的仿真結果可以看出:在散射區域之前，電波的傳播損耗隨地形的高低起伏發生明顯的變化，說明應用Longley-Rice模型的點對點模式可以較精確地預測電波傳播衰減。

3. 結 論

本文在對比分析現有電波傳播模型及不同計算模式的基礎上，確定了應用Longley-Rice模型的點對點模式作為飛行器控制通信電波傳播損耗的仿真模型；抽取了SRTM高程數據作為電波傳播路徑剖面數據。仿真結果顯示：飛行器在山區上空飛行，且在進入散射區域前，地形的變化是影響其控制通信信號傳播的主要因素，同時也證明了以Longley-Rice模型的點對點模式作為飛行器在復雜地形上空飛行時的控制通信電波傳播模型的有效性。因此，在得到飛行器所經路線的地形剖面數據后，可采用Longley-Rice模型的點對點模式對無線通信進行更加精確的預測。

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