連續梁菱形掛籃設計思考

李愛武

(忻州公路分局，山西忻州 034000)

1 概述

本橋9號～12號墩橋梁上部采用(32+56+32)m的掛籃懸灌施工。梁體為單箱單室、變高度、變截面箱梁，箱體全長121.2 m，全橋共分31個梁段，中跨中部10 m梁段和邊跨端部9.6 m梁段為等高梁段，梁高2.7 m，中墩處梁高為4.6 m。其余梁段梁底下緣按二次拋物線Y=2.7+0.00475X2(m)變化，其中以6號和32號截面頂板頂為原點，x=0 m～42 m。箱梁頂寬11.8 m，箱梁底寬6.4 m，全橋頂板厚35 cm，底板厚42 cm～70 cm，在梁高變化段范圍內按拋物線變化，邊跨端塊處底板厚由70 cm漸變至42 cm;腹板厚35 cm～50 cm，按折線變化，邊跨端塊處腹板厚由50 cm漸變至35 cm(見圖1)。

根據現場情況，施工方案采用菱形掛籃比較經濟合理。

圖1 連續梁縱斷面圖

2 施工過程中荷載傳遞路線

1)箱梁底板混凝土壓力的傳遞路線是:

混凝土壓力→面板→槽鋼橫肋→桁架①前底模橫梁→前吊桿→頂橫梁。②后底模橫梁→后吊桿→已澆底板混凝土。

2)箱梁腹板混凝土側壓力的傳遞路線是:

混凝土側壓力→內外模板面板→槽鋼縱肋→豎背楞→水平背楞→對拉螺桿。

3)箱梁翼板混凝土壓力的傳遞路線是:

混凝土壓力→外模面板→槽鋼橫肋→桁架→外模滑梁①前吊桿→頂橫梁。②后吊桿→已澆翼板混凝土。

4)箱梁頂板混凝土壓力的傳遞路線是:

混凝土壓力→內模板面板→槽鋼縱肋→內模吊架→內模滑梁①前吊桿→頂橫梁。②后吊桿→已澆頂板混凝土。

5)頂橫梁承受的吊桿拉力→菱形架→梁面已澆混凝土。

3 掛籃設計計算

3.1 箱梁底板計算

3.1.1 箱梁底板模板面板計算

中部最大混凝土厚度622 mm，兩端最大混凝土厚度4600 mm，底板模板面板厚度6 mm，沿模板縱方向取一條面板，寬度1 mm，A=6 mm2，I=18 mm4，W=6 mm3。

取最大混凝土荷載q=26500×4.6/10002=0.1219 N/mm，肋、邊框位置 0，205，295，795，1095，1395，1695，1995，2295，2595，2895，3195，3495，3795，4085，4290(見圖 2)。

計算結果:最大變形位移為 0.7 mm，0.7/300=0.0023 ＜1/400，滿足。

3.1.2 箱梁底板模板縱肋計算

縱肋材料 8 號槽鋼，A=1024 mm2，I=101300 mm4，W=25300 mm3，最大間距300，兩端荷載最大為 q1=26500×4.6×0.3/1000=36.57 N/mm，中部荷載為 q2=26500 ×0.622 ×0.3/1000=4.945 N/mm(見圖 3)。

計算結果:最大變形位移在6，9單元為0.16 mm，0.16/1117＜1/1000;在 2，12 單元有大變形位移為 0.14 mm，0.14/580 ＜1/1000，滿足。

支撐反力依次為14313 N，18245 N，687 N，5240 N，4041 N，4041 N，5240 N，687 N，18245 N，14313 N。

3.1.3 底模橫梁計算

底模橫梁雙40b 工字鋼，A=18814 mm2，Ix=455620 000 mm4，Wx=2278 000 mm3，兩端吊桿40精軋螺紋鋼，將底模桁架與箱梁底板模板縱肋的計算結果按比例核算，荷載依次為104035 N，132615 N，4994 N，38087 N，29372 N，29372 N，38087 N，4994 N，132615 N，104035 N(見圖4)。

圖2 掛籃底板模板計算圖

圖3 掛籃底板縱肋計算圖

圖4 掛籃底板橫梁計算示意圖

計算結果:

節點2，14變形位移為 －1.4 mm，中間節點8變形位移為1.1 mm，梁底寬度 6400，(1.4+1.1)/6400 ＜1/1000。

最大彎矩117136 300 N·mm。支反力309103 N。

1.2M/Wx×1.1=1.2 ×117136 300/2278 000 ×1.1=68 ＜f=215 N/mm2。

3.1.4 拉桿計算

拉桿受拉大小即為底模橫梁支反力309103 N。

40 精軋螺紋鋼 σs=785 N/mm2，最小截面A=1256.6 N/mm2，取安全系數 n=2，［σ］=393 N/mm2。

P/A=309103/1256.6=246 N/mm2＜［σ］，拉桿滿足。

3.2 箱梁腹板模板計算

箱梁腹板混凝土側壓力的傳遞路線是:

混凝土側壓力→內外模板面板→槽鋼縱肋→豎背楞→水平背楞→對拉螺桿。

3.2.1 模板剛度計算

內模采用組合鋼模板，外模為86系列模板。

內模取2.75組合鋼模板1500×300凈截面慣性矩36.3 cm4，在最大混凝土壓力處q=50000×0.3/1000=15 N/mm，豎肋支撐間距1150。

f/l=5ql3/(384EI)=5×15×11503/(384×206000×363000)=0.004≤1/250(內模非外露表面)。

86系列模板剛度大于組合鋼模板，外模不再計算。

3.2.2 豎肋剛度計算

豎肋材料14a號槽鋼，水平背楞間距880，豎肋荷載q=50000×1.15/1000=57.5 N/mm。

f/l=5ql3/(384EI)=5×45×8803/(384×206000×5637 000)=0.0006 ＜1/1000。

3.2.3 水平背楞剛度計算

水平背楞材料雙10號槽鋼背對背焊接，A=2548 mm2，Ix=3966 000 mm4，Wx=79400 mm3，水平背楞間距 880，對拉螺桿間距最大1000，水平背楞荷載q=50000×0.88/1000=44 N/mm。

f/l=5ql3/(384EI)=5×44×10003/(384×206000×3966 000)=0.0007 ＜1/1000。

3.2.4 對拉螺桿計算

對拉螺桿平均荷載P=50000×0.88×1=44000 N。

對拉螺桿選用T24螺桿，有效面積269 mm2，44000/269=163＜f=170 N/mm2。

3.3 菱形架計算

最大混凝土塊重 106.25 t，并假定有 0.5%的正差，P=1062 500×105%=1115 625 N。

假定掛籃模板系統重量為50 t，施工活載4 t。

掛籃菱形架材料均為雙28a槽鋼對扣組焊成方形。

一套掛籃對稱用兩榀菱形架，荷載兩邊平均分配，假設荷載都均布作用在底模:

p=P/2/4000=140 N/mm，q=Q/2/4000=69 N/mm。

計算結果見表1。

表1 計算結果表

節點1反力587813 N(向下拉)，節點2反力1058 063 N(向上頂)。節點4向下位移18 mm。

未澆混凝土時節點1反力194063 N(向下拉)，節點2反力349313 N(向上頂)。

雙 28a 槽鋼 A=8004 mm2，Ix=95057 773 mm4，Wx=678984 mm3，rx=108.97 mm，Iy=117831 782 mm4，Wy=841656 mm3，ry=121.33 mm。

桿件4 長度最長為 5819，λx=49.09，λy=44.09，查表 φx=0.84，φy=0.865。

N'Ex=π2EA/(1.1λx2)=5188 269 ＞781815 ×1.2 ×1.1=1031 995 N。

1.2P/φxA ×1.1=153 ＜ f=215 N/mm2。

N'Ey=π2EA/(1.1λy2)=6431 206 ＞781815 ×1.2 ×1.1=1031 995 N。

1.2P/φyA ×1.1=149 ＜ f=215 N/mm2，滿足。

桿件2受壓最大，長度為3000，同樣算得:

N'Ex=π2EA/(1.1λx2)=19519 859 ＞861565 ×1.2 ×1.1=1137 266 N。

1.2P/φxA ×1.1=150 ＜ f=215 N/mm2。

N'Ey= π2EA/(1.1λy2)=24196 169 ＞861565 ×1.2 ×1.1=1137 266 N。

1.2P/φyA ×1.1=149 ＜ f=215 N/mm2，滿足。

主桁架連接圓銷，直徑100，材料50Mn，調質(淬油820℃ ～840℃，回火 600℃ ～650℃，HBS196-229)。σb≥780 N/mm2，σs≥500 N/mm2，取［σ］=500/2=250 N/mm2，［τ］=0.58［σ］=145 N/mm2。

拉桿孔截面A=7854 mm2，最大受剪981912 N。τ=P/(2A)=83 N/mm2＜［τ］，圓銷滿足。

4 結語

通過計算，采用的菱形掛籃設計滿足設計荷載要求;在現場實際施工中，通過預壓校核，撓度及剛度指標滿足設計要求;通過施工驗證，各項指標滿足設計要求。采用此法施工，可以有效解決高墩橋梁及跨線橋梁兼顧通行的需求，并能滿足質量要求，可在條件允許的情況下選用。