多徑傳播模型用于短距離無線鏈路能耗管理研究

付 煒

（電子科技大學(xué)電子工程學(xué)院，四川 成都 611731）

引 言

無線通信中，發(fā)射端信號(hào)功率通常被固定在某一可靠量級(jí)，以保證接收端信號(hào)功率處于接收動(dòng)態(tài)范圍內(nèi)并達(dá)到接收端信噪比的要求。在短距離復(fù)雜電磁環(huán)境下，由于工作環(huán)境時(shí)變性突出，如果發(fā)射端信號(hào)功率保持固定，則存在功耗增加或服務(wù)質(zhì)量下降的問題。如果在同一個(gè)工作環(huán)境下存在多個(gè)工作在同頻段的無線鏈路，固定的發(fā)射功率還可能產(chǎn)生通信間干擾。此外，隨著各類電池供電的短距離無線通信技術(shù)，如藍(lán)牙（Bluetooth），紫峰（Zigbee）和射頻識(shí)別（RFID）技術(shù)的發(fā)展，延長電池使用時(shí)間成為這類無線通信實(shí)用化考慮的關(guān)鍵問題。所以，在短距離無線通信中，如何在保證服務(wù)質(zhì)量的情況下，動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)無線收發(fā)模塊的功耗來進(jìn)行能耗管理是迫切需要解決的問題［1－4］。文獻(xiàn)［5］通過劃分通信距離來進(jìn)行階段式功耗調(diào)節(jié)，文獻(xiàn)［6］通過測量平均接受功率的方式和文獻(xiàn)［7］中通過計(jì)算平均信干比（SIR）的方式進(jìn)行無線鏈路功耗動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)。這些研究利用收發(fā)端間距和接收端功率進(jìn)行無線鏈路的功耗調(diào)節(jié)，但沒有考慮電波傳播環(huán)境對(duì)通信鏈路能耗的影響，時(shí)延較長，實(shí)現(xiàn)復(fù)雜，不適合用于短距離時(shí)變復(fù)雜電磁環(huán)境下動(dòng)態(tài)能耗管理中。

針對(duì)短距離電波傳播的特點(diǎn)，文章對(duì)點(diǎn)對(duì)點(diǎn)無線鏈路提出一種根據(jù)傳播環(huán)境鏈路損耗（PL）進(jìn)行雙向動(dòng)態(tài)功耗調(diào)節(jié)的算法，推導(dǎo)了基于距離變化的反射系數(shù)表達(dá)式，并利用“2＋x”多徑傳播模型計(jì)算鏈路損耗。通過定義專屬的功耗控制字節(jié)使鏈路損耗隨有效數(shù)據(jù)傳送，并以此鏈路損耗作為判決依據(jù)實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)無線模塊的輸出功率，達(dá)到進(jìn)行無線鏈路能耗管理的目的。

1 短距離無線鏈路損耗模型

點(diǎn)對(duì)點(diǎn)短距離無線鏈路如圖1所示。其中，無線節(jié)點(diǎn)A，B的接收功率的上限和下限分別表示為（Pupper＿A，Plower＿A）和（Pupper＿B，Plower＿B），接收功率的動(dòng)態(tài)范圍PDR為接收功率上、下限的差值，PDR＝Pupper－Plower，節(jié)點(diǎn) A，B的發(fā)送功率表示為Pt＿A和Pt＿B.電波在經(jīng)歷了環(huán)境的多徑傳播后，到達(dá)另一端，此時(shí)接收端的接收功率為Pr＝Pt－PL，其中，PL表示鏈路損耗。接收功率Pr＿A或Pr＿B不能小于接收端接收功率的下限，否則不能正確解調(diào)出無線傳輸?shù)恼{(diào)制信號(hào)。同時(shí)，接收功率也不必大于接收端接收功率的上限，以降低功耗并避免對(duì)周圍的無線鏈路產(chǎn)生干擾。所以，在時(shí)變傳播信道下，當(dāng)點(diǎn)對(duì)點(diǎn)無線鏈路建立后，無線模塊需要能夠根據(jù)傳播環(huán)境的變化，在一定的范圍內(nèi)自動(dòng)調(diào)節(jié)發(fā)射端的發(fā)射功率Pt，使得接收端的接收功率符合接收功率動(dòng)態(tài)范圍的要求。

基于上述分析，動(dòng)態(tài)能耗控制需要準(zhǔn)確并且實(shí)時(shí)的鏈路損耗值PL，而鏈路損耗與多徑傳播環(huán)境相關(guān)。目前，多徑環(huán)境下鏈路損耗的模型有兩類：統(tǒng)計(jì)模型和確定性模型［8－11］。統(tǒng)計(jì)模型即經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ褪歉鶕?jù)大量的依據(jù)環(huán)境的實(shí)測數(shù)據(jù)而統(tǒng)計(jì)提取得到的。與統(tǒng)計(jì)模型不同，以射線追蹤法為代表的確定性模型不依賴于繁冗的測試數(shù)據(jù)，而是利用傳播環(huán)境的準(zhǔn)確信息進(jìn)行類似幾何光學(xué)的分析。對(duì)于短距離無線鏈路而言，大部分情況下，鏈路可以避開阻擋傳播路徑的固有物體使收發(fā)兩端有明確的視距（LOS）傳播，故本文中，考慮使用基于射線追蹤的確定性模型來描述短距離視距傳播時(shí)的無線鏈路損耗。根據(jù)文獻(xiàn)［12］中2徑鏈路損耗表達(dá)式，短距離視距無線鏈路的鏈路損耗采用“2＋x”徑法可表示為

圖1 短距離無線鏈路多徑傳播及鏈路預(yù)算

其中：λ為波長；Gt和Gr分別代表發(fā)射天線與接收天線的天線增益，取值與短距離無線收發(fā)天線的設(shè)計(jì)相關(guān)，當(dāng)采用微帶印制板天線時(shí)，G與印制板天線面積相關(guān)；l代表相應(yīng)路徑的長度，其中直射路徑ld和地面反射路徑lg是必選項(xiàng)，而路徑li則是依據(jù)環(huán)境而增減。在室外開闊環(huán)境，可以只選擇直射路徑和地面反射路徑，在室外街道環(huán)境，除直射和地面反射路徑外，需要增加墻體反射路徑，而在室內(nèi)環(huán)境，還有必要增加天花板等反射路徑。路徑長度l可以由發(fā)射天線和接收天線相對(duì)于反射面投影后的間距d（天線間距）來獲得。比如lg是電波經(jīng)地面反射的路徑長度，ld是直射路徑，由圖1可以得到，lg＝。Rg和Ri分別是電波經(jīng)過地面和其它可選反射面時(shí)的反射系數(shù)。在兩徑模型中，反射系數(shù)R通常取值為－1［12］，這在天線間距d遠(yuǎn)大于收發(fā)天線距離反射面高度之和的情況下，可以取得很好的近似結(jié)果。但是，在短距離無線傳播模型中，這個(gè)假設(shè)不再成立。設(shè)入射角為θ，則反射系數(shù)可以表示為［12］

為了算法實(shí)現(xiàn)的需要，需進(jìn)一步將反射時(shí)的入射角θ變換為隨距離d變化的變量。觀察圖1，有關(guān)系式

其中，H＝ht＋hr，所以基于距離變化的反射系數(shù)表示為

圖2給出了相同條件下，R＝－1和R＝R（d）的比較結(jié)果，在R（d）中，反射面為水泥地面，其相對(duì)介電常數(shù)為4，電導(dǎo)率在 2.4GHz時(shí)為0.004S／m［12］.可以看出，在短距離傳播環(huán)境下，R＝－1的鏈路損耗結(jié)果對(duì)實(shí)際的鏈路損耗進(jìn)行近似的誤差較大，已不再適用。相比之下，利用基于距離的反射系數(shù)計(jì)算鏈路損耗可以在無線鏈路能耗管理中獲取準(zhǔn)確的鏈路損耗值。

圖2 不同反射系數(shù)表達(dá)式下的鏈路損耗比較

2 短距離無線鏈路能耗控制算法

算法利用功耗控制字節(jié)保存實(shí)時(shí)鏈路損耗信息，并在鏈路節(jié)點(diǎn)間隨有效負(fù)荷一起發(fā)送接收，以便實(shí)時(shí)進(jìn)行動(dòng)態(tài)雙向功耗調(diào)節(jié)。

2.1 功耗控制字節(jié)P＿Byte

利用目前短距離無線收發(fā)模塊受微控制器控制的特性，定義功耗控制字節(jié)，如表1所示，用以保存功耗控制算法所需的參數(shù)。其中，k為功耗調(diào)節(jié)因子，占用bit0和bit1，通過接收功率與內(nèi)置的接收功率上下限值相比較確定。Bit2和bit3定義為功耗調(diào)節(jié)步長ΔP，由無線收發(fā)模塊決定。發(fā)射功率的初始值Pinit由bit4和bit5設(shè)置，具體值由無線收發(fā)芯片決定。模塊當(dāng)前的輸出功率值在經(jīng)過功耗調(diào)節(jié)因子k和功耗調(diào)節(jié)步長ΔP進(jìn)行調(diào)節(jié)后保存在bit6和bit7.功耗控制字節(jié)由無線節(jié)點(diǎn)A和B共用并寫入對(duì)應(yīng)無線收發(fā)芯片的配置字中，在無線模塊發(fā)射端隨有效數(shù)據(jù)一起發(fā)送，并在接收端解調(diào)后讀出至微控制器內(nèi)部數(shù)據(jù)存貯器中進(jìn)行存取。

表1 功耗控制字節(jié)

2.2 算法原理

設(shè)某節(jié)點(diǎn)在n時(shí)刻的發(fā)送功率為Pt（n），表示為

式中，Pt（n－1）是n－1時(shí)刻此節(jié)點(diǎn)的發(fā)射功率值。功耗調(diào)節(jié)因子k由n－1時(shí)刻節(jié)點(diǎn)的接收功率Pr（n－1）與節(jié)點(diǎn)的接收功率閾值范圍（Pupper，Plower）相比較確定，定義為

而n－1時(shí)刻的接收功率Pr（n－1）表示為

其中，Pt（n－1）由功耗控制字節(jié)bit 6和bit 7讀出，PL（n－1）是節(jié)點(diǎn)在n－1時(shí)刻實(shí)時(shí)計(jì)算的鏈路損耗值。當(dāng)節(jié)點(diǎn)獲得n－1時(shí)刻的接收功率值Pr（n－1）后，立即根據(jù)式（7）計(jì)算調(diào)節(jié)因子k，并刷新功耗控制字節(jié)的bit 0和bit 1.節(jié)點(diǎn)A和節(jié)點(diǎn)B都通過上述過程進(jìn)行發(fā)射功率調(diào)節(jié)，直到對(duì)方的接收功率都處于閾值范圍內(nèi)，功率調(diào)節(jié)因子k＝0，滿足雙方通信要求。

2.3 算法流程

基于算法原理描述，動(dòng)態(tài)雙向功耗控制算法主要包含以下步驟：

1）初始化：對(duì)節(jié)點(diǎn)A和節(jié)點(diǎn)B進(jìn)行功率控制字節(jié)P＿Byte的初始化，設(shè)置k＝0；根據(jù)無線模塊和實(shí)際環(huán)境設(shè)置功耗調(diào)節(jié)步長ΔP；設(shè)置初始發(fā)射功率Pinit∈（Plower，Pupper）；節(jié)點(diǎn)實(shí)際輸出功率Pt＝Pinit，最后將功耗控制字節(jié)P＿Byte寫入有效數(shù)據(jù)包。

2）建立鏈接：假設(shè)是節(jié)點(diǎn)A發(fā)起鏈接，則節(jié)點(diǎn)A為主機(jī)，節(jié)點(diǎn)B為從機(jī)。主機(jī)執(zhí)行發(fā)送子程序，從機(jī)進(jìn)入等待接收狀態(tài)。

3）接收功率計(jì)算：節(jié)點(diǎn)B接收數(shù)據(jù)包后，從中讀出功耗控制字節(jié)到內(nèi)部存儲(chǔ)器，其中bit 6和bit 7為節(jié)點(diǎn)A端的發(fā)送功率。同時(shí)，由微控制器控制測試當(dāng)前收發(fā)端距離d，并利用預(yù)置的環(huán)境參數(shù)計(jì)算反射系數(shù)和鏈路損耗PLB；由公式（7）計(jì)算節(jié)點(diǎn)B的接收功率Pr＿B.

4）判決：節(jié)點(diǎn)B利用接收功率Pr＿B和預(yù)置的接收功率上、下限（Pupper＿B，Plower＿B），根據(jù)公式（6）進(jìn)行判決，得到功率調(diào)節(jié)因子k，并刷新功耗控制字節(jié)P＿Byte的bit 0和bit 1.

5）響應(yīng)：節(jié)點(diǎn)B返回對(duì)節(jié)點(diǎn)A的響應(yīng)信息和功率控制字節(jié)P＿Byte內(nèi)容。

6）功率調(diào)節(jié)：節(jié)點(diǎn)A讀取功耗控制字節(jié)的bit 0和bit 1到內(nèi)部存儲(chǔ)器，得到功耗調(diào)節(jié)因子k，根據(jù)預(yù)置的功耗調(diào)節(jié)步長ΔP，利用公式（5）刷新功耗控制字節(jié)的bit 6和bit 7，并進(jìn)行發(fā)射功率的調(diào)節(jié)。

7）循環(huán)，直到功耗調(diào)節(jié)因子k＝0，功耗調(diào)節(jié)過程結(jié)束。

在此過程中，節(jié)點(diǎn)B可隨時(shí)發(fā)起鏈接，在向節(jié)點(diǎn)A發(fā)送數(shù)據(jù)的過程中，執(zhí)行類似節(jié)點(diǎn)A的1）至7）步。經(jīng)過雙方節(jié)點(diǎn)判決、調(diào)節(jié)、循環(huán)，最終使得功耗調(diào)節(jié)因子都為零，完成能耗調(diào)節(jié)過程。

3 實(shí)驗(yàn)與性能分析

3.1 測試系統(tǒng)

以無線收發(fā)芯片nRF24E1為核心構(gòu)建2.4 GHz頻段短距離射頻無線鏈路及實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)和測試環(huán)境如圖3所示。nRF24E1無線收發(fā)芯片采用電池供電，內(nèi)置微控制器，輸出功率可調(diào)節(jié)。根據(jù)芯片參數(shù)，定義功耗控制字節(jié)P＿Byte如表2所示。在計(jì)算鏈路損耗的模型中初步定義了直射和地面反射兩條路徑。

圖3

表2 2.4GHz無線鏈路功耗控制字節(jié)配置

3.2 電池耗電量分析

電池的使用壽命T＝電池容量／總平均消耗電流。當(dāng)nRF24E1連續(xù)工作時(shí)，內(nèi)部微控制器、A／D和D／A部分消耗電流為4mA，RF前端電流消耗取決于工作模式和工作時(shí)間，其中：

1）數(shù)據(jù)從內(nèi)部SPI接口到射頻前端費(fèi)時(shí)Tspi＿RF＝438μs，消耗電流為0.5mA.

2）射頻前端發(fā)送數(shù)據(jù)包費(fèi)時(shí)Tt＝444μs，在發(fā)射功率為－20dBm條件下消耗電流為6.5mA，0 dBm時(shí)是15mA.

3）射頻前端進(jìn)入等待及接收模式，費(fèi)時(shí)Tr＝660μs，消耗電流為19mA.

設(shè)無線鏈路進(jìn)行音頻采樣，采樣頻率為8kHz，耗時(shí)125μs，每個(gè)數(shù)據(jù)包包含24個(gè)采樣點(diǎn)，則一次收發(fā)費(fèi)時(shí)為3ms，總平均消耗電流值為

結(jié)果表明，當(dāng)輸出功率為－5dBm時(shí)，總平均消耗電流為10.5mA，電池（120mAh）可使用約11.5 h.經(jīng)過動(dòng)態(tài)雙向功耗控制后，輸出功率保持為－20dBm，則平均消耗電流為9.2mA，電池可使用13h，延長1.5h.

4 結(jié) 論

提出以實(shí)時(shí)鏈路損耗為判決依據(jù)的短距離動(dòng)態(tài)雙向功耗調(diào)節(jié)算法。根據(jù)短距離無線傳播環(huán)境特點(diǎn)，采用“2＋x”多徑模型計(jì)算實(shí)時(shí)鏈路損耗，推導(dǎo)了基于收發(fā)端間距的反射系數(shù)表達(dá)式，提高了鏈路損耗計(jì)算的準(zhǔn)確性。通過定義功耗控制字節(jié)保存鏈路損耗計(jì)算結(jié)果并隨有效數(shù)據(jù)傳送，實(shí)現(xiàn)無線鏈路功耗的雙向動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)。實(shí)驗(yàn)和性能分析表明，該方案有效地延長了短距離無線模塊供電電池的使用時(shí)間，為在短距離無線通信中進(jìn)行能耗管理提供了一種可行的方法。進(jìn)一步的工作將在兩徑模型的基礎(chǔ)上加入可選路徑lx進(jìn)行驗(yàn)證，并對(duì)非視距（NLOS）場景下算法的應(yīng)用進(jìn)行研究。

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