一種多元位置隨機極性連續(xù)相位調(diào)制解調(diào)器

靳 一 吳樂南 馮 熳 鄧 蕾

（東南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇 南京 210096）

引 言

頻譜是寶貴的不可再生資源，高效合理地利用有限的頻譜成為當(dāng)今無線通信領(lǐng)域的研究熱點。近年來，一類“超窄帶”（UNB）高效調(diào)制方式受到關(guān)注。從 美 國 的 Walker、Bobier［1－3］，到 國 內(nèi) 的 吳 樂南［4－5］、鄭國莘［6－9］、周正［10］和王 紅星［11－13］等團隊，先后對此展開了研究。在擴展的二元相移鍵控（EBPSK）調(diào)制［4，13］的基礎(chǔ)上，文獻［14］進一步將其相位調(diào)制連續(xù)化，得到了一種連續(xù)相位的EBPSK（CP－EBPSK）調(diào)制，信號頻譜更加緊縮。文獻［15］提出了隨機極性的CP－EBPSK調(diào)制，通過偽隨機序列控制鍵控調(diào)制時段的相位變化，去除了信號功率譜主瓣和旁瓣上的大部分離散線譜，使得已調(diào)信號能量更加集中在載頻及其附近，提高了頻譜利用率，但仍未消除CP－EBPSK調(diào)制在2倍載頻處的最高旁瓣，且每個符號僅能攜帶1bit信息。因此，如何改善隨機極性CP－EBPSK調(diào)制信號的頻譜結(jié)構(gòu)并拓展至多進制，對成倍提高傳輸碼率和頻譜利用率具有重要的理論價值和現(xiàn)實意義。

借鑒多元位置相移鍵控調(diào)制［16］的思想，提出了一種帶功率譜形狀修正的多元位置隨機極性MCPEBPSK調(diào)制方式，目的是：1）利用調(diào)相極性的隨機性去除功率譜中的大部分線譜；2）通過多進制調(diào)制使頻譜利用率成倍提高；3）通過選擇合適的功率譜形狀調(diào)節(jié)系數(shù)，抑制2倍頻旁瓣，從而提升基于數(shù)字沖擊濾波器［17］多路判決的解調(diào)性能。

1 多元位置隨機極性 MCP－EBPSK調(diào)制

多元位置隨機極性 MCP－EBPSK調(diào)制可簡化表達為

多元位置隨機極性MCP－EBPSK調(diào)制器的全數(shù)字化實現(xiàn)如圖1所示，波形樣本模塊同時具備只讀存儲器（ROM）和多路選擇器（MUX）的功能。ROM里存儲了式（1）所示的Sk（t）波形樣本，MUX由多進制信息序列和偽隨機序列在時鐘發(fā)生器所產(chǎn)生的時鐘脈沖控制下共同選擇調(diào)制波形樣本，即當(dāng)發(fā)送多進制信息序列中的“0”碼元時，直接選擇調(diào)制波形樣本S0（t）輸出；當(dāng)發(fā)送非“0”碼元時，則須依據(jù)偽隨機序列發(fā)生器所產(chǎn)生的偽隨機數(shù)ξ∈｛－1，1｝的值，來選擇調(diào)相指數(shù)＋Δ和－Δ所對應(yīng)的調(diào)制波形，即直接完成了運算“ξ·Δ”.然后，所選擇的調(diào)制波形經(jīng)數(shù)字濾波成形（非必須）后送入數(shù)模轉(zhuǎn)換器（DAC），形成模擬的多元位置隨機極性MCP－EBPSK調(diào)制波形。

圖1 多元位置隨機極性MCP－EBPSK調(diào)制器

2 基于數(shù)字沖擊濾波器的解調(diào)器

數(shù)字沖擊濾波器［17］是一對共軛零點和至少一對共軛極點構(gòu)成的無限沖激響應(yīng)（IIR）濾波器，利用“陷波－選頻”特性將多元位置隨機極性 MCPEBPSK調(diào)制信號中的微弱調(diào)相轉(zhuǎn)化為輸出信號的寄生調(diào)幅，從而突出了波形差異，有利于通過多路自適應(yīng)門限判決實現(xiàn)解調(diào)。數(shù)字沖擊濾波器的基本設(shè)計要求為接收到的調(diào)制信號的載波頻率高于濾波器的零點頻率但低于所有極點頻率，而零點頻率與極點頻率的靠近程度，至少要達到信號載頻的10－2～10－3量級，其具體設(shè)計方法見文獻［17］和［18］。本文選用具有1對共軛零點和1對共軛極點的數(shù)字沖擊濾波器，其系統(tǒng)的傳遞函數(shù)表達式為

式中：

當(dāng)載波頻率fc＝21.4MHz，采樣頻率fs＝214 MHz，N＝10，K＝2，M＝4，rg＝0，Δ＝0.1，η＝1／2時（以下如無特別說明，均采用該組仿真參數(shù)），經(jīng)過加性高斯白噪聲（AWGN）信道傳輸?shù)慕邮招盘柾ㄟ^該沖擊濾波器濾波并取信號包絡(luò)，以消除信號相位隨機性的影響，波形如圖2所示。

帶功率譜形狀調(diào)節(jié)系數(shù)的多元位置隨機極性MCP－EBPSK解調(diào)器如圖3所示。

其中：M進制調(diào)制信號的沖擊響應(yīng)包絡(luò)被分為M－1路分別進行積分判決，第m（1≤m≤M－1）路判決器只負(fù)責(zé)在碼元周期內(nèi)符號“m”可能出現(xiàn)的位置附近對信號沖擊包絡(luò)采樣點積分后依據(jù)“門限m”]]進行判決，以區(qū)分符號“m”與符號“0”。這就是說，該解調(diào)器利用沖擊濾波輸出信號包絡(luò)的幅度區(qū)分符號“m”與符號“0”；利用符號“m”在碼元周期內(nèi)出現(xiàn)的位置（相對于符號“1”的時延）來區(qū)分各個非“0”信息符號。然后，利用多路復(fù)用器將M－1路判決結(jié)果合并輸出，即得到最終的M進制信息序列的解調(diào)結(jié)果（如果M－1路判決器的輸入信號均未超過響應(yīng)的門限值，則最后的解調(diào)結(jié)果就判決為符號“0”）。由于在沒有符號間干擾時，各路的判決輸出結(jié)果在時間上互不重疊，因而圖3中多路復(fù)用器的輸出就是M－1路判決器輸出結(jié)果的疊加。

圖3 基于數(shù)字沖擊濾波器多路判決方法的解調(diào)器

3 調(diào)制特性仿真

采用基于Hamming窗的Welch譜估計法對隨機極性 CP－EBPSK調(diào)制、四進制隨機極性 CPEBPSK調(diào)制以及四進制（4元位置）隨機極性MCPEBPSK調(diào)制進行功率譜估計，并按照嚴(yán)格的－60 dB帶寬標(biāo)準(zhǔn)計算帶寬和頻譜利用率，并分析調(diào)相指數(shù)和功率譜形狀調(diào)節(jié)系數(shù)的影響。

3.1 功率譜

為了保證譜估計精度，采用10萬個碼元和226點傅里葉變換（FFT），結(jié)果如圖4所示。可見多元位置隨機極性MCP－EBPSK調(diào)制去除了更多的線譜，降低了對鄰道的干擾；同時，將2倍頻旁瓣下移至1.5倍頻處，增強了主瓣能量。

3.2 頻譜利用率

按照第1節(jié)的仿真參數(shù)和圖4的功率譜，針對不同的傳輸碼率（即分別取不同的N）對上述3種調(diào)制方式的－60dB帶寬和頻譜利用率進行了統(tǒng)計，結(jié)果如表1.從表1可以看出，此時3種調(diào)制方式具有相同的－60dB帶寬，但因后兩種四進制調(diào)制方式的信息傳輸速率提高了一倍，故頻譜利用率也相應(yīng)提高了一倍。以N＝20為例，由于信號載頻為21.4MHz，此時隨機極性CP－EBPSK調(diào)制的比特率為1.07Mbps，而四進制CP－EBPSK調(diào)制的比特率則為2.14Mbps，即使按照－60dB帶寬定義，其頻譜利用率也超過了470bps／Hz，遠高于現(xiàn)用的調(diào)制方式。

表1 K＝2時，3種調(diào)制方式的－60dB帶寬和頻譜利用率

3.3 調(diào)相指數(shù)和功率譜形狀調(diào)節(jié)系數(shù)的影響

當(dāng)保持功率譜形狀調(diào)節(jié)系數(shù)η＝1／2，分別在Δ＝0.1，0.05和0.01的情況下對4元位置的隨機極性MCP－EBPSK調(diào)制功率譜進行仿真，得到了如圖5所示的功率譜。從圖5可以看出：隨著Δ取值變小，主瓣寬度不變，線譜越來越不明顯，鄰道干擾降低。然而，Δ越小解調(diào)越困難，故其取值需要折中頻譜利用率和能量利用率。

當(dāng)保持調(diào)相指數(shù)Δ＝0.1時，分別在η＝1／2，1／3和1／4的情況下對4元位置的隨機極性 MCPEBPSK調(diào)制功率譜進行仿真，結(jié)果如圖6所示。可見隨著η變小，其功率譜主瓣變窄，線譜能量越來越低，使得信號能量更加集中在載頻附近，從而提高了能量利用率。

4.解調(diào)性能

4.1 體制對比

對圖3所示的四進制隨機極性 MCP－EBPSK解調(diào)器與隨機極性CP－EBPSK解調(diào)器和四進制隨機極性CP－EBPSK解調(diào)器進行AWGN信道仿真，得到了如圖7所示的誤碼率曲線（仿真碼元數(shù)為1 000萬個）。可以看出：當(dāng)誤碼率為10－4時，四進制隨機極性MCP－EBPSK調(diào)制可比其它兩種調(diào)制方式獲得約2.5dB信噪比提升；考慮到此時其比特率的倍增，因而其傳送每位信息所需的信噪比（即Eb／N0）還要減少3dB.

圖7 誤碼率對比

4.2 功率譜形狀調(diào)節(jié)系數(shù)和調(diào)相指數(shù)的影響

保持Δ＝0.1，分別在η＝1／2，1／3和1／4的條件下，得到了如圖8（a）所示的誤碼率曲線。可以看出，隨著η的減小，誤碼率曲線下降的趨勢逐漸平緩。同時，保持η＝1／2，分別在Δ＝0.1，0.0 5和0.01的條件下，得到了如圖8（b）所示的誤碼率曲線。可以看出：隨著Δ的減小，其解調(diào)性能越來越差，當(dāng)Δ＝0.01時甚至失效。

圖8 誤碼率性能對比

5 結(jié)論及展望

研究結(jié)果表明：

1）與隨機極性CP－EBPSK調(diào)制相比，多元位置的隨機極性CP－EBPSK調(diào)制和相應(yīng)的基于數(shù)字沖擊濾波器多路判決的解調(diào)可在功率譜邊帶略優(yōu)且解調(diào)性能相當(dāng)?shù)那闆r下使傳輸比特率倍增，因而頻譜利用率和以Eb／N0考核的性能指標(biāo)均更優(yōu)；

2）與多元位置的隨機極性CP－EBPSK調(diào)制相比，多元位置的隨機極性MCP－EBPSK調(diào)制盡管頻譜利用率相同或略優(yōu)，但由于引入了功率譜形狀調(diào)節(jié)系數(shù)可優(yōu)化頻譜形狀，使信號頻譜能量更加集中，因而不僅對鄰道干擾更低，而且解調(diào)性能也顯著提升；

3）圖7和8所示，新的調(diào)制方式在信噪比為28 dB時，誤碼率僅能達到10－1量級。這僅是未加信道編碼的情況，如若加入性能最好的非規(guī)則低密度奇偶校驗碼（LDPC），則有望將信噪比降低到25dB以下，可用于具有較高信噪比的光纖通信或數(shù)字電視信號的電纜傳輸；

4）盡管新的調(diào)制方式具有鮮明的“超窄帶”頻譜特征，但其解調(diào)性能仍有很大的提升空間，因為本文的多路判決解調(diào)器尚未充分利用數(shù)字沖擊濾波響應(yīng)的波形特征和位置差異，也未能揭示超過邊帶電平至少60dB的載波功率對于解調(diào)性能的貢獻；

5）僅僅考慮了AWGN信道，更加復(fù)雜的衰落信道尚有待進一步研究。

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