大功率無線電波斜向加熱低電離層

方涵先 汪四成 楊升高 翁利斌 徐振中

（1.解放軍理工大學氣象學院，江蘇 南京 211101；2.中國科學院空間天氣學國家重點實驗室，北京 100190）

引 言

自“盧森堡效應”被發現后，人們開始意識到了利用高頻電波改變電離層的可能性，自此空間環境的主動改變成為研究熱點。特別是二十世紀六、七十年代以后，美國、蘇聯和一些歐洲國家相繼建立了電離層加熱的實驗裝置［1］，并陸續開展了大量電離層人工改變（加熱）實驗，其中美國高頻有源極光研究計劃（HAARP）的加熱裝置擁有目前世界上最大的發射功率和天線增益，其有效輻射功率可以超過1GW，能夠在很短時間內向高空入射非常集中的電磁能量束，實現電離層的加熱。

電離層等離子體的電子（離子）濃度具有明顯的分層特性，在低電離層（高度一般為60～120km），碰撞過程比較顯著，等離子體的輸運過程可被忽略［2］，當高頻電波射入低電離層后，通過歐姆吸收可引起電子溫度和密度的擾動，造成信息鏈路的中斷或者畸變。目前，國內對低電離層加熱的研究主要處于理論階段，黃文耿［3－4］等通過考慮電波與低電離層相互作用過程中的自吸收，構建了自洽的物理模型，并計算了電子溫度和電子密度的變化；吳軍［5］等研究了北極區低電離層歐姆加熱效應，并進行了數值模擬；汪楓［6］等在理論上探討了利用高頻泵波激發電離層極低頻（ELF）和甚低頻（VLF）輻射的可能性；李清亮［7］等研究了中低緯調制高頻加熱電離層ELF／VLF輻射，并計算了加熱產生的ELF／VLF Hall電流的大小；何昉［8］等提出了一種計算電離層吸收損耗的方法，并利用射線追蹤模型定量計算了穿過電離層區域的高頻雷達電波的吸收損耗。

國內外的加熱理論和實驗主要集中于垂直加熱，斜向加熱的研究鮮有報道。相比較而言，斜向加熱具有特殊的優越性，這是因為垂直加熱只能影響到頭頂范圍很小的區域，而斜向加熱有可能對數千公里范圍內的電離層產生影響。在20世紀80年代，前蘇聯最早進行了斜向加熱實驗，90年代初期美國利用美國之音（VOA）高頻發射機進行了電離層擾動實驗，并首次觀測到明顯的加熱效應。在理論上，Ginzburg［9］等研究了斜向加熱和垂直加熱的吸收關系，Huang［10］等研究了大功率高頻電波斜向欠密加熱電離層理論。

本文在上述理論的基礎上，利用電子能量方程、連續性方程建立了電波斜向加熱的物理模型，計算了不同入射條件下電離層電子溫度和電子濃度的變化，以期對不同加熱條件下的加熱效果進行預測和評估，為加熱實驗提供一定的理論指導。

1 基本理論

在電離層D區和E區的較低高度上，電波的吸收是歐姆吸收，也就是碰撞吸收，當入射泵波通過低電離層時，損失的能量主要被電子吸收，離子的加熱可以被忽略，同時忽略地球的曲率效應，電離層取水平均勻之假設。

1.1 電子能量方程

式中：k是Boltzmann常數；Q（Te，l）和L（Te，l）分別為電子能量的吸收項和損失項。

1.1.1 電波能量吸收項的計算

入射電波能流隨距離變化的表達式為

1.1.2 電波能量損失項的計算

電離層中電子能量的損失機制十分復雜，主要通過碰撞過程來完成，常見的損失機制有：1）電子與正離子的彈性碰撞；2）電子和中性粒子的彈性碰撞；3）分子O2和N2旋轉能級的激發；4）分子O2和N2振動能級的激發；5）原子氧O電子能級和精細結構的激發。電子能量的損失是上述各損失機制的總和，具體各種損失過程的表述見參考文獻［11］。

1.2 連續性方程

式中：q為產生率；α（Te）為復合系數，是電子溫度Te的函數，主要考慮NO＋和的離解復合，其值可由經驗公式得到［9］：

方括號表示相應正離子的濃度。

1.3 加熱電波場強隨距離的變化

加熱實驗中，電波場強通常采用如下經驗公式［12］

由于電離層吸收衰減的作用，對有效輻射功率作如下修正［10］

式中：EPR以dBW為單位；β以NP／m為單位。

2 數值模擬

背景電離層參數由經驗模式IRI－2007得到，中性大氣參數由經驗模式NRLMSISE－00得到。加熱開始前，假設電子、離子溫度與中性粒子溫度相等，加熱地點選擇在南京地區（地理坐標：32°N，118.5°E），采用O波模加熱，時間為2011年冬季正午。低電離層的高度范圍為65～120km，低于65km以下電波的吸收被忽略。層間距為1km，水平方向的間隔為ctgαkm，其中α為電波的入射仰角。

在非偏區，入射電波基本沒有彎曲，而在偏區，電波受到很強的衰減，射線路徑出現明顯的彎曲，會產生偏區吸收。為了保證電波能在低電離層沿直線傳播，入射電波的頻率應滿足f＞f0E／sinα，f0E為E層的最大等離子體頻率。在電離層水平均勻的假設下，高頻電波斜向加熱電離層的示意圖如圖1所示。

頻率為9MHz、有效輻射功率為200MW的電波以30°仰角射入電離層后，與電離層等離子體相互作用，使沿電波路徑上的電子溫度和密度均有不同程度的增加，加熱100μs后電子溫度的擾動剖面如圖2所示，溫度主要在100km高度以下發生變化，這說明電離層D區是電波的主要吸收區。由于電子的復合系數是溫度的函數，電子溫度發生變化后，電子密度也將發生變化。因為化學反應需要較長的時間，圖3給出了加熱5ms后的電子濃度擾動剖面，在85km高度以上電子濃度均有較大增幅，最大增幅出現在93km附近。同時，圖4還給出了在相同條件下電波斜向和垂直加熱電離層時的電子溫度和密度變化。

圖1 斜向加熱電離層的空間示意圖

垂直加熱時，電子溫度在70km高度附近變化最大，可達102K，增幅約為45%，電子密度在97 km附近變化最大，達2 800個／cm3；而斜向加熱時最大溫度幅度只有20K，電子密度的變化約為300個／cm3，并且最大變化的高度要略低于垂直加熱時的高度。圖5對比了不同入射條件下的電子溫度擾動。

2.1 不同仰角入射時的擾動效果對比

入射仰角從35°到85°變化，入射頻率和有效輻射功率均與上述一致，加熱100μs后，電子溫度的擾動剖面如圖5（a）所示。隨著入射仰角的增加，電子溫度的擾動幅度也增加。這主要是因為仰角越低，電波到達低電離層的路徑也越長，遭受更大的自由空間傳播損失，只有少量能量與電離層相互作用而造成的。

2.2 不同入射頻率時的擾動效果對比

圖5（b）是不同入射頻率在以仰角30°入射時的電子溫度擾動剖面，頻率越高，反射高度越高，但溫度的擾動幅度卻越小，這主要是因為頻率愈高，電離層吸收損耗愈小，亦即電波的能量轉移到電離層中的愈少，從而電子溫度的變化就愈小。

2.3 不同波模加熱時的擾動效果對比

圖5（c）是不同波模（O波模、X波模）以45°角入射時的電子溫度擾動剖面，兩種波模都可以有效地造成電離層擾動，但O波模引起的擾動幅度要比X波模的幅度大，最大時相差近50K，這說明X波比O波容易吸收，是與電離層中的無線電波傳播理論是相吻合的。

由于電離層的吸收衰減作用，電場強度是隨著距離的增加而減少的，采用式（6）計算了電波入射后的場強分布。有效入射功率為90dBW（即1GW），頻率為9MHz時，電波場強隨高度的變化如圖6所示。在85km以上，經修正和沒有修正的場強差別較大，可達0.1V／m，說明了電離層吸收主要集中在85km高度以下，在電場的計算中，電離層低層的衰減吸收作用是不可忽視的。

圖6 電波入射后場強隨高度的分布

3 結果討論

在水平均勻的假設下，忽略反常吸收及其傳導和擴散過程，本文建立了大功率高頻電波斜向加熱低電離層的物理模型，并對模型進行了數值求解。通過對比不同入射條件下的擾動幅度，得到了如下定性結果：

1）電波斜向射入電離層后，與等離子體相互作用，通過碰撞吸收使不同高度的電子溫度和密度均有一定程度的升高，為達到與垂直加熱相同的擾動幅度，需要更高的有效入射功率。加熱一段時間后，電子溫度和密度會達到飽和狀態，且電子密度所需的時間要大于溫度的時間。

2）在相同條件下，電波入射頻率越高，電子溫度的擾動幅度越小；X波模引起的擾動幅度要大于O波模，說明X波比O波在低電離層更容易吸收。

3）入射仰角越高，加熱的擾動幅度越大，垂直加熱時電子溫度的最大擾動幅度可達45%，而45°斜向加熱時的擾動幅度約為18%.

本文僅考慮了非偏區的情況，此時可認為電波是沿直線傳播的，但在偏區反射點附近，由于偏區吸收的影響，僅考慮歐姆吸收是不合理的；電離層的吸收和電子能量的損失與當時的背景電離層和中性大氣條件有關，而經驗模式IRI2007及NRLMSISE00所得數據與實際大氣狀況存在一定差距；另外也沒有考慮入射波的波束寬度。上述情況都會影響到模型定量計算的精度，但對定性結論并無影響。

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