平頂四坡折板結構在溫度荷載作用下應力應變試驗研究

劉炳濤 史青芬

(勝利油田勝利工程建設(集團)有限責任公司，山東 東營 257000)

0 引言

折板結構作為一種重要的構件，由若干塊平板組合而成，其剛度和強度由折板的材料性質、高度、斜度和跨度等決定。折板結構在建筑、水利、交通、動力、工業、機械等領域有大量的應用，與工程設計有密切關聯，對結構設計具有指導意義。

折板結構的發展經歷了一個漫長的歷史演變過程。18世紀隨著殼形結構應用于教堂的圓屋頂，開始帶動板殼結構的產生發展;直到工程界開始研究、分析、試驗，已是19世紀初葉，但是由于計算繁瑣，板殼結構的發展仍然較慢。二戰后，各國因戰時工業需要節約鋼材與水泥，故鋼筋混凝土板殼結構開始迅速發展，并開始采用裝配式殼體和預應力折板結構。20世紀60年代以后，更是板殼結構發展的黃金時期。由于板殼結構厚度小、自重輕，可以充分發揮鋼筋混凝土的材料特性，所以發展很快，跨度不斷增加，厚度不斷減薄。

到目前為止，折板結構力學特性問題的研究主要還是對V形和傘狀折板結構的分析，而矩形平頂四坡折板結構乃至組合拋物面結構屋蓋僅有少數人研究過，而且研究方法也僅限于理論推導，因此在此問題上還需要進一步的研究。

在我國空間折板結構的基礎原來比較薄弱，隨著國家經濟實力的增強和社會發展的需要，近30年來取得了比較迅猛的發展。空間結構的理論研究是要與工程實踐同步開展的，早期的研究偏重于折板結構在荷載作用下的靜、動力性能的分析方法，以滿足一般設計工作的需要為主要目標，這些研究為我國空間折板結構的發展提供了基本的理論支持。但缺乏關于空間結構研究的另一項重要的研究方式，即做大量的工程結構試驗，這些試驗研究與理論分析工作一起相互驗證，因此試驗仍是必要的研究手段之一，可使我們對原來可能比較生疏的各種新穎空間結構的基本性能理解得越來越全面，為設計這些結構增加比較豐富的理論儲備。基于工程試驗，也能發展精確合理的試驗理論、試驗方法和相應的結構設計理論，是結構工程學界所面臨的重大機遇與挑戰。

本文采用理論分析與模型試驗相結合的方法，對平頂四坡折板結構在溫度荷載作用下的力學特性進行研究分析。

1 試驗測試

1.1 試驗模型的制作

模型制作采用全手工精確切割加工有機玻璃板材，并采用三和牌特效萬能膠粘接而成，精確控制平頂四坡折板結構各個板之間所成角度和各板之間的接觸面積。本試驗采用的主要試驗材料是有機玻璃板，有機玻璃作為模型材料的最大優點在于當材料中的應力不超過7 MPa時，已能產生2000個微應變，能夠滿足一般測量的精度要求。通過試驗測得所采用有機玻璃板材料的彈性模量E=3.249 GPa，泊松比 μ =0.331。

模型尺寸為:底面邊長a=150 mm，b=120 mm，頂板邊長 a0=70 mm，b0=40 mm;矢高f=32 mm，厚度h=3 mm。模型如圖1、圖2所示。

模型粘貼單向應變片，應變片規格型號為BE120－3AA，靈敏系數2.13±1%，電阻119.9±0.1 Ω。在粘貼單向應變片時應變片應沿模型構件方向布置。模型粘貼應變片如圖3所示。

圖1 平頂四坡折板結構平面圖

圖2 平頂四坡折板結構剖面圖

圖3 應變片的粘貼位置圖

將已經標定好的熱敏電阻粘貼到有機玻璃板模型上，在粘貼時一定要保障熱敏電阻粘貼牢固。模型試驗采用靜力應力應變測試系統。應變測試系統由電阻應變片及應變儀組成，采用電測法進行溫度載荷結構應力分布測試，如圖4所示。

1.2 試驗測試過程

本試驗通過碘鎢燈對平頂四坡折板模型進行溫度加載，在加載時對折板結構的受力性能進行測試分析，試驗選擇具有代表性的3個截面進行試驗研究，如圖5所示。

圖5 3個特殊截面位置示意圖

1)加載程序。結構的承載力及變形性能與結構的受荷量值、荷載在構件上的持續時間等因素有關。設計荷載階段取5℃為一個等級荷載，分17級加載完成。每級荷載從加載開始至加載完畢約為1 min。從加載結束到下一級開始加載，持續時間約為9 min，以使試件完成內力重分布。待某級荷載作用下的變形基本穩定后，再施加下一級荷載。試驗數據采取人工讀取，測試數據在讀數穩定后進行。試驗加載過程如圖6所示。

圖6 試驗加載過程

2)試驗中各截面測得應變數據如表1、表2、表3所示。

表1 1－1截面應變變化數據

表2 2－2截面應變變化數據

表3 3－3截面應變變化數據

2 有限元分析

2.1 有限元模型

該有限元在溫度建模運算時采用SHELL57單元，在進行間接耦合結構運算時采用SHELL63單元。在單元劃分時，SHELL63單元劃分為六面體單元，計算更加穩定，更容易收斂，如圖7所示。

圖7 平頂四坡折板結構有限元模型

2.2 計算結果分析

通過ANSYS建立模型對平頂四坡折板結構在85℃時的各截面計算結果整理如表4～表6所示。

由表4可知，在溫度荷載為85℃時，1－1截面上最大位移發生在x=0 mm，y=120 mm處，w=2.1473 mm。x方向最大應力在x=0 mm，y=0 mm 處，σx= －37.925 MPa，y 方向最大應力在 x=0 mm，y=55 mm 處，σy= －5.042 MPa。

由表5可知，在溫度荷載為85℃時，2－2截面上最大位移發生在x=0 mm，y=0 mm處，w=－6.4223 mm。x方向最大應力在 x=6.25 mm，y=5 mm處，σx= －51.779 MPa，y方向最大應力在x=6.25 mm，y=5 mm 處，σy= －48.998 MPa。

由表6可知，在溫度荷載為85℃時，3－3截面上最大位移發生在x=0 mm，y=0 mm處，w=－2.2606 mm。x方向最大應力在 x=0 mm，y=143.75 mm 處，σx=8.1745 MPa，y 方向最大應力在 x=0 mm，y=0 mm 處，σy= －38.129 MPa。

表4 1－1截面85℃時計算結果

續表

表5 2－2截面85℃時計算結果

表6 3－3截面85℃時計算結果

2.3 平頂四坡折板結構試驗值與計算值對比分析

由圖8可以看出，在1－1截面距中心距離80～85 mm處的試驗過程中的應變片所測結構頂板邊緣σx與交接處坡面邊緣σx出現突變，表明在該范圍內σx變化明顯，該值在溫度荷載作用下增長較快。

由圖9可以看出，在1－1截面距中心距離80～85 mm處σy出現突變，表明在溫度荷載作用下的該結構頂部邊緣處的σy值與坡面交接處的σy值發生了突變，該值在溫度荷載作用下增長較快。

通過對1－1截面處σx值和σy值的數據對比分析可以看出，在1－1截面的80～85 mm范圍內應力值發生突變，因此在實際工程的實用過程中，在溫度荷載作用下應加強對該范圍的處理，以保證工程結構的安全順利應用。

由圖10可以看出，在2－2截面距中心距離0～10 mm處σx出現明顯的數據變化，在距中心距離為5 mm處的數值與0 mm，10 mm處的數值變化較大，表明在該范圍內σx變化明顯。

由圖11可以看出，在2－2截面距中心距離0～10 mm處σy出現明顯的數據變化，在距中心距離為5 mm處的數值與0 mm，10 mm處的數值變化較大，表明在該范圍內σy變化明顯。

通過對2－2截面處σx值和σy值的數據對比分析可以看出，在2－2截面的0～10 mm范圍內應力值發生突變，尤其是在距中心距離為5 mm處應力值出現了極值，因此在實際工程的實用過程中，在溫度荷載作用下應加強對該范圍的處理，以保證工程結構的安全順利應用。

由圖12可以看出，在3－3截面距中心距離0～56.25 mm 范圍內 σx逐漸增大，當過了56.25 mm在56.25～100 mm范圍內數據又開始逐漸減小，當過了100 mm處在100～150 mm范圍內又開始逐漸增大，該數值有較好的線性關系。

由圖13可以看出，在3－3截面距中心距離0～112.5 mm范圍內 σy逐漸增大，當過了112.5 mm 在112.5～150 mm范圍內數據變化不大，可以看出在0～112.5 mm內該數值有較好的線性關系，在112.5～150 mm內溫度荷載對結構的影響變化不大。

圖8 1－1截面上的σx

圖9 1－1截面上的σy

圖10 2－2截面上的σx

圖11 2－2截面上的σy

圖12 3－3截面上的σx

圖13 3－3截面上的σy

通過對3－3截面處σx值和σy值的數據對比和分析可以看出，在3－3截面的0～150 mm范圍內應力值沒有發生突變，在整個截面中數值始終保持一種較好的線性關系。

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