超寬帶信道的頻域測量及校準

劉蕾蕾 張念祖 洪 偉

（1.南京郵電大學電子科學與工程學院，江蘇 南京 210003，2.東南大學毫米波國家重點實驗室，江蘇 南京 210096）

引 言

近年來，超寬帶（UWB）技術以其顯著的高傳輸速率、低功耗及抗干擾能力強等優勢而成為短距離無線通信的關鍵技術之一。準確建立與實際信道測量數據相吻合，且便于進行理論研究的UWB信道模型，是對UWB通信系統進行優化設計及性能評估的前提［1］。

當前UWB信道建模的研究方法主要是基于實際信道測量得出統計模型［2］。在信道實際測量的數據中，既有通信系統需要的信道信息，也有測量系統帶來的誤差。相對于窄帶信道，超寬帶信道測量系統及外界干擾帶給測量數據的影響更為明顯。原因主要在于，因UWB信道帶寬較寬，測量系統對真實數據的干擾難以避免；此外，UWB天線的非理想性，使其性能隨著頻率而變化，無法避免UWB天線發送信號和接收信號波形的畸變，故UWB天線的特性對測量結果也有明顯的影響。

為了消除測量系統的影響，信道測量前期的校準測量是必不可少的。校準測量的目的在于消除包含天線、傳輸線、儀器等設備對被測信道的影響，以便在數據后處理中，從信道測量數據里提取有效信息。以往的信道測量及建模的文獻中，很少提及信道校準的測量方法［3－5］。文獻［1］指出，很多通過測量所建立的信道模型，包含了測量系統硬件帶來的誤差，其測量結果基于某個特定的天線性能。有些文獻中實施了校準測量，但是并沒有考慮到天線方向圖隨頻率的變化性。

針對超寬帶信道測量及建模的需要，本文提出了校準測量的方法，討論了天線對傳的傳輸函數，以及信號在不同方向角上的失真情況，在暗室中實施了校準測量，完善了信道測量的系統方案，并運用到車載信道測量的實例中。

1 UWB信道模型

1.1 UWB信道沖激響應

超寬帶信號的多徑分辨率很高，并且存在一定的幅度衰落。在廣義平穩假設和非相關散射假設前提下，無線信道可以用抽頭延時線模型來表示。與窄帶信道不同之處在于，UWB系統的相對帶寬大于20%，這使得發送信號中各個頻率的分量受到傳輸環境的影響不同。UWB信道的沖激響應h（τ）表示為［2］

其中：a1和τi分別是第i條多徑分量的信道增益和信道時延；χi（τ）表示由相互作用體的頻率選擇性引起的第i條多徑分量的失真；N是觀測到的路徑數目。

1.2 UWB信道頻域測量

在頻域測量方法中，矢量網絡分析儀的發射端發出某一頻率的信號，經天線和無線信道后，接收信號送至矢量網絡分析儀的接收端。矢量網絡分析儀給出信道頻率響應對應在該頻點的幅度值和相位值，網絡分析儀在測量頻帶內重復上述過程，得到需測量頻帶內的信道頻率響應。經過傅里葉反變換，繼而得到信道的時域沖激響應。

相對時域測量方法而言，頻域測量方法可以通過增加測量帶寬的方法，相對容易地提高系統分辨率，使得測量成本顯著降低。此外，頻域測量系統的信噪比更高，因此高分辨率信道測量中普遍采用頻域測量方法。

測量所得到的信道頻率響應數據中所包含的信息，來自于三個方面：真實的被測信道、收發天線以及測量儀器。其中，矢量網絡分析儀、放大器、衰減器和轉換接頭的影響，可以通過矢量網絡分析的校準工具消除。而收發天線，尤其是超寬帶天線對測量數據所帶來的影響，是對信道測量影響最大的一個方面。超寬帶天線的方向圖復雜，其性能隨工作頻率和傳輸方向變化，增益在各個方向也不同。只有知道了每個多徑分量隨方向的變化，天線的影響才能完全消除［3－4］。

因此有必要在對測量數據做后期處理之前，消除超寬帶天線對測量數據的影響。

2 頻域校準方案

校準測量的解決方案是在暗室中測量收發天線之間的頻域傳輸函數。傳輸函數可以分為發送天線的傳輸函數、接收天線的傳輸函數和天線系統的傳輸函數三類［6－7］，在滿足阻抗匹配的前提下，與S參數之間的關系分別為［6］

其中：ω＝2ωf，f為工作頻率；k為自由空間波數；（θ，φ）為空間方向角；R為傳輸距離；S參數通過矢量網絡分析儀測量得到。

超寬帶發送信號p（t）歷經測量系統，在接收端得到的接收信號可以表示成為各模塊沖激響應的卷積：

式中：hsys是測量設備的沖激響應，這個測量設備包括了傳輸線、濾波器、功率放大器、低噪聲放大器等輔助測量設備；hTA和hRA分別是發送天線和接收天線的沖激響應；hch是我們真正感興趣的被測信道。

為了從測量數據中提取被測信道的沖激響應，需要通過暗室中的校準測量獲得校準系統的沖激響應hcal

已有不少文獻討論了針對時域信道測量的數據后處理 算 法，例 如 CLEAN 算 法［8］、SAGE 算 法［9］等，在數據后處理中通過反卷積的運算去除測量誤差。這些算法適用于窄帶信道建模中［1，3］，寬帶信道建模需要考慮到天線方向圖隨頻率的變化等更為復雜的因素。

頻域信道測量得到的傳輸函數為

在暗室中通過校準測量獲得校準系統的頻域傳輸函數為

頻域中數據校準處理的方法是，傳輸函數矢量之間做復數除法Hch·Hmeas／Hcal，其中N′（f）主要由測試設備的性能決定，我們采用的Agilent PNALN5230A的幅度響應的軌跡噪聲小于0.1dB.當S21為－40dB左右時，由矢量網絡分析儀的軌跡噪聲帶來的誤差小于1%.

值得注意的是，天線的傳輸函數不僅與頻率f有關，不同方向角（θ，φ）的增益變化也不相同。在校準測量中，考慮到天線帶給發送信號和接收信號的方向性失真，并且傳輸環境中的多徑分量是來自各個方向的，因而必須考慮天線的方向圖，并對獲得的多徑分量做全方位的加權平均。這是以往信道建模的工作中忽視的地方。

3 測量天線方向性失真

暗室內的校準測量系統如圖1所示。該系統中使用了外場頻域測量中相同的矢量網絡分析儀Agilent PNA－L N5230A、傳輸線及收發天線，測量范圍500MHz至16GHz.天線的支架可以在水平面及垂直面上轉動。角度測量范圍為φ∈［－π／2，π／2］和θ∈［－π／2，π／2］，測量間隔為5°.收發天線之間距離分別為1m和0.5m，參考面為饋源點所在的水平面。

圖1 暗室測量環境與方向角定義

圖2給出了天線傳輸設置在三種不同的擺放角度時，天線傳輸函數的絕對值。通過對比可以發現，由于天線方向圖在高頻段的非理想全向，當傳輸角度不同的時候，天線的傳輸函數性能不同。天線接收到的多徑分量經過了不同路徑的反射和繞射，來自于各個角度。為此，需要在去天線效應的過程中全面考慮天線各個角度的傳輸函數并做加權平均。

圖2 S參數在不同方向角的典型值對比

根據不同方向角上測量得到的S參數，可以計算得到天線系統的傳輸函數。假設UWB系統的發送信號源為脈寬0.2ns的一階高斯單環脈沖，則各個方向角度接收到的信號變換到時域，如圖3和圖4所示。該結果可以用于時域信道建模中不同方位角上的校準處理。由圖可見，由于各個角度的傳輸函數不同，不同方向的接收波形也有所差異，這是由天線非理想全向性造成的脈沖形狀畸變和振鈴現象。

搭建測量平臺需注意的是，收發天線的工作帶寬必須寬于實測信道的帶寬，且收發天線的頻域和角域的響應都應盡量平坦，以保證發送的信息源頻譜不丟失，接收到的信號不受天線畸變的影響。在信道測量的過程中，應當注意讓天線放置在不同的角度上，測量多個角度的信道響應，將最終的數據做加權平均，以完整地消除天線的影響。

盡管在數據的后期處理中，可以采用上述方法盡可能地去除天線等測量硬件的影響，但是性能良好的天線和濾波器可以更明顯地提高數據處理的準確度。

4 頻域測量實例

針對未來無線接入市場的應用，本實例中采用頻域測量方法［10］，對車內無線寬帶信道進行測量與建模。根據暗室校準測量方法，去除測量硬件對傳播信道的影響后，數據經過有效樣本選取、加窗、傅里葉反變換、門限去噪聲等后處理，得出沖激響應模型并提取小尺度衰落參數。

圖5 車載信道頻域測量照片

均方根時延擴展（RMS delay spread）是功率時延二階矩的均方根，定義為［11］

式中E（·）為期望值，

式中：ak是第k條多徑的衰減因子；P（τk）為在時延點τk上多徑衰落的相對功率。

車載信道RMS時延擴展的統計平均值如表1所示。接收天線放置在Rx1至Rx4四種位置處［12］，包括了視距傳輸和非視距傳輸，車內環境根據車載人數分為N＝0至N＝4等幾種情況。RMS時延擴展的均值范圍在12ns以內。圖6給出的是乘員數目的影響及其一階曲線擬合。隨著乘員人數的增加，RMS時延擴展呈線性減小的趨勢，體現了人體對信號傳播的阻礙和吸收作用。

為了比較校準帶來的影響，計算由未經校準數據獲得的RMS時延擴展。接收天線放置在Rx1處，車載人數分為N＝0至N＝4等5種情況時，校準前后的RMS時延擴展如表2所示。從表2可以看出，車載人數為4時，校準和未校準的數據相差很小。隨著車載人數的減小，校準和未校準的數據之差越來越大。多徑分量較多時，由于未校準的數據處理沒考慮天線非理想全向性帶來的影響，未校準得到的結果將與實際值相差較大。這說明對于多徑分量豐富的信道環境，校準后的數據更為準確。

表1 車內RMS時延擴展的測量均值（ns）

表2 校準和未校準的RMS時延擴展的測量均值／ns

圖6 乘員數目對τrms的影響及其一階曲線擬合

5 結 論

超寬帶校準測量的目的在于從信道測量數據中提取有效的信道信息。在暗室中采用矢量網絡分析儀，測量空間方位角（θ，φ）上的頻域傳輸函數，通過頻域復數除法并做加權平均，去除UWB收發天線等測量硬件對外場測量數據的干擾。將該校準測量得到的傳輸函數經傅里葉變換成時域沖激響應，也可以拓展到時域信道測量的數據校準中。實車信道測量驗證了利用文中提出的頻域校準方法，可以獲得準確的小尺度衰落信道參數。

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